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如果线性方程组（有的教材上也称为n阶方程组）,的系数行列式不等于零，即,6.2.2、克拉默(Cramer)法则,那么线性方程组有解，并且解是唯一的，且解可以表示为,其中：,也称其为方程组的一组“替代行列式”,补充例1用克拉默则解方程组,解,定理1如果线性方程组的系数行列式则一定有解,且解是唯一的.,定理2如果线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零.,重要结论,下列方程组称为n阶齐次线性方程组,齐次线性方程组的相关定理,必有非零解.,另外，以后将证明：若系数行列式,定理6.2齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数行列式等于零.,定理,补充例题2问取何值时，齐次方程组,有非零解？,解,因为D=0时，齐次方程组有非零解,所以或时齐次方程组有非零解.,例6解线性方程组,解,解,根据Cramer法则，方程组有唯一解,用同样的方法可以算得(可以由同学们在稿纸上练习计算),于是得,例7,为何值时，下列齐次线性方程组有非零解？,解：,系数行列式,由定理6.2知，若D=0，方程组有非零解，即,解得,所以，当,时该齐次方程组有非零解,例题6中，请注意到形如行列式,的展开方法,补充例题：,计算行列式,解：,当然，此行
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