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数学A(理),45分钟阶段测试(十三),第九章平面解析几何,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,答案C,2.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(),3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,答案D,3.已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|等于(),2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,答案B,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,即椭圆C上有4个点是“”点.,答案B,5.已知抛物线y22px(p0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为()A.x1B.x1C.x2D.x2,2,3,4,6,7,8,9,10,1,5,2,3,4,6,7,8,9,10,1,5,得(y1y2)(y1y2)2p(x1x2).,又线段AB的中点的纵坐标为2,即y1y24,,直线AB的斜率为1,故2p4,p2,,答案B,二、填空题6.已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切,则p的值为_.,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,圆x2y26x70可化为(x3)2y216,,2,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,可得4c2364a2,即a2c29,故有b3.答案3,2,3,4,5,6,7,9,10,1,8,2,3,4,5,6,7,9,10,1,8,2,3,4,5,6,7,9,10,1,8,答案,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,(2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切,求直线l的方程.,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,解由已知,得x4不合题意,,设直线l的方程为yk(x4),,由已知,得抛物线C的焦点坐标为(1,0),,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,(2)设A,B为抛物线上两点,且AB不垂直于x轴,若线段AB的垂直平分线恰过点M,求证:线段AB中点的横坐标为定值.,证明设线段AB中点的坐标为N(x0,y0),A(x1,y1),B(x2,y2),,2,3,4
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