一般工程问题课件.doc

第一讲 一般工程问题知识点： 基本公式：工作效率工作时间=工作总量；工作总量工作时间=工作效率；工作总量工作效率=工作时间。经典例题例1（2014年铁一中真卷）六年级1班准备召开毕业联欢会，小军和小强负责布置教室。若两人一起挂彩条，8分钟可以挂完；小军单独完成，则需12分钟。若两人一起摆桌椅，15分钟可以摆完；小强单独完成，需要20分钟。两人共同完成这两项工作，最短需要_分钟。例2（2014年交大附中真卷）母亲节前夕，双胞胎一茹、一诺姐妹用红纸折叠桃心送给母亲，一茹单独折完需10个小时，一诺每小时折24个，她们合作6小时完成，则她们共折了（ ）个桃心。例3（83中2012年526卷）甲、乙、丙三个工程队单独完成某项工程的天数和工资如下工程队单独完成工程用的天数每日总工资万元甲1018乙1512丙208 表。若从中选择两个工程队合作，尽快完成工程，应选择哪两个工程队？多少天可以完工？完工后这两队各得多少工资？例4 （2013 西工大附中526卷）一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。实际上，甲先干了3天，丙接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问乙实际上工作了多少天？例5（2013年西工大附中分班卷）一项工程，甲单独做需10天，乙单独做需15天，如果 两人合作，甲的工作效率就要降低，只能完成原来的，乙只能完成原来，现在要8 天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人合作要多少天？名题精练1. （2013 西交大附中入学526）一件工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成， 甲和乙的工效比是（ ）。 A.4:5 B. 8:10 C.5:4 D. ：2.（2013 陕师大附中入学）王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又 加工了70个，这时已加工的和未加工的个数比是3:2，这批零件一共有多少个？3. （2013 铁一中入学）一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独 完成需要20天，三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙工作至完成，完成 这件工程共用了多少天？4. （2013 西交大附中入学）生产一批零件，若王师傅单独做可比规定时间提前5小时完成； 若由徒弟单独做则超过规定时间7小时才能完成。师徒二人先合作3小时，再由徒弟单独 做恰好在规定时间完成。请问，规定完成任务的时间是（ ）小时。 A.9 B. 14 C.21 D. 155.（2013 西交大附中入学）某公司新建办公楼需要装修，如由甲工程队单独完成需要18周，若由乙工程队单独完成需要12周。现在招标的结果是由甲工程队先做3周后，再由两队合作，共需要装修费4000元。如按各队完成的工作量付给装修费，该如何分配？6.（2012年交大附中入学）一项工程，甲乙两人合作8天可完成。甲单独做需12天完成。 现两人合作几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1:3。这个工 程实际工期为多少天？7. （2012年交大附中入学）一件工程，甲、乙合干需1.2小时完成，乙、丙合干需要2小 时完成，甲、丙合干需1.5小时完成，则甲、乙、丙一起干需要多少小时完成？8. （2012年市一中）一件工作，如果甲乙两人合作了12天，剩下的由甲单独做还需要12 天，由乙单独做还需要15天，这件工作全部由甲单独完成需多少天？9.(2011年铁一中，2010年西工大附中入学)蓄水池有一根进水管和一根排水管，要注满一池水，单开进水管需要5小时；排完一池水，单开排水管需3小时。现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水的顺序轮流各开一小时。问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分）10.（2011年高新一中，2013年交大附中分班）一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成， 乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成，如果由甲、乙、丙三队 合作需要几天完成？第二讲 工程问题假设法解题 经典例题例1 （2013 西工大附中526）一项任务师徒合作2天完成全部任务的，接着师傅因故 停工2天后继续与徒弟合作，已知师徒工作效率比是2:1，问完成这一项任务前后一共 用了多少天？例2 （2012交大附中526）加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的。现在两人合作完成这批零件的加工任务，甲中途休息了5天，乙也休息 了若干天，这样用19天才完成任务。求乙休息了多少天？例3 （2011年交大附中，2013年铁一中分班卷）甲管注水速度是乙管注水速度的1.5倍， 同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注满。现在先开甲管向游泳池注水若 干小时，剩下的由乙管注9小时可将游泳池注满，问：甲管注水时间是多长？名题精练1. （2014西工大附中预测卷）一项工程，第一天甲、乙两人合作4小时，完成全部工作的， 第二天乙又独做了7小时，还剩下全部工作的没完成，这件工作由甲一人独做需要 几小时完成？2. （2013交大附中分班）加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天， 然后乙再做12天，还剩下这批零件的40%没有完成。如果单独由甲做，需要多少天完成？3. （2013交大附中预测卷）加工一批零件，甲单独做30天完成，乙单独做24天完成，现 在两人合作，中途甲休息了两天，乙休息了若干天，这样共17天完成任务，乙休息了几 天？4. 一项工程,甲乙两队合做30天完成,现在甲队单独做24天后,乙队加入,两队又合做了12天,这时甲队调走,乙队继续做15天才完成这项工程,问甲队做这项工程需多少天?5. 一项工程，甲、乙两人合做这项工程要12天可以完成。中途甲因事停工5天，因此用了 15天完成。甲独做这项工程要用多少天？6. 一批零件，甲单独做8天完成，乙单独做10完成，现在由两人合做这批零件，中途甲因 事请假一天，完成这批零件共有多少天？7. 某制衣厂有甲、乙、丙、丁四个小组，甲组每天能做8件上衣或10条裤子，乙组每天能 做9件上衣或12条裤子，丙组每天能做7件上衣或11条裤子，丁组每天能做6件上衣或 7条裤子，这四个小组每天最多能做多少套衣服？8. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，如果两人合作，甲的效率 要低20%，乙的效率要低10%，如果要9天完成这项工程，两人合作的天数又要尽可能少， 那么两人要合作多少天？9. 师徒两人加工一批零件，师傅的任务比徒弟多1/5，徒弟每天做7个，师傅每天做12个， 若干天后，师傅正好完成了任务，徒弟还有30个没做，这批零件共有多少个？第三讲 列方程解工程问题经典例题例1（2014 高新附中入学真题）今年福娃玩具厂从5月21日起赶制一批玩具，要在六一儿童节前完成3000件玩具送给福利院的小朋友过节，前三天平均每天生产了250件，余下的平均每天准备生产375件，请你算一算他们能否按时完成生产任务？例2（2013 西交大附中入学）甲、乙两个长方体水池装满了水，两水池的高相等。已知甲 池的排水管10分钟可将水排完，乙池的排水管6分钟可将水排完。同时打开两池的排水 管，多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的3倍？例3（2015预测题） 一件工作,甲独做要20天完成,乙独做要12天完成。这件工作,先由甲做若干天,然后由乙继续做完,从开工到完工共用14天。问甲、乙各做了多少天?例4（2015预测题）搬运一个仓库的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时。有同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又去帮乙搬运,最后 同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时?名题精练1. （2013年西工大附中526卷）一项任务师徒2天完成全部任务的，接着师傅因故停工2天后继续与徒弟合作，已知师徒的工作效率之比是2：1，问完成这一任务前后一共 用了多少天？2. （2012年交大附中526卷）灌满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要10小 时，只打开C管要15小时。开始时只打开了A管和B管，中途关掉A管和B管，然后打 开C管，前后共用了10小时15分钟灌满了水池，那么C管开了多少时间？3. （2012年西安市一中526卷）完成一项工程，甲单独做可以比规定时间提前3天完成， 而乙单独做则要超出规定时间5天才能完成；如果甲、乙两人先合作3天，剩下的工作继 续由乙单独做，那么刚好在规定时间内完成，求甲、乙两人合作需要多少天完成？4. （2012年西安市一中）某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如 果甲、乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要 多少天？5. （2012年陕师大附中）甲单独完成一项工程需30天，乙单独完成需45天，丙单独完成 需要90天，现由甲、乙、丙三人合作完成此项工程，在工作过程中，甲休息了2天，乙 休息了3天，丙没有休息，最后把工程完成了。问这项工程从开始算起是第几天完成的？6.（2012年高新一中分班卷）搬运一仓库货物，甲需8小时，乙需10小时，丙需15小时。 有同样的仓库A、B，甲在A仓，乙在B仓同时开始搬货，丙起先帮甲般，中途又转去帮 乙搬，最后两仓货物同时搬完。问丙帮助甲、乙各几小时？7. （2011年西工大附中，2010年铁一中入学）小芳、小明两人分别完成A、B两件工作，小 芳在晴天完成A工作要29天，在雨天工效降低，小明在晴天完成B工作要32天，在雨 天工效降低，后来两人同时开工，又同时完工，开工这段时间内雨天有多少天？8. （2013年西工大附中分班卷）用计算机录入一份书稿，甲单独做10天可以完成，乙单独 做20天可以