九年级数学第二学期期中检测试卷.doc

九年级数学第二学期期中检测试卷试题一二三四五合计1920212223得分一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1. 的绝对值是( )A7 B C D2.下列计算中，正确的是（）A、（x3）2=x6 B、2x+3y=5xy C、x2+x4=x6 D、x6x3=x23 北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示为（）A、25.8104m2B、25.8105m2 C、2.58105m2D、2.58104m2 4 如图所示的几何体的主视图是（） A、B、C、D、 5 将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（）A、可能发生 B、不可能发生 C、很可能发生 D、必然发生6、如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是（） A、10cm2 B、15cm2 C、20cm2 D、25cm2 7已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）A、k2B、k2 C、k2D、k28把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图，图中含有6个边长是1的正六边形；依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有（）个边长是1的正六边形A、13 B、14 C、15 D、162、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9函数y=中自变量x的取值范围是 10如图，点A、B、C在O上，AOBC，OBC=40，则ACB的度数是 11现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为S甲2=0.32，S乙2=0.26，则身高较整齐的球队是 队12母亲节那天，很多同学给妈妈准了鲜花和礼盒从图中信息可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为 S22S32S113如图，梯形ABCD中，ABDC，ADC+BCD=90，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）14计算：（1）2007| |+（-2007）0 tan3015 解不等式组：，并利用数轴求出不等式组的解集16 如图所示，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4，4），画图找出该圆弧所在圆的圆心坐标为 （不写画法，保留作图痕迹）17在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整：平均数（ 分）中位数（ 分）众数（ 分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩18四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 19.小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由20已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，1）两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值21如图所示直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，ADC=135，CD的垂直平分线交BC于N，交AB延长线于F，垂足为M求证：AD=BF 五、解答题（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）22如图甲，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90，当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF，BD之间的位置关系为 ，数量关系为 .当点D在线段BC的延长线时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C，F重合除外）画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）（3）若AC=4 ，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值23已知：如图，在RtACB中，C=90，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ若设运动的时间为t（s）（0t2），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC；（2）设AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由20102011学年度第一学期九年级数学期中检测试卷参考答案一、选择题题号12345678答案 BACDDBAC二、填空题 2、 9.x2 10.20 11.乙 12. 13.S2=S1+S3三、解答题14计算：（1）解：原式1 +1 = 2 15解： 解不等式得：x2解不等式得：x-4在数轴上表示不等式、的解集，得：不等式组的解集是：-4x2 16 解：由图可知是（2，0）17解：（1）（6+12+2+5）（44%+4%+36%）=21；（2）一班数据90出现12次，出现次数最多，所以众数为90，二班100分的有11人，90分的有1人，80分的有9人，70分的有4人，按从小到大顺序排列，中位数为80；（3）从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好18.解：（1）如图，由题意得，EAD=45，FBD=30，EAC=EAD+DAC=45+15=60AEBFCD，FBC=EAC=60DBC=30（2分）又DBC=DAB+ADB，ADB=15DAB=ADBBD=AB=2即BD之间的距离为2km（2）过B作BODC，交其延长线于点O，在RtDBO中，BD=2，DBO=60，DO=2sin60=2=2，BO=2cos60=1在RtCBO中，CBO=30，CO=BOtan30=,CD=DOCO=（km）即C，D之间的距离km4、 解答题19. 解：（1）根据题意可列表或树状图如下：从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，P（和为奇数）= ；（2）不公平小明先挑选的概率是P（和为奇数）= ，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）= ， ，不公平20.解：（1）A（1，3）在y= 的图象上，k=3，y=又B（n，1）在y= 的图象上，n=3，即B（3，1） 解得：m=1，b=2，反比例函数的解析式为y=，一次函数的解析式为y=x+2（2）从图象上可知，当x3或0x1时，反比例函数的值大于一次函数的值21证明：连接DN，N是线段DC的垂直平分线MF上的一点，ND=NC已知ADBC及ADC=135，C=45，NDC=45（等腰三角形性质）在NDC中，DNC=90（三角形内角和定理），ABND是矩形，AFND，F=DNM=45BNF是一个含有锐角45的直角三角形，BN=BF，已证得AD=BN，AD=BF五、解答题22解：（1）CF与BD位置关系是垂直，数量关系是相等当点D在BC的延长线上时的结论仍成立由正方形ADEF得AD=AF，DAF=90度BAC=90，DAF=BAC，DAB=FAC又AB=AC，DABFAC，CF=BDACF=ABDBAC=90，AB=AC，ABC=45，ACF=45BCF=ACB+ACF=90度即CFBD（2）当BCA=45时，CFBD（如图）理由是：过点A作AGAC交BC于点G，AC=AG可证：GADCAFACF=AGD=45BCF=ACB+ACF=90度即CFBD（3）当具备BCA=45时过点A作AQBC交BC于点Q，（如图）DE与CF交于点P时，此时点D位于线段CQ上，BCA=45，可求出AQ=CQ=4设CD=x，DQ=4-x容易说明AQDDCP， ， CP=+x，0x3，当x=2时，CP有最大值123解：（1）在RtABC中，AB=，由题意知：AP=5t，AQ=2t，若PQBC，则APQABC，=，=，t=所以当t=时，PQBC（2）过点P作PHAC于HAPHABC，=，=，PH=3t，y=AQPH=2t（3t）=t2+3t（3）若PQ把ABC周长平分，则AP+AQ=BP+BC+CQ（5t）+2t=t+3+（42t），解得t=1若PQ把ABC面积平分，