2019年9月联考九年级数学试卷.doc

2019年9月联考九年级数学试卷一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在实数-2，0，2，3中，最小的实数是（ ）A. -2 B. 0 C. 2 D. 32. 已知x2是方程ax2c（a0）的解，则它的另一根为（ ）A2B0C2D不能确定3. 用配方法解关于x的方程x2pxq0时，此方程可变为（ ）A B C D4.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是A. 4 B. 1.75 C. 1.70 D. 1.655. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）. A.1 B. 1且0 C. 0 D.16.某钢厂去年1月份产量为1000吨，3月份产量为3600吨，设平均每月增长的百分率为x，根据题意得（ ）A、 B、C、 D、7.二次函数y=ax2+bx+c图像上的部分点的坐标满足下表：则当x=-21时，y=( )A. B.-232 C.-242 D.8. 为了解某一路口的汽车流量，现调查了某一个月（30天）中的其中10天，在同一时段通过该路口的汽车数量（单位：辆），统计结果绘制成如下折线统计图.由此估计该月该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数约为A9 B . 10 C. 12 D. 15 9. 观察下列图形：每一个大矩形都是由边长相等的小正方形拼成的，在第一个图形中共有2个正方形，第二个图形中共有8个正方形，第三个图中共有20个正方形，则第6个图形中共有正方形（ ）个 第9题第10题A42B70C110D112 10. 如图，正方形ABCD的边长为1，M、N分别在AB、AD边上，若CMN是正三角形，则BM等于（ ）A、-1 B、2- C、 D、二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式： = .12. .为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2012年用于绿化投资25万元，2014年用于绿化投资45万元，求这两年的绿化年平均增长率。设这两年绿化投资的年平均增长率为x,则所列方程应为_， 13.某校准备组织一次排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划7天，每天安排4场比赛，共有_个队参赛。14. 一次越野跑中,当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米.小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示， 则这次越野跑的全程为_ 米.第15题15.已知抛物线y=x2-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，以C为直角顶点作等腰直角ACP，则P点的坐标为_16. 如图，在四边形ABCD中，AD5，CD4，ABCACBADC45，则对角线BD的长为_第19题图三、 解答题（共9小题，共72分）17. （本题6分）解方程18. （本小题6分）已知直线经过点（1，-1），求关于x的不等式0的解集.19. （本小题满分6分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证DCAB.20. （本题满分7分）已知关于x的一元二次方程x2-(3m+1)x+2m2+m=0.(1)求证：无论m取何值，这个方程总有实数根；（3分）（2）若ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为3，当ABC是等腰三角形时，求m的值. （4分）21. （本题满分7分）（1） 将抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，求 平移后新抛物线的解析式；（3分）（2） 将抛物线沿直线x=1翻折，得到一条新的抛物线，求新抛物线的解析式。 （4分）22. （本题8分）已知正方形ABCD中，F为对角线BD（不含B点）上任意一点，ABE为正三角形，若BF=BG且FBG=60，连接EG、AF、CF。（1） 求证：EG=CF；（4分）（2） 当F点在何处时，AF+CF+BF的值最小，若AF+CF+BF的值最小为时，求正方形的边长。（4分）23.（本题10分）如图1，某小区的平面图是一个占地长500米，宽400米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形，如果要使四周的空地所占面积是小区面积的19%，南北空地等宽，东西空地等宽（1）求该小区四周的空地的宽度；（6分）（2）如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200米，南侧绿化带的长为300米，绿化面积为5500平方米，请算出小区道路的宽度（4分）第24题图1第24题图224.（本题10分）如图1，直角梯形ABCD中，BC=CD，ABCD，ABC=90，点P为边AD上一点， BCPB。（1）求证：CBP=2DCP；（2分）（2）如图2若ABP的平分线交CP的延长线于点E，连接DE，求证：BE+DE=CE；（5分）（3） 在（2）的条件下，若AB=1，BC=2，请直接写出线段CE的长为_(3分)25.（本题12分）如图1，抛物线y=ax2+2ax+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=-2x-6经过点A和抛物线顶点M.（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）已知EFG是等腰直角三角形，其中E、F是抛物线对称轴上两点.G是直线y=-2x-6上一点，将EFG沿斜边折叠后，直角顶点恰好落在对称轴左侧的抛物线上点H处，求点H的坐标