全国高考数学一轮复习单元滚动检测七不等式理.docx

单元滚动检测七不等式考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|2(2016青岛模拟)若ab0，cd0 B. D.3已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A1,1 B2,2C2,1 D1,24(2016临沂模拟)不等式x2|x|20的解集是()Ax|2x2 Bx|x2Cx|1x1 Dx|x15(2015天津)设变量x，y满足约束条件则目标函数zx6y的最大值为()A3 B4 C18 D406若变量x，y满足约束条件且z2xy的最大值和最小值分别为m和n，则mn等于()A5 B6 C7 D87已知0aN BM1，设函数f(x)axx4的零点为m，g(x)logaxx4的零点为n，则mn的最大值为()A8 B4 C2 D19若log4(3a4b)log2，则ab的最小值是()A62 B72C64 D7410(2016菏泽模拟)已知关于x的不等式(ax1)(x1)1)的最小值为()A3 B3 C4 D412已知二次不等式ax22xb0(a0)的解集为x|x，且ab，则的最小值为()A1 B. C2 D2第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13若直线2axby20(a0，b0)平分圆x2y22x4y60，则的最小值是_14(2016济南模拟)若关于x的不等式x24xa20的解集是空集，则实数a的取值范围是_15若当x3时，不等式ax恒成立，则a的取值范围是_16如图所示，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a米(0a12)、4米，不考虑树的粗细现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为S平方米，S的最大值为f(a)，若将这棵树围在花圃内，则函数uf(a)的解析式为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知函数f(x)x2ax6. (1)当a5时，解不等式f(x)0的解集为R，求实数a的取值范围18.(12分)已知x0，y0，且2x8yxy0，求：(1)xy的最小值；(2)xy的最小值.19.(12分)在直角坐标系xOy中，已知点A(1,1)，B(2,3)，C(3,2)，点P(x，y)在ABC三边围成的区域(含边界)上，设mn(m，nR)用x、y表示mn，并求mn的最大值.20.(12分)(2016莱芜模拟)某单位有员工1 000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(xN)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10(a)万元(a0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1 000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？(2)在(1)的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？21.(12分)已知函数f(x)的定义域为R. (1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0. 22.(12分)设二次函数f(x)ax2bxc的一个零点是1，且满足f(x)xf(x)0恒成立(1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式答案精析1D0，ba0.a2b2，abb2，ab0，|a|b|ab|.2Dcd0，0dc，又0ba，bdac，又cd0，即.3A方法一当x0时，x2x2，1x0；当x0时，x2x2，00，因式分解得(|x|2)(|x|1)0，因为|x|10恒成立，所以|x|20即|x|2，解得x2.5C画出约束条件的可行域如图阴影部分所示，作直线l：x6y0，平移直线l可知，直线l过点A时，目标函数zx6y取得最大值，易得A(0,3)，所以zmax06318，故选C.6B画出可行域，如图阴影部分所示由z2xy，得y2xz.由得A(1，1)由得B(2，1)当直线y2xz经过点A时，zmin2(1)13n.当直线y2xz经过点B时，zmax2213m，故mn6.7A0a0,1b0,1ab0，MN0.8B令f(x)0，g(x)0，得ax4x，logax4x，因为yax与ylogax的图象关于直线yx对称，所以m，n关于两直线yx和y4x交点的横坐标对称，则mn4，所以mn()24.9D由题意得所以又log4(3a4b)log2，所以log4(3a4b)log4ab，所以3a4bab，故1.所以ab(ab)()77274，当且仅当时取等号故选D.10B根据不等式与对应方程的关系知1，是一元二次方程ax2x(a1)10的两个根，所以1()，所以a2.11Bx5(x1)626268，当且仅当x1，即x2时，取“”所以ylog2(x5)log283.12D由已知得函数f(x)ax22xb的图象与x轴只有一个公共点，且a0，所以224ab0，即ab1，所以ab2(当且仅当a，b时等号成立)，故选D.1332解析由x2y22x4y60得(x1)2(y2)211，若直线2axby20平分圆，则2a2b20，即ab1，所以33232，当且仅当，且ab1，即a2，b1时取等号14a|a2解析因为yx24xa2开口向上，不等式x24xa20的解集是空集所以164a20，解得a2，所以实数a的取值范围是a2.15(，23解析设f(x)x(x3)3，因为x3，所以x30，故f(x)2323，当且仅当x3时等号成立，所以a的取值范围是(，2316f(a)解析设ADx米，Sx(16x)()264.当且仅当x8时等号成立因为树围在花圃内，所以0a8时，x8能满足条件，即f(a)64.当8a12时，Sx(16x)的最大值为a(16a)所以f(a)17解(1)因为当a5时，不等式f(x)0，即x25x60，所以(x2)(x3)0，所以3x2，所以不等式f(x)0的解集为x|3x0的解集为R，即关于x的一元二次不等式x2ax60的解集为R.所以a2240，解得2a0，所以00，所以0a5，即a的取值范围为(0,521解(1)函数f(x)的定义域为R，ax22