数学建模论文-基于供给侧结构改革的四川省房地产市场运行预测.doc

基于供给侧结构改革的四川省房地产市场运行预测摘 要本文主要研究了四川省房地产市场运行问题，在合理的假设下，建立了分区域模型、优化模型、预测模型。通过编程，较好的解决了题目中所提出的问题。问题一，对四川房地产市场运行机制及其政策进行分析，确定了8个影响房地产市场运行的因素；而为了避免因素间相关性强而重复分析，建立了型聚类模型，并运用进行求解，找到了相关性强的因素，从而重新确定了4个影响因素；接着以各类因素指标为依据，从供给侧结构和需求关系出发，建立型聚类模型，运用求解，最终把21个城市分成了6个区，并对其结果进行了相应的分析。问题二，首先对四川省房地产供求关系进行分析；其次根据供求关系的影响因素，分别利用进行函数拟合得到有效供给和有效需求的函数表达式；然后为了得到买与卖的情况，根据供求关系表达式得到交易量方程式；再运用求出各年非均衡度，并作出其变化趋势图；最后为了定量的分析供求情况，建立了符合四川省房地产市场供求关系的非均衡度模型，并对其结果进行了相应的分析与检验。问题三，在问题二的基础上，利用已知数据，分别求出各影响因素的增长率；其次通过观察各因素增长率的变化趋势，发现供求因素总是围绕可支付的增长率在波动；然后为了分析房价增长率和可支配收入增长率的关联度，建立了灰色关联度模型，运用求解得到了，其关联度为0.636；再对房价增长率和可支配收入增长率进一步拟合求出最适增长率曲线，并以该曲线为基准，建立了房地产市场优化的最适增长率模型；最后对其结果进行了相应的分析，并提出了关于改革方案建议。问题四，对问题3供给侧结构的改革方案建议进行分析，得知影响四川省房地产市场运行的最主要因素；因为影响因素的不确定性，建立了具有良好的容错性、自组织学习能力、精确预测能力的神经网络模型；然后将题目中的数据进行整理后，代入神经网络模型，并设计了计算方法步骤，再运用预测出了，能体现2016年-2036年房地产运行情况的相关因素数值，见表9，并对房地产运行情况进行了定性分析。问题五，通过阅读房地产相关资料，对分区进一步分析，了解了四川房地产运行的现状以及存在的问题；然后在问题2、问题3供求优化、供给侧优化的前提下，提出了关于四川房地产市场稳健发展的若干建议；最后结合第4题的预测结果，对未来四川房地产市场的发展趋势进行了分析，并完成了四川省房地产市场运行预测研究报告。本文所建模型具有较强的可操作性和实用性，只需要几年的房地产供需结构方面的数据，即可对房地产市场运行状况进行预测。最终，对结果进行了合理性检验，对模型进行了评价分析，并说明了本文所建模型具有较好的实用性。关键词：房地产可持续发展 聚类分析 非均衡度 最适增长率 神经网络预测 一、问题重述1.1问题背景四川房地产市场运行是四川服务业结构性改革研究的核心和重点，房地产市场供给侧结构性改革，从提高供给质量出发，用改革的办法推进结构调整，矫正要素配置扭曲，扩大有效供给，提高供给结构对需求变化的适应性和灵活性，提高全要素生产率，以房地产行业质量升级为总目标，更好满足广大人民群众的需要，促进经济社会持续健康发展，研究四川省房地产市场运行预测问题成为迫在眉睫的事情。1.2问题提出请根据附件所提供的资料，进行四川房地产市场运行的数据进行整理和预处理，解决以下问题：1、 研究四川房地产市场运行机制及其政策，确定市场运行主要因素，从供给侧结构和需求出发建立四川21个城市（州）的分区模型，并确定分区。2、 利用宏观经济和区域经济理论建立符合四川省房地产市场供求关系的四川省房地产市场宏观调控优化模型。3、 从供给侧结构改革出发，利用已知数据建立四川省房地产市场供给侧结构优化模型并给出改革方案建议。4、 利用2014年及前面的数据，综合考虑供给侧结构改革方案建议，建立四川省房地产市场运行多目标预测模型，查询2015年的数据进行模型验证和修正，并对2016年至2035年的房地产运行情况进行预测。5、最后完成四川省房地产市场运行预测研究报告（3000字左右，亦可以理解为对前面内容的总结）。二、模型假设1、假设附件中给出的数据真实可靠；2、假设仅考虑房地产市场的增量市场，不考虑二手房市场和租赁市场的影响；3、假设影响交易量的房地产市场摩擦系数为0；4、假设在2016年-2035年期间，不会发生重大事件如，重大自然灾害、改革等，而影响房地产正常运行。三、问题一3.1问题分析首先通过对四川房地产市场运行机制及其政策进行分析，得知市场运行的主要指标有：1房屋施工面积、2房屋竣工面积、3住宅销售面积、4商品房销售面积、5商品房销售额、6住宅销售额、7城镇人均可支配收入、8房地产投资；然后从供给侧和需求出发，对所有相关因素数据进行分析；通过标准化处理原始数据，并利用相关系数法构造相关矩阵；再以最长距离为标准，将相关指标进行型聚类分析，可知将众多指标分为4类是最优的；并从每一类中选出一个代表性强的指标；最后用这4个指标对21个城市进行型聚类分析，得到多种分区结果，并对结果进行对比分析，确定将其分为六个区。3.2 型聚类模型3.2.1 型聚类模型的建立型聚类是对变量进行分类，在定性分析影响房地产市场运行的因素中，为避免遗漏某重要因素，而选取了所有相关因素，但是影响因素较多且可以看出，某些因素之间可能存在较强的相关性。如商品房销售面积与商品房销售额、房地产投资与房屋施工面积之间可能存在较强的相关性，因此按照因素的相似关系，把它们聚合成若干类，进而找出影响房地产运行的主要因素。所有与房地产行业运行相关因素有：1房屋施工面积、2房屋竣工面积、3住宅销售面积、4商品房销售面积、5商品房销售额、6住宅销售额、7城镇人均可支配收入、8房地产投资八个因素。采用最大值规格化法，将原始数据标准化: （1）式中，记变量的取值。则可以用两变量与的样本相关系数作为它们的相似性度量，即式中，按距离分类，利用最大距离法3.2.2 型聚类模型的求解利用对模型进行求解，程序见附录1，数据标准化，得到标准化数据附录2；，计算相关系数矩阵，得到举证见表1表1：标准化数据表1.00000.99370.99800.99820.99790.99800.67700.99820.99371.00000.99740.99750.98770.98770.67150.98880.99800.99741.00001.00000.99500.99510.67480.99550.99820.99751.00001.00000.99520.99530.67540.99560.99790.98770.99500.99521.00001.00000.68140.99970.99800.98770.99510.99531.00001.00000.68240.99960.67700.67150.67480.67540.68140.68241.00000.67690.99820.98880.99550.99560.99970.99960.67691.0000，计算相关系数到处距离，按最长距离聚类，并画出聚类图，如图1图1：聚类图，得到分类结果，第一类为：5、6、8，第二类为：1、3、4，第三类为：2，第四类为7。3.2.3 相关指标型聚类结果分析在1房屋施工面积、2房屋竣工面积、3住宅销售面积、4商品房销售面积、5商品房销售额、6住宅销售额、7城镇人均可支配收入、8房地产投资八各因素中，5商品房销售额、6住宅销售额、8房地产投资八各因素中三个因素具有较强的相关性；1房屋施工面积、3住宅销售面积、4商品房销售面积三个因素具有较强的相关性。为了指标过多造成的数据冗杂现象，我们通过型聚类对几个指标进行分析，比依据相关性进行分类，每一类中取一个指标代表该类。故影响房地产市场运行的8个因素，等效为房屋竣工面积、商品房销售面积、城镇人均可支配收入、房地产投资4个指标。3.3 型聚类模型3.3.1 型聚类模型的建立型聚类是对样本进行聚类分析。用数量化的方法对21个城市进行分区，就必须用数量化的方法描述城市之间的相似程度。用影响房地产市场运行的4个因素（房屋竣工面积、商品房销售面积、城镇人均可支配收入、房地产投资）作为描述变量，将每一个城市看成空间中的点。因此，用距离来度量城市点间的相似程度。已知各城市点集，以及各城市之间的距离是的一个函数，且满足条件；仅当；首先用公式（1）对各城市数据标准化处理得到原始矩阵；然后用对象间欧氏距离，处理矩阵；最后用类平均合法对21个城市进行分区。对象间欧氏距离式中，表示地区的影响因素，表示城市3.3.2 型聚类模型的求解利用对模型进行求解，程序见附录4，数据标准化，得到标准化数据附录5；，求城市间的欧氏距离，每一行是一个对象，按类平均合法聚类并画处聚类图，见图2图2：城市聚类图，得到分类结果，第1类的有16，19，20，21；第2类的有2，4，6，10，12，13，14，18；第3类的有7，17；第4类的有8，9，11，15；第5类的有3，5；第6类的有13.3.3 结果分析根据供给侧结构和需求所建立的分区得到的结果：分区一：雅安、阿坝、甘孜、凉山；分区二：自贡、泸州、绵阳、乐山、眉山、宜宾、广安、资阳；分区三：广元、巴中；分区四：遂宁、内江、南充、达州；分区五：攀枝花、德阳；分区六：成都。从以上结果，并结合聚类图中的距离关系可以看出，成都的房地产的现状与其他城市相比有很大的区别，商品房的销售面积远远高于其他城市，这可能与成都作为全省政治、经济、文化中心是相吻合的；雅安、阿坝、甘孜、凉山的供给侧结构和需求是最为平衡关系式保持的最好的，雅安可能主要是因为政府的宏观调控干预；而阿坝、甘孜、凉山则经济发展相对落后，且人口流失比较严重，从而在短期达到了供求关系平衡的可持续发展状况。四、问题二4.1问题分析通过对宏观经济和区域经济理论的研究，确定出影响四川省房地产市场供求关系的主要因素有商品房平均销售价格、城镇人均可支配收入、城市人口比重、国内生产总值、房地产开发投资完成额、贷款基准利率、商品房销售面积、商品房每年竣工面积等八个方面；然而各个因素之间相关性不大，故通过类比法将数据进行标准化处理；再从供求关系出发，对有效供给和有效需求的影响因素进行分析，拟合出有效供给和有效需求对应的多元函数函数关系表达式；进而根据有效供给和有效需求确定商品房交易量方程式；最后以上述三个方程为基础，通过查阅相关文献，给出非均衡度的概念及其关系表达式，以此来衡量四川省房地产供求关系的变化。4.2模型准备从四川省的统计年鉴中查找整理了四川省商品房平均销售价格、城镇人均可支配收入、城市人口比重、房地产开发投资完成额、贷款基准利率、商品房销售面积、商品房每年竣工面积的相关数值，和国内生产总值。具体数值见附录6.为了消除物价水平的影响，房地产平均销售价格、房地产投资额、国内地区生产总值以及城镇人均可支配收入均除以城市居民消费价格指数。整理后的数据附录74.3建立非均衡度模型4.3.1有效需求有效需求问题是当前我国宏观经济的核心问题。中国曾采取多种措施 有效需求 拉动内需，刺激经济增长，但效果却不十分显著。本文在回顾有效需求理论的基础上，建立一个不同于主流经济学的收入-支出模型，并以此来解释四川房地产行业的有效需求问题。四川省总体对商品房的有效需求表达式为： （2）式中，：房地产市场需求量，用商品房年销售面积表示；表示商品房平均销售价格；表示城镇人均可支配收入；表示城市人口比重；表示国内地区生产总值；表示变量外影响房地产有效需求的因素总和；为模型待估参数；为常数项。4.3.2有效供给有效供给是指与消费需求和消费能力相适应的供给，即产品的供需平衡。任何一种产品的市场均衡产量和价格都是由该产品的供给曲线和需求曲线的交点决定的。其需求曲线应与该产品消费方的边际效用曲线相一致，供给曲线应与该产品生产方的边际成本曲线相一致。这样，社会边际收益等于社会边际成本，帕累托最优得以实现。四川省总体对商品房的有效供给表达式为： （3）式中， 表示房地产市场需求量，用商品房年销售面积表示；商品房每年竣工面积；商品房平均销售价格；贷款基准利率；房地产开发投资完成额；表示变量外影响房地产有供给的因素总和；为模型待估参数；为常数项。4.3.3交易量交易量是一个重要的指标。在市场没有大题目所做时，交易量基本是一个随机函数，与价格无关。当出现一个比较大的涨落，交易量突然变大时，如果汇率在支撑点，那么很大的卖出，都无法把汇价打下，但只要一个大的卖入，汇价马上上升。反过来也是这样。所以，通过交易量的变化及汇价的分布，就可以大致分析出火力的分布情况。四川省总体对商品房的交易量表达式为： （4）式中，表示预测市场交易量；表示房地产市场摩擦系数。4.3.4非均衡度非均衡度为负值，表明房地产市场上有效供给超过了有效需求；非均衡度为正，房地产行业处于严重的供小于求得时期；衡度缓慢向零调整，随着房的出现；衡度缓慢向零调整，随着房地产行业逐步走向成熟，非均衡度将维持在零值附近震荡，最终达到供求平衡的美好图景。非均衡度表达式： (5)式中，表示非均衡度。4.4模型求解4.4.1有效需求利用进行曲线拟合，程序见附录8，对商品房销售面积、商品房平均销售价格、城镇人均可支配收入、城市人口比重、国内生产总值数值进行拟合，求得了最优待估参数，从而得到的有效需求表达式：4.4.2有效供给利用进行曲线拟合，程序见附录9，对商品房每年竣工面积、商品房平均销售价格、贷款基准利率、房地产开发投资完成额数值进行拟合，求得了最优待估参数，从而得到的有效供给表达式：4.4.3交易量利用公式（5）及软件画出商品房交易量的变化趋势图，程序见附录10；图3：商品房交易量走势图根据商品房交易量走势图可以看出，商品房的年交易量总体呈上升趋势。每当交易量达到一个最高点后都会有所下降，而且最高点不具有连续性。4.4.4非均衡度综合（2）（3）（4）（5）式,并利用软件求解04-14年的的非均衡度值，程序见附录11，结果见表2；并画出了非均衡度走势图，见图4。表 2：04-14年的最优非均衡度表年份200420052006200720082009非均衡度-0.04420.06220.06830.13870.01290.0779年份20102011201220132014非均衡度0.13100.11780.02370.09190.0738从表格结果来看，仅04年的非均衡度为负值，而05-14年的非均衡度都均为正，而且从非均衡度趋势图可以很直观地看出，房地产行业总体趋势呈现出供不应求的现象。其中04年、08年、12年的均衡度比较接近零，即四川在04年、08年、12年的房地产市场的供求关系出现了相对较平稳的景象。可能是政府宏观调控的结果，也可能是受区域经济的影响（04年发生了非典，08年发生了“512”地震）。图4：非均衡度趋势图从04年-14年非均衡度的走势来看，四川房地产供求一直处于波动状态。增速和减速都比较快，05年和06年、10年和11年、13年和14年之间比较平稳，可能是受宏观经济和区域经济的影响，但稳定的时间都不长，说明四川的房地产业供求关系需要政府和地方经济的适当调控。4.5结果分析宏观调控会对有效供给和有效需求产生较大影响，如扩大房地产开发投资完成额、提高贷款基准利率来来改变，而由非均衡度关系表达式，可知非均衡度受有效供给和有效需求影响，通过增加有效供给或减少有效需求可对非均衡度进行调节，使非均衡度尽量稳定且趋于0，即达到供求平衡的状态。因此用非均衡度模型是一个能很好衡量四川省房地产市场供求关系的模型。五、问题三5.1问题分析从供给侧结构出发，通过查阅关于房地产市场运行的文献，得知盘活城市闲置土地有利于提高商品房的供给，进而会对商品房的销售价格造成影响；从而可以通过对竣工面积年增长率、商品房销售面积年增长率、城镇人均可支配收入年增长率、商品房销售价格年增长率四个因素的年增长率分别进行分析，通过数据预处理画出各因素的散点图，可明显观测出城镇人均可支配收入年增长率、商品房销售价格年增长率率波动趋于平稳，而竣工面积年增长率、商品房销售面积年增长率的波动，总是围绕前两者的平稳趋势上下浮动；然后通过曲线拟合将两个因素组合，得出趋于平稳的最适增长率曲线；最后利用最适增长率曲线为房地产市场从供给侧结构改革提供指导方向。5.2建立最适增长率模型5.2.1土地闲置闲置土地是指国有建设用地使用权人超过国有建设用地使用权有偿使用合同或者划拨决定书约定、规定的动工开发日期满一年未动工开发的国有建设用地。盘活闲置土地不仅可以通过调整房地产市场供应结构、增加房地产市场供给来平抑房地产市场价格尤其是住房价格，更为重要是，可以使得房地产开发企业囤积的土地进入土地市场，从而削弱开发商的定价权力，让房地产市场的发展回归市场理性，让市场机制充分发挥其调控的机能。5.2.2指标分析由于对各因素之间的关系不确定，且各因素总体上都呈现出一种增长趋势，进而我们首先对个因素的增长率进行分析；增长率公式式中，为增长率，某年某指标的数值。 通过竣工面积年增长、销售面积年增长、可支配收入年增长、销售价格年增长的相关数据；求得其各自对应的增长率，附录12。为了更直观的看出看出各增长率之间的变化情况，利用作出各因素增长率的趋势图，见图5，程序见附录13。图5：各增长率变化趋势图从各增长率变化趋势图，可以看出支配收入年增长率、销售价格年增长率率波动趋于平稳，而销竣工面积年增长率、商品房销售面积年增长率的波动，围绕前两者的平稳趋势上下浮动。5.2.3灰色关联度对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。比较数列为，出商品房平均销售价格增长率即待比较数列为城镇人均可支配收入年增长率，即：关联度系数式中，表示第个比较数列与第个参考数列第个样本之间的关联系数。5.2.4最适增长率根据城镇人均可支配收入年增长率、商品房平均销售价格年增长率率波动趋于平稳，所以将其拟合成一条可以衡量商品房销售面积年增长率和竣工面积年增长率变化的最适增长率曲线，并通过灰色关联度求出两指标对函数的关联程度，最后代入数据，通过函数拟合工具箱求出最适增长率函数。5.3模型求解5.3.1灰色关联度利用求解灰色关联度，程序见附录14：输入原始数据：数据标准化处理：分离参考数列、分离比较数列：计算关联系数，求出商品房平均销售价格增长率与城镇人均可支配收入年增长率的关联度为： ：根据计算出的关联系数可以了解到两个因素对最适增长率函数影响程度大致相同5.3.2最适增长率利用求解最适增长率，程序见附录15：输入数据，经过数据拟合得到影响指标增长率函数：将数据代入最适增长率函数，求得最适增长率，见表2，其中为最适增长率。表3：04年-14年最适增长率表年份200420052006200720082009201020112012201320140.090.150.130.180.110.100.130.150.110.040.04：绘制最适增长率、商品房销售面积年增长率、商品房每年竣工面积年增长率变化趋势图；见图6图6：变化趋势图5.4结果分析通过对代表供求的两大因素年增长率进行分析，得知它们的变化总能在一个趋于稳定的函数上下波动，基于此种情况，如果要从供给侧出发进行房地产市场的改革的话，我们就应该提高或降低商品房每年竣工面积年增长率，使其增长率总是在向最是增长率函数靠近，这样才能达到一种趋于稳定发展的状态。六、问题四6.1问题分析通过对问题3供给侧结构的改革方案建议进行分析，得知影响四川省房地产市场运行的最主要因素有城镇人均可支配收入、商品房平均销售价格、房地产开发投资完成额三个方面，而商品房的销售面积和竣工面积展示了房地产市场运行状况；介于这些影响因素的不确定性，考虑到神经网络具有良好的容错性、自组织学习能力、精确的预测能力，进而对2014年及以前的数据进行训练后，利用神经网络对商品房的销售面积和竣工面积进行预测。6.2建立神经网络模型人工神经网络是基于模仿人类大脑的结构和功能而构成的信息处理系统，从数学上看，神经网络是一种函数逼近的方法。常见的神经网络模型有感知器、前馈网、径向基、回归神经元网络等，神经网络属于前馈神经网络。其中神经网络是目前应用得最广泛的神经网络，它系统地解决了多层神经网络中隐单元层连接权的学习问题，并在数学上给出了完整的推导；其算法和模型都较为成熟，且已有研究成果证明，神经网络在大样本的预测中具有很好的预测精度，利用神经网络进行预测的预测结果具有可靠性和可信性。因此，本文选择神经网络建立商品房销售面积和竣工面积的预测模型。考虑到已提供了专门的神经网络工具箱功能，在进行实验时综合考虑效率与准确性，选择了专门用于数值计算的软件实现网络模型的建立和应用。神经网络表达式：式中为输入信号；为神经元之权值，为线性组合结果；为阈值，为激活函数；为神经元的输出。根基需求建立一个三层结构的神经网络，即含有一个输入层、一个输出层、和一个隐含层，其构图如图7.输出层隐藏层输出层图7：三层结构的网络输入、输出节点是与样本紧密相关的，根基影响因素，确定输入层神经元为因素个数；输出层神经元为1，也就是说通过学习神经网络可以对2016年-2035年房地产市场运行进行预测。6.3模型求解将数据有理化导入，程序见附录15，以此作为训练集和。2014年即以前的商品房销售面积和商品房竣工面积的理化值指标进行仿真，得到预测结果，见图8图8：仿真图可见，实际值与预测值基本上重合，说明误差结果误差很小，所以神经网络预测模型可以用于本题的求解。将2015年的数据代入模型求得预测值，将预测值与实际值进行对比，得到结果如表3表4：预测对比表真实值预测值百分误差平均百分误差7671.27187.46.3067%3.0215%4545.714557.7-0.2637%可见，实际值与预测值基本上重合，说明误差结果误差很小，所以神经网络预测模型可以用于商品房销售面积和商品房竣工面积的理化值的预测表5：2016年-2035年房地产市场运行预测表年份商品房销售面积万/平方米商品房每年竣工面积/万平方米年份商品房销售面积万/平方米商品房每年竣工面积/万平方米20157187.44557.7202613039.29 8593.01 20168182.49 5733.34 202713524.97 8878.98 20178668.17 6019.31 202814010.65 9164.94 20189153.85 6305.28 202914496.33 9450.91 20199639.53 6591.24 203014982.01 9736.87 202010125.21 6877.21 203115467.69 10022.84 202110610.89 7163.18 203215953.37 10308.81 202211096.57 7449.14 203316439.05 10594.77 202311582.25 7735.11 203416924.73 10880.74 202412067.93 8021.08 203517410.41 11166.71 202512553.61 8307.04 七、问题五7.1问题分析本题要求完成四川省房地产市场运行预测研究报告，因此需要结合资料，了解四川房地产的现阶段存在的问题，现有的调控政策。以及本文对四川省房地产市场运行预测结果，对预测结果进行分析。再根据预测结果的供求关系来分析四川省关于房地产的调控，是否有效，若效果不理想则提出一些有效的建议。7.2撰写四川省房地产市场运行预测研究报告四川省房地产市场运行预测研究报告(一)前言房地产市场的供给和需求的高度层次性和差别性由于人口、环境、文化、教育、经济等因素的影响，房地产市场在各个区域间的需求情况各不相同，房地产市场供给和需求的影响所及往往限于局部地区，所以房地产市场的微观分层特性也较为明显。具体表现在，土地的分区利用情况造成地区及一个城市的不同分区，不同分区内房产类型存在差异，同一分区内建筑档次也有不同程度的差异存在。房地产市场是房地产业进行社会再生产的基本条件，并可带动建筑业、建材工业等诸多产业发展。房地产市场通过市场机制，及时实现房地产的价值和使用价值，可提高房地产业的经济效益，促进房地产资源的有效配置和房产建设资金的良性循环。房产市场能引导居民消费结构合理化，有利于改善居住条件，提高居民的居住水平。因此，房地产市场是房地产市场体系中最有代表性，也是最重要的部分，处于主体地位。（二）目前四川省房地产市场运行状况近几年来四川省房地产开发投资发展速度非常快。目前,城市房屋拆迁规模得到控制,因拆迁形成的房地产市场需求将会减少,房地产开发投资的增长势头会受到些许抑制,但城镇化的发展是不可阻止的势头。四川是西部开发的重点省份,2004年的城镇化率为31.1%,低于全国41.8%的平均水平,在西部12个省份中处于第8位。按照四川省建设厅领导的测算,四川省每年城镇化水平提高1个百分点、2010镇人均住房建筑面积达到30平方米,今后四川省平均每年需新改建住房约4000万平方米,仅住宅建设的投资额就可达400亿元。随着住房制度改革、贷款力度的加大和四川省投资环境的不断改善,受二次置业投资、外来人口购房等因素推动,商品房的有效需求将进一步得到释放；存量房市场全面开放后,二、三级市场的成长,会拉动新建商品房建设投资和消费。由此可见,四川省房地产开发投资市场仍将保持繁荣,但普通商品房投资将是主角,经济适用房和廉租住房作为普通商品房的有力补充,随着其具体实施细节的进一步完善,其投资建设量在未来几年也会加大。同时,城镇化的进程伴随着工业化和第三产业的发展,在生产、仓储、商业、办公用房等非住宅房屋的开发投资也会有适当增加。房地产开发投资作为全社会固定资产投资的重要组成部分,市场仍将繁荣发展,但存在投资增长快、投资结构不合理的现象,要促进四川省房地产开发投资的健康发展,笔者认为今后重点做好两方面的工作。首先,加强宏观调控,控制房地产开发投资总量。宏观调控通过控制或引导投资主体的行为与投资的运行过程,合理分配和运用投资资金,协调和促进投资运行过程的有序健康发展,以保证社会总供给与总需求的平衡。目前四川省房地产市场发展呈现供求两旺的态势。投资总量增长过快,一方面在当前的有效需求下,会增加市场上的商品房的空置率,另一方面在利益的驱动下会引致对建设用地的需求,造成土地利用结构不合理。因而关键要控制房地产开发投资总量,同时要加大对土地一级市场的调控力度。土地一级市场直接决定和影响房地产市场,政府应根据市场的实际需求进行土地供应,间接控制房地产开发投资总量,保持房地产投资与经济协调发展。其次,优化房地产开发投资结构。如前所述,四川省房地产开发投资在总体良好的发展过程中存在结构不合理的问题,必须调整商品房供应结构引导房地产开发投资。要适度控制办公楼、商业营业用房的建设规模,严格控制别墅、高档公寓的建设规模,加快投资符合产业发展政策和市场需要的普通住房建设,以及与中低收入家庭购买能力相适应的经济适用房的建设。（三）目前四川省房地产市场存在的问题区域发展极不平衡，根据第六次全国人口普查人口数据，成都市常住人口为140476万人，仅占全省人口总数的175。而2011年，成都市房地产市场完成投资15853亿元，占四川省总数的262。成都市房地产企业1756家，占四川省房地产企业总数的408，而紧随其后的绵阳高仅有291家房地产企业。成都市房地产企业从业人员占到四川省总数的470；成都市房地产销售面积和销售额也分别占总数的413和5635。而绵阳、德阳等GDP总量突破千亿的大城市，其房地产的开发量从规模上而言都较小，远未达到饱和。2011年，成都市房地产完成投资158528亿元，房屋销售额18057亿元，省内其他城市则最多达到成都市规模的十分之一。住宅地产和商业地产严重失衡，2011年四川省办公楼和商业营业用房市场占全部房屋销售面积的108，销售额约为总额的165。商业地产的发展严重滞后于住宅市场的发展。商业地产领域供给严重的不足，特别是以办公楼为代表的优质商业地产项目数量更是偏少。另一方面，商业地产一直处于较高的需求当中。据中原地产数据统计，2012年上半年成都市各商圈的租金均继续呈现小幅上涨趋势。成都房地产市场呈现轻微泡沫，成都的房地产投资增长率在2009年以前受金融危机响，增幅不大，2010年，伴随着经济的复苏，房地产的投资额迅猛上涨，重新回归高位，出现了一定程度的泡沫。同时，成都市的房地产开发投资额占固定资产投资比重大多略高于警戒线的30。2007年起，成都的房价收入比即超过12，直，2009年受次贷危机和政府宏观调控的影响，有所缓和，但仍超过警戒值。2007年以来，成都市商品房的销售面积与竣工面积比值一直处于较高的水平，并有稳步上升的趋势。这说明成都的房地产市场刚性需求和投机需求同样旺盛。 （四）四川省房地产市场运行预测房地产市场需求增长有限，随着时间推移，政策效应逐步减弱，销售难以继续维持较高速度增长。同时，在目前国家去库存的大环境下，房地产开发投资增速也将逐步放缓，预计下短时间内投资销售增速进一步回落的可能性加大。商品房销售面积和销售额虽较前几年有所回落，但整体销售增速保持平稳，未来住房消费政策长期利好，商品房销售有望延续增长趋势（五）对四川省房地产市场的建议1.加快二三线城市的城市化进程。相较于总量，四川省二三线城市房地产市场均发展迟缓，根本原因在于其城市化进程落后于工业化进程。因此，只有在宏观政策上加快二三线城市的城市化进程，才能为房地产市场的继续发展创造条件。2.对二三线城市的房地产市场予以一定的政策倾斜。政府可以引导商业银行在土地储备、房地产开发和住房按揭等贷款环节对二三线城市提供相对优惠的条件，从而吸引开发商进行投资并提升购房者信心。3.区域规划明确市场需求。政府在区域规划上应该防止盲目建设大量低质、雷同的商业地产。应在明确市场需求的基础上，重点推出有特色的，具有先进商业运营管理模式和理念的优质商业地产项目。4.鼓励开发商白持物业经营。商业地产的“产权分割”不利于整体招商，并会极大降低后期经营的效率。2011年成都市政府出台了，对商业投资开发运营加以规范和引导，限制商业地产项目“拆零销售”，倡导业主方不分割出售产权，统一招商经营，政府则在营业税、增值税以及企业所得税等方面提供相应的优惠及奖励。5.成都的房地产已经出现轻微的泡沫特征。因此要加强成都市房地产市场预警信息系统的建立，并定期公开相关信息，便于房地产供求双方和商业银行等金融机构及时调节，防止泡沫扩大。6. 2016年-2035年的房地产运行预测，是没有政府政策的情况下进行的，结果来看，四川省未来19年房地产运行是比较稳定的。所以对于房地产行业，应大力发展市场经济。八、模型检验与优化8.1问题2模型检验残差分析用于分析模型的假定正确与否的方法.其内容一般包括：异常值检验、方差齐性检验、误差的正态性检验、相关性检验以及相伴随的方差稳定化变换，正态化变换等修正方法。图9：有效需求残差分析图从残差分析图可以看出，拟合值在置信区间内，且均接近0界线，所需有效需求的拟合符合实际情况。为了检验效供给的拟合结果的可靠性，利用，程序见附录9对有效需求的拟合结果进行残差分析，分析结果图见图 10图10：有效供给残差分析图从残差分析图可以看出，拟合值在置信区间内，且均接近0界线，所需有效供给的拟合符合实际情况。九、模型评价与推广9.1模型优点问题一，1、我们从因素中进行二次筛选得出更精准的因素来进行分区处理。2、通过R、Q聚类分别对区域和因素进行了划分，使得分区更加合理。问题二，简单易行，通过非均衡度来衡量房地产的供求关系，便于掌握，可以在其他领域中运用。比如：销售行业、电子产品行业等问题三，该模型以最基础算法构造两个因素之间的相关性，选取出两个因素之间的最适值。问题四，BP神经网络预测模型预测出来的数据更加准确，误差较小。 9.2模型缺点问题一，由于选取的都是重要因素，对于一些影响较小的因素没有计算在内，造成分区的不确定性加大。问题二，模型引入的因素较多，在处理问题时可能存在一定误差。问题三，在求解过程中，由于操作复杂，只计算结果的区间性。问题四，BP神经网络预测模型得出的结果偶然性较大并且计算速度慢。9.3模型推广 本文中，我们运用了多种模型，在模型一中除了可以运用R、Q聚类分析法，我们还可以用模糊聚类分析法。而在求解问题四时，我们可以用灰色预测模型和动态加权评价，实现对四川省房地产市场运行预测。参考文献1司守奎,孙兆亮. 数学建模算法与应用M. 北京. 国防工业出版社. 2015年4月. 216-225.2阎国光,熊仁霞,李晓丽,周洁. 我国房地产市场发展研究J.数学的实践与认识.第42卷第15期：157-159, 2012年8月.3李元辉. 江苏房地产市场有效供求总量非均衡研究D. 扬州大学. 2011. 27-29.4茹菲,李铁鹰. 人工神经网络系统辨识综述J. 软件导刊. 太原理工大学. 203,2.5 李旸,谢建军,陈少炜. 四川省房地产市场现状与趋势分析J. 天府新论,2013,03:65-68.附 录附录11.xlsx见支持文件1运行环境:clear allclc %清屏A=xlsread(1.xlsx,1,C4:J24);%从1.xlsx中提取数据B=zscore(A);%数据标准化C=corrcoef(B);%计算相关系数矩阵D=pdist(B,correlation);%计算相关系数导出的距离z=linkage(D,complete);%按最长距离聚类H=dendrogram(z);%画聚类图set(H,Color,k,LineWidth,1.3)%把聚类图改成黑色，线宽加粗T=cluster(z,maxclust,4);%把变量划分成4类for i=1:4 L=find(T=i)%求第i类的对象 L=reshape(L,1,length(L);%变成行向量 fprintf(第%d类的有%是sn,i,int2str(L)%显示分类结果end附录二4.31034.22324.27814.28024.34214.34132.96754.3351-0.2171-0.1933-0.1852-0.1935-0.2128-0.2018-0.0266-0.2166-0.2847-0.3765-0.3585-0.3571-0.2815-0.28281.1619-0.2797-0.09800.1165-0.00580.0049-0.1229-0.12850.5748-0.1405-0.1275-0.1329-0.1447-0.1356-0.1786-0.17281.0157-0.21350.05800.13400.05580.0392-0.0530-0.04740.4409-0.0114-0.3219-0.4074-0.4075-0.3958-0.3010-0.3132-1.3923-0.2924-0.2327-0.1654-0.1419-0.1529-0.2024-0.1959-0.6717-0.2077-0.2190-0.1556-0.1767-0.1836-0.1940-0.2034-0.4974-0.2293-0.1915-0.2228-0.1365-0.1504-0.1804-0.16510.1762-0.18190.03610.27140.12970.1306-0.0104-0.0089-1.09120.0448-0.1596-0.1531-0.1417-0.1500-0.1896-0.1780-0.1020-0.1647-0.03730.1181-0.0557-0.0470-0.1277-0.13850.1862-0.1062-0.2086-0.1298-0.1353-0.1305-0.2125-0.21270.0229-0.2507-0.0349-0.0960-0.0883-0.0929-0.1752-0.1711-1.2297-0.1897-0.4270-0.5489-0.4808-0.4776-0.3457-0.34710.0637-0.3465附录31.00000.99370.99800.99820.99790.99800.67700.99820.99371.00000.99740.99750.98770.98770.67150.98880.99800.99741.00001.00000.99500.99510.67480.99550.99820.99751.00001.00000.99520.99530.67540.99560.99790.98770.99500.99521.00001.00000.68140.99970.99800.98770.99510.99531.00001.00000.68240.99960.67700.67150.67480.67540.68140.68241.00000.67690.99820.98880.99550.99560.99970.99960.67691.0000附录41.xlsx见支持文件1运行环境:clear allclc %清屏A=xlsread(1.xlsx,1,N4:Q24);%提取数据B=zscore(A);%数据标准化处理Y=pdist(B);%求对象间的欧氏距离，每一行是一个对象z=linkage(Y,average);%按类平均合法聚类H=dendrogram(z);%画聚类图set(H,Color,m)for m=6 fprintf(划分成%d类的结果如下:n,m) T=cluster(z,maxclust,m);%把样本点画成m类 for i=1:m t=find(T=i)%求第i类的对象 t=reshape(t,1,length(t);%变成行向量 fprintf(第%d类的有%sn,i,int2str(t)%显示分类结果 end if m=6 break end fprintf(*)end附录54.22324.28022.96754.3351-0.1933-0.1935-0.0266-0.2166-0.3765-