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一、归结原则,在这一节中,我们仍以代,3函数极限存在的条件,三、柯西收敛准则,二、单调有界定理,他类型的极限,也有类似的结论.,表,介绍函数极限存在的条件.对于其,返回,一、归结原则,都存在,并且相等.,(充分性)(下面的证法很有典型性,大家必须学,恒有,现分别取,存在相应的,使得,注归结原则有一个重要应用:,不存在.,解,密集的等幅振荡,当然不会趋于一个固定的值.为,了让读者更好地掌握其他五类极限的归结原则,我,们写出时的归结原则如下:,义,则,作为一个例题,下面给出定理3.9的另一种形式.,的,这样就得到一列严格递减的数列,这与条件矛盾.,2019/11/23,11,可编辑,二、单调有界定理,则右极限,(相信读者也能够写出关于,的单调有界定理.),存在,设为A.由确界定义,对于,由f(x)的递减性,这就证明了,对于单调函数,归结原则的条件就要简单得多.,例3,存在的充要条件是存在一个数列,证必要性可直接由归结原则得出,下面证明充分,对于任意,当时,有,三、柯西收敛准则,明之.,行写出其他五种极限类型的柯西收敛准则,并证,对一切xX,,(充分性),这样就证明了对于任意的,存在且相等.由归结原则,存在.,但是,注由柯西准则可知,不存在的充要
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