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会做+会说=真正的成功,一堂课就是一部电影,脑筋急转弯,大猩猩为什么不喜欢平行线?,我爱吃香蕉!,相交线和平行线复习课,第五章,相交线,两条直线相交,两条直线被第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,垂线存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理,平行线的判定,平行线的性质,知识结构图,动手操作(三线八角),小组探究:,.如图,若3=4,则;,AD,1,若ABCD,则=。,BC,2,.如图,D=70,C=110,1=69,则B=,D,69,练一练,综合应用:,填空:(1)、A=_,(已知)ACED,(_),(2)、AB_,(已知)2=4,(_),(3)、_,(已知)B=3.(_),4,同位角相等,两直线平行。,DF,两直线平行,内错角相等。,AB,DF,两直线平行,同位角相等.,判定,性质,性质,细心观察,相信自己是最棒的!,例1、已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明:DAC=ACB(已知)AD/BC(内错角相等,两直线平行)D+DFE=1800(已知)AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)ADBC,ADEFEF/BC(如果两条直线与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),例题精讲:,例2.如图,BDAC,EFAC,D、F分别为垂足,12,试说明ADGC。证明:EFAC,BDAC(已知)EFC=BDC=90EFBD(同位角相等,两直线平行)23(两直线平行,同位角相等)1=2(已知)1=3(等量代换)DGCB(内错角相等,两直线平行)ADG=C(两直线平行,同位角相等),变式一.如图,BDAC,EFAC,D、F分别为垂足,12,试说明CDG+C=180。,变式二.如图,BDAC,EFAC,D、F分别为垂足,GDBC,试说明12。,A+C=APC,A+C+APC=3600,APC=A-C,APC=C-A,小组探究:APC、A、C的数量关系。(条件:ABCD),(1)如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120,第二次拐角后,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则拐角C=.,练习1,A,C,120,(2)如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是50,第二次拐的角ABC是85,第三次拐的角是C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则C是.,A,B,C,练习2,做辅助线问题,A+C=ABC,35,(3)如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是90,第二次拐的角B是100,第三次拐的角是C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则C是.,170,练习3,辅助平行线的好处,通过本章内容的复习,你有哪些新的收获?还有什么疑惑?,课堂小结:,A类学生:完成小组探究中求APC、A、C的数量关系的推导过程;B类学生:完成
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