高考数学复习 第四章 第四节 解三角形课件 文.ppt

第四节解三角形,正弦、余弦定理,1正弦定理、余弦定理,b2c22bccosA,a2c22accosB,a2b22abcosC,2RsinA,2RsinB,2RsinC,sinAsinBsinC,1仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图),解三角形应用举例,2方位角从正北方向顺时针转到目标方向线的角(如图，B点的方位角为)3方向角相对于某一正方向的角(如图),4解三角形的一般步骤(1)分析题意，准确理解题意分清已知与所求，尤其要理解应用题中的有关名词、术语，如坡角、仰角、俯角、方位角等(2)根据题意画出示意图(3)将需求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识正确求解演算过程中，要求算法简练，计算正确、并作答(4)检验解出的答案是否具有实际意义，对解进行取舍,【名师助学】,1本部分知识可以归纳为,正、余弦定理的应用,(1)解三角形问题的两重性：作为三角形问题，要注意运用三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及其有关三角形的性质，及时进行边角转化，发现解题的思路；作为三角变换，只是角的范围受到了限制，因此常见的三角变换方法和原则都是适用的，注意“三统一”(即“统一角、统一函数、统一结构”)是解决问题的突破口,(2)正弦定理是一个连比等式，在运用此定理时，只要知道其比值或等量关系就可以通过约分达到解决问题的目的，在解题时要学会灵活运用运用余弦定理时，要注意整体思想的运用,解题指导(1)已知：已知ABC中的边角关系(2)分析：本题可先由三角形内角和定理将B进行转化，再设法求tanC的值；由已知条件求出c，sinB后利用面积公式求面积,点评正弦定理和余弦定理并不是孤立的，解题时要根据具体题目合理选用，有时还需要交替使用；,此类问题在备考时需要注意以下几点：(1)对于涉及解三角形的问题，要分清条件和所求的结论，然后选择是用正弦定理，还是用余弦定理；(2)对于求值的问题，要熟练地利用三角形中三角的关系，将所给式子转化为只含有一个角的形式，通过三角变换使其变为yAsin(x)的形式，然后求解即可，解题时不要忽视三角形内角的限制条件,三角形中的三角函数问题,点评解(1)时的关键是利用正弦定理将边角关系转化为角角关系求解；解(2)时需要用角C的大小转化为一个角的三角函数关系求解,解三角形应用题的常见情况及方法(1)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解(2)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程(组)，解方程(组)得出所要求的解,正、余弦定理在实际问题中的应用,解题指导(1)分清已知条件和未知条件(待求)(2)将问题集中到一个三角形中，如ABC和BCD.(3)利用正弦定理或余弦定理求解,答题模板解斜三角形应用题的一般步骤为第一步：分析理解题意，分清已知与未知，画出示意图；第二步：建模根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型