七年级数学下册第四章因式分解4.3用乘法公式分解因式课件（新版）浙教版.ppt_第1页
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文档简介

,分解因式,公因式的确定方法：(1)系数：取各系数的最大公约数(2)字母：取各项相同的字母(3)相同字母指数：取最低指数,完全平方公式：a22abb2=(ab)2a22abb2=(ab)2,一、分解因式,二、提公因式法,三、运用公式法,平方差公式：a2b2=(ab)(ab),多项式,整式的积,回顾要点,观察和思考,（1）x2+3x+2是几次几项式？二次项系数、一次项系数、常数项分别是多少？（2）它有公因式吗？能用平方差公式，完全平方公式分解因式吗?（3）你觉得该怎样分解？,1、口答计算结果,(1)(x+3)(x+4)(2)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4),2、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,两个一次二项式相乘的积,一个二次三项式,整式的乘法,反过来，得,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),一个二次三项式,两个一次二项式相乘的积,因式分解,如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。,十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。,请大家记住公式,=(x2)(x4),-4x-2x=-6x,Xx,-2-4,竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加,检验确定，横写因式,=(x3)(3x1),=(5x3)(x4),竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加,检验确定，横写因式,练习二,分解下列因式：(1)2x2-5x-3(2)3x2+8x-3,=（2x+1)(x-3),=(3x-1)(x+3),将下列各式用十字相乘法进行因式分解,(1)X2-7x+12(2)x2-4x-12(3)x2+8x+12(4)x2-11x-12(5)x2+13x+12(6)x2-x-12,对于x2+px+q=（x+a)(x+b)（1）当q0时，a、b，且a、b的符号与p的符号。（2）当q0时，a、b，且与p的符号相同。,同号,相同,异号,a、b中绝对值较大的因数,探索规律,用十字相乘法进行因式分解：,(x+2)(x-3),(x-3)(x+5),(x+2)(x-5),(x-5)(x-4),(x-7)(x+4),(x+2)(x-4),(x-1)(x-3),(x+3)(x+4),(x+2)(x+3),(x-3)(x+7),比比谁的速度快！,先讨论交流，后分解因式。,答案(2x1)(5x8),小结,通过这节课的学习你有什么收获？,1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解
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