七年级数学下册 第13章 综合与实践《多边形的密铺》课件 （新版）青岛版.ppt

,好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.,美丽的图案,请你欣赏,请你欣赏,家庭装饰,浴室,奇妙的拼图-,多边形的密铺(1）,单县人民路中学：郭秀环,像这样，由若干个多边形既无空隙、又不重叠地拼接，将平面完全覆盖，称为多边形的密铺。密铺也叫镶嵌。,定义：,注意：各种图形拼接后要既无空隙，又不重叠。,观察图案：思考：组成这些图案的相邻图形之间有无空隙？有无重叠？,铺地板的学问,探究一：正多边形的密铺,一起来动手,请用一种正多边形模板绕着一个顶点铺满，哪种可以？哪种不可以？小组合作利用模板试一试。,正方形,正三角形,正六边形,想一想：,每个拼接点处各内角之和是360,观察你拼成的密铺图案，你发现以一个多边形的顶点为公共顶点的各个角的和是多少度？,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,用边长相同的正五边形可以进行密铺吗？,如图,为什么有的正多边形能单独铺成无缝隙的平面而有的却不可以？除正三角形、正四边形、正六边形能密铺外，还能找到其他能密铺的正多边形吗？,思考,正方形,正三角形,正六边形,正五边形,正八边形,想一想,正多边形可以密铺的条件：,每个内角都能整除360o,正三角形,正方形,正六边形,60,60,60,60,60,60,6个正三角形可以密铺,90,4个正方形可以密铺,120,120,120,3个正六边形可以密铺,90,90,90,归纳：用同一种正多边形能密铺地面的只有三种:,探究二：任意多边形的密铺活动1：只用一种形状、大小都相同的任意四边形可以密铺吗？请拼一拼。,用形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺。,小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉，小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西只好丢掉！小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧.小红的愿望能实现吗？,废物利用,活动2：,用形状、大小完全相同的任意三角形可以密铺。,结论1：用同一种正多边形能单独密铺的图形只有：正三角形，正四边形，正六边形.,结论2:用同一种形状、大小完全相同的任意三角形或四边形也能进行平面密铺。,归纳：,拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360,多边形密铺的条件:,1.能进行单独密铺的正多边形有_,_,_.2.正五边形不能密铺,其原因是每个角是_度,_不是这个度数的整数倍,因此在一个拼接点处拼上3个内角不能做到没有_,而拼上4个角必定有_现象.,比一比，看谁反应快!,正三角形,正四边形,正五边形,108,360,没有缝隙,重叠,3、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）A、三角形B、正方形C、任意四边形D、正八边形,4、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）A、3B、4C、5D、6,5、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数（）A、3B、4C、5D、6,D,B,A,比一比，看谁反应快!,拓展延伸,用边长相等的正四边形和正八边形能否进行组合密铺？试一试。,密铺其实源于生活,现在同学们已经知到“密铺中的学问”了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。请大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品。,欣赏,多彩的密铺世界,你知道足球是有几块黑皮几块白皮组成的吗？,若黑皮有12块，你能算出白皮有几块吗？,收获,本节课你有什么收获和感受？本节课你有什么疑惑和问题？,下次活动探究-创意空间,继续探讨两种或者两种以上的正多边形的密铺。,请你利用“多边形