理论力学第1章静力学分析.ppt

理论力学的研究内容：静力学、运动学和动力学。,静力学研究力系的简化以及物体在力的作用下应满足的平衡条件。,运动学用几何的观点研究物体的机械运动，不考虑作用在物体上的力，研究物体所在空间位置纯几何量运动值的关系。,动力学研究物体的运动与作用在物体上力之间的关系,第1篇静力学,静力学,静力学研究物体在力的作用下的平衡规律的科学。,静力学主要研究的内容有个方面：,物体的受力分析,力系的等效与简化。,力系的平衡条件,几个基本概念：,刚体不变形的物体，或物体内任意两点间的距离不改变的物体。,力物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变。,力系：一群力。可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系。,平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动。,第1章静力分析,1.1力的概念1.2静力学公理1.3约束与约束力1.4物体的受力分析和受力图,1.1力的概念,力是物体间的机械作用，这种作用可以使物体的机械运动状态或者使物体的形状发生改变。,力具有两种效应：一是力的运动效应，即力使物体的机械运动状态发生变化，例如静止在地面的物体，当用力推它时，便开始运动；二是力的变形效应，即力使物体形状发生变化，例如钢筋受到横向压力过大时将产生弯曲，粉笔受力过大时将碎裂等。,力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。,力的大小物体间机械作用的强弱程度，采用国际单位制,力的单位是牛顿(N简称牛)或者千牛顿(kN简称千牛)，1kN=103;力的方向物体间的机械作用具有方向性，它包括方位和指向；力的作用点物体间机械作用的位置。,1.2静力学公理,静力学公理指人们在生产和生活实践中长期积累和总结出来并通过实践反复验证的具有一般规律的定理和定律。,公理1：力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，此合力的大小和方向由此二力矢量所构成的平行四边形对角线来确定，合力的作用点仍在该点。F为合力，F1、F2为分力，即合力F等于分力F1、F2的矢量和，表达式：,F=F1+F2,亦可用力三角形求得合力矢，也可采用三角形法则确定合力，力的平行四边形法则是最简单的力系简化，同时此法则也是力的分解法则。,公理2二力平衡条件,是最简单力系的平衡条件,作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：此二力必大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。,矢量表示为：F1=F2,公理3：加减平衡力系原理,在作用于刚体的力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。,推论1：力具有可传性将作用在刚体上的力沿其作用线任意移动到作用线的另一点，而不改变它对刚体的作用效应。,作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为、方向和作用线。,推论2：三力平衡汇交定理,刚体在三力作用下处于平衡，若其中两个力汇交于一点，则第三个力必汇交于该点。,公理4：作用力与反作用力定律,物体间的作用力与反作用力总是成对出现的，其大小相等，方向相反，沿着同一条直线，且分别作用在两个相互作用的物体上。,在画物体受力图时要注意此公理的应用。,约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。,约束力：约束对非自由体的作用力。,1.3约束与约束力,约束力,1.3.1光滑面接触约束,光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用表示。,1.3.2柔体约束,柔索只能受拉力，又称张力。用表示。,柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。,胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。,(a)(b),1.3.3光滑铰链约束,1.光滑圆柱形铰链约束,2.固定铰支座,3.可动铰支座(滚动铰支座),1.3.4链杆约束,两端用铰链与其他物体相连，中间不受力的直杆称为链杆，其约束特点是约束力的作用线沿链杆轴线，且指向不定。,1.3.5轴承约束,约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。,1.向心轴承,2.止推轴承,1.3.6球铰链,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。,约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。,约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。,（1）光滑面约束法向约束力FN,（2）柔索约束张力FT,(5)球铰链空间三正交分力FAx、FAy、FAz,（4）滚动支座垂直于光滑面法向约束力FN,(6)止推轴承空间三正交分力FAx、FAy、FAz,1.4物体的受力分析和受力图,受力分析分析物体受到哪些力的作用，每个力的作用位置如何，力的