同底数幂的除法教学设计1

1 / 6 同底数幂的除法教学设计 1 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 同底数幂的除法教学设计（一） 教学设计思路 “ 问题是思考的开始 ” ，问题的提出是数学教学中重要的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作用 教学目标 知识与技能： 1经历同底数幂的除法运 算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力 2了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性 过程与方法： 经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力，提高语言表达能力 情感态度价值观： 感受数学公式的简洁美、和谐美 2 / 6 重点难点 重点：准确、熟练地运用法则进行计算 难点：负指数幂的条件及法则的正确运用 教学过程 1创设情境，复习导入 前面我们学习了同底数幂的乘法，请同 学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确 （ 1）叙述同底数幂的乘法性质 （ 2）计算： 学生活动：学生回答上述问题 （ m， n 都是正整数） 教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础 2提出问题，引出新知 我国研制的 “ 银河 ” 巨型计算机的运算速度是 108 次秒，光计算机 (主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成 )的运算速度是 108 次秒光计算机的运算速度是 “ 银河 ” 计算机运算速度的多少倍 ? 怎样计算呢？ 这就是我们这节课要学习的同底 数幂的除法运算 3导向深入，得出性质 做一做（鼓励学生根据幂的意义和除法意义，独立得出结果） 3 / 6 按乘方的意义和除法计算： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 探究：（ 1）若 a0 ， a15a5 等于什么？ （ 2）通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？ 学生思考，回答 师生共同总结： 教师把结论写在黑板上 请同学们试着用文字概括这个性质： 【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为 0？ 学生回答：不能（并说明理由） 由此得出：同底数幂相除，底数教师指出在我们所学知识范围内，公式中的 m、 n 为正整数，且 m n，最后综合得出： 一般地， 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减 . 尝试证明： 4 / 6 4揭示规律 由此我们规定 规律一：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1 一般我们规定 规律二：任何不等于 0 的数的 p（ p 是正整数）次幂等于这个数的 p 次幂的倒数 5尝试反馈，理解新知 （补充）例 2 自从扫描隧道电子显微镜发明后，便诞生了一门新技术一纳米技术纳米是长度单位， 1nm（纳米 ）等于请用科学记数法表示 分析：绝对值较小的数可以用一个有一位整数的数与 10 的负指数幕的乘积的形式来表示 学生活动：学生在练习本上完成例 l、例 2，由 2 个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确 教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励 5 / 6 6反馈练习，巩固知识 练习一 （ 1）填空： （ 2）计算： 学生活动：第（ l）题由学生口答；第（ 2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查 练习二 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （ 1）（ 2） （ 3）（ 4） 学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣 总结、扩展 我们共同总结这节课的学习内容 学生活动： 同底数幂相除，底数，指数 . 由学生谈本书内容体会 教法说明：强调 “ 不变 ” 、 “ 相减 ” 学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概6 / 6 括总结能力 6小结 本节主要学习内容： 同底数幂的除法运算性质 零指数与负整数指数的意义 用科学记数法表示绝对值较小的数的方法 幂的运算与指数运算的关系：（ m， n 都是正整数）；（ a0 ，m， n 都是正整数），即在底数相同的条件下：幂相乘 指数相加，幂相除 指数相减 注意的地方： 在同底数幂的除法性质及零指