2019年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线课件新人教版.ppt

5.1.2垂线,学前温故,新课早知,直角的度数为.,90,学前温故,新课早知,1.当两条相交线所成的角等于90时,这两条直线互相.垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫做.2.看图填空:(1)直线AD与直线CD相交于点;(2)AD,垂足为点;AC,垂足为点.3.在同一平面内,过一点有且只有直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,最短.,垂直,垂线,垂足,D,BE,E,CD,C,一条,垂线段,学前温故,新课早知,4.下列说法正确的有()两条直线相交,交点叫垂足;在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;在同一平面内,一条直线有且只有一条垂线;在同一平面内,一条线段有无数条垂线;过一点可以向一条射线或线段所在的直线作垂线;若l1l2,则l1是l2的垂线,l2不是l1的垂线.A.2个B.3个C.4个D.5个,B,学前温故,新课早知,5.直线外一点到这条直线的,叫做点到直线的距离.6.点到直线的距离是指()A.直线外一点到这条直线的垂线的长度B.直线外一点到这条直线上任意一点的距离C.直线外一点到这条直线的垂线段D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,垂线段的长度,D,1,2,1.与垂线有关的角度计算【例1】如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分BOF,EOCD于点O,EOF=118,求COA的度数.分析AOC与BOD是对顶角,对顶角相等,可先求BOD的度数.解因为EOCD,所以EOD=90.所以DOF=EOF-EOD=118-90=28.又因为OD平分BOF,所以BOD=DOF=28.因为对顶角相等,所以COA=BOD=28.,1,2,2.“垂线段最短”的应用【例2】如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到点P的位置时,距离村庄M最近,行驶到点Q的位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点的位置.分析汽车行驶到点P的位置时,距离村庄M最近,即村庄M到直线AB的距离最近,故应从点M向直线AB作垂线,垂足P即为所求的点.同样可作出点Q.解如图.,1,2,3,4,5,6,7,1.画一条线段的垂线,垂足在()A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上三种情况都有可能,答案,8,1,2,3,4,5,6,7,2.下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是(),8,答案,1,2,3,4,5,6,7,答案,解析,3.与一条已知直线垂直的直线有()A.1条B.2条C.3条D.无数条,8,1,2,3,4,5,6,7,4.直线l上有A,B,C三点,直线l外有一点P.如果PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,那么点P到直线l的距离是()A.等于3cmB.等于4cmC.大于3cm而小于4cmD.不大于3cm,答案,8,1,2,3,4,5,6,7,5.如图,当1和2满足时,能使OAOB(只需填一个条件即可).,答案,8,1,2,3,4,5,6,7,6.如图,OAOB于点O,OC是一条射线,若AOC=120,则BOC=.,答案,8,1,2,3,4,5,6,7,7.如图,已知直线AD,BE,CF相交于点O,OGAD,且BOC=35,FOG=30,求DOE的度数.,解由对顶角相等,可知EOF=BOC=35.因为OGAD,FOG=30,所以DOE=90-FOG-EOF=90-30-35=25.,8,1,2,3,4,5,6,7,8,8.如图,要修一条公路