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如图在ABC与ABC中,A=AC=C则ABCABC吗?,A,C,B,情景创设,(1),(2),(3),如果,F,那么图()与图()的两个三角形全等吗?为什么?,如果B,C,BC,那么图()与图()的两个三角形相似吗?请与同学交流,设BC,改变值的大小,再试一试,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,三角形相似判定方法一,则ABCABC,如果A=A,B=B,如果A=A,C=C,如果C=C,B=B,如图,在和中,已知,和相似吗?,如图,分别交、于点、与相似吗?为什么?,解DEBCE=C(两直线平行,内错角相等)又EAD=CAB(对顶角相等)ABCADE(有两个角对应相等的三角形是相似三角形),A,E,D,B,C,如图,D是ABC边BA延长线上的任意一点,过D作DEBC交CA的延长线与E,问ABCADE吗?,变形:,平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。,归纳,判定三角形相似的方法二,DEBCADEABC,如图,已知点D,E分别在AB,AC或它们的延长线上,且1=2,分别指出图中的相似三角形。,ADEACB,ADEABC,ADCACB,ADEACB,看谁反应快:,看谁反应快,如图,BE、CD相交于点O,CB、ED的延长线相交于点A,C=E,则ACD,BOC,AEB,DOE,看谁反应快,如图,ADE中,BCDE,=则,=,看谁反应快,如图,在矩形ABCD中,AEBD,垂足为E。图中与BCD相似的三角形是()有几对相似三角形?并分别用符号表示出来。,如图,已知直线EF与平行四边形ABCD的两边DA,DC的延长线分别相交于点E,F,与AB,BC分别相交于点G,H.请写出图中所有的相似三角形.,EAGEDFHCFHBG,例题三:,过ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边相交,截得的小三角形与ABC相似,这样的直线有几条?请把它们一一作出来。,这样的直线有几条?,C,D,已知:ACB为等腰直角三角形,ACB=900延长BA至E,延长AB至F,ECF=
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