向心力 学案（人教版必修2）

1 / 11 向心力 学案（人教版必修 2） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 向心力学案（人教版必修 2） 1做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指 向 _的合力，这个合力叫做向心力向心力产生向心加速度，不断改变物体的速 度 _，维持物体的圆周运动，因此向心力是一种_力，它可以是我们学过 的某种性质力，也可以是几种性质力的 _或某一性质力的 _ 2向心力大小 的计算公式为： Fn _ _，其方向指向 _ 3若做圆周运动的物体所受的合外力不沿半径方向，可以根据 F 产生的的效果将其分 解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的 _和指向圆心方向的 _， Ft 产生 _，改变物体速度的_； Fn 产生 _，改变物 体速度的 _ 仅 有 向 心 加 速 度 的 运 动 是2 / 11 _，同时具有切向加速度 和向心加速度的 圆周运动就是 _ 4一般曲线运动 运动轨迹既不是 _也不是 _的曲线运动，可称为一般曲线运动曲线运动 问题的处理方法：把曲线分割成许多极短的小段，每一段都可以看作一小段 _， 这些圆弧上具有不同的 _，对每小段都可以采用_的分析方法进行处 理 5关于向心力，下列说法中正确的是 ( ) A物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 c做匀速圆周 运动的物体的向心力是恒力 D做一般曲线运动的物体的合力即为向心力 6如图 1 所示， 图 1 用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉 (系一绳套 )做匀速圆周运动，关于小球的受力， 下列说法正确的是 ( ) A重力、支持力 3 / 11 B重力、支持力、绳子拉力 c重力、支持力、绳子拉力和向心力 D重力、支持力、向心力 7甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 12 ，转动半径之比为 12 ，在 相同的时间里甲转过 60 ，乙转过 45 ，则它们的向心力之比为 ( ) A 14B 23c 49D 916 【概念规律练】 知识点一 向心力的概念 1下列关于向心力的说法中正确的是 ( ) A物体受到向心力的作用才能做圆周运动 B向心力是指向弧形轨道圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的 c向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某一种力或某一种力 的分力 D向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 2关于向心力，下列说法正确的是 ( ) A向心力是一种效果力 B向心力是一种具有某种性质的力 4 / 11 c向心力既可以改变线速度的方向，又可 以改变线速度的大小 D向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 知识点二 向心力的来源 3如图 2 所示， 图 2 一小球用细绳悬挂于 o 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以 o 点为圆心做 圆周运动，运动中小球所需向心力是 ( ) A绳的拉力 B重力和绳拉力的合力 c重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力 D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 4如图 3 所示， 图 3 有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为 r 处的 P 点不动，关 于小强的受力，下列说 法正确的是 ( ) A小强在 P 点不动，因此不受摩擦力作用 B小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心5 / 11 力 c小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当向心力 D若使圆盘以较小的转速转动时，小强在 P 点受到的摩擦力不变 知识点三 变速圆周运动 5如图 4 所示， 图 4 长为 L 的悬线固定在 o 点，在 o 点正下方 L2 处有一钉子 c，把悬线另一端的小球 m 拉到 跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 ( ) A线速度突然增大 B角速度突然增大 c向心加速度突然增大 D悬线的拉力突然增大 【方法技巧练】 一、向心力大小的计算方法 6一只质量为 m 的老鹰，以速率 v 在水平面内做半径为 R的匀速圆周运动，则空气对 6 / 11 老鹰作用力的大小等于 ( ) A mg2 (v2R)2B m(v2R) g2 c mv2RD mg 7在双人花样滑冰运动中，有时会看到男运动员拉着女运动员离开冰面在空中做圆锥摆 运动的精彩的场面，目测体重为 G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为 30 ， 重力加速度为 g，估算该女运动员 ( ) A受到的拉力为 3GB受到的拉力为 2G c向心加速度为 3gD向心加速度为 2g 二、匀速圆周运动问题的分析方法 8. 图 5 长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球，一端固定于 o 点让其在水平面内做匀速圆周 运动 (这种运动通常称为圆锥摆运动 )，如图 5 所示当摆线L 与竖直方向的夹角为 时， 求： (1)线的拉力 F； (2)小球运动的线速度的大小； 7 / 11 (3)小球运动的角速度及周期 参考答案 课前预习练 1圆心 方向 效果 合力 分力 2 mv2r m2r 圆心 3分力 Ft 分力 Fn 沿圆周切线方向的加速度 大小 指向圆心的加速度 方向 匀速圆周运动 变速圆周运动 4直线 圆周 圆弧 半径 圆周运动 5 B 由向心力的概念对各选项作出判断，注意一般曲线运动与匀速圆周运动的区别 与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变，此力指向圆心命名为向心力，所以向心力不是物体做圆周运动而产生的向心力与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是个变力做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法 向分力切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的大小；法线方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向正确选项为 B. 6 B 向心力是效果力，可以是一个力，也可以是一个力的分力或几个力的合力 8 / 11 7 c 由匀速圆周运动的向心力公式 Fn mr2 mr(t)2 ，可得 F 甲 F 乙 m 甲 r 甲 ( 甲 t)2m 乙 r 乙 (乙 t)2 1212(6045)2 49. 课堂探究练 1 ABcD 向心力是使物体做圆周运动的原因，它可由各种性质力的合力、某一个力或某一个力的分力提供，方向始终从做圆周运动的物体 的所在位置指向圆心，是根据力的作用效果命名的，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 2 AD 向心力是按力的作用效果命名的，是一种效果力，所以 A 选项正确， B 选项错误；由于向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直，即向心力对做圆周运动的物体始终不做功，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，因此 c 选项错误， D 选项正确 点评 由于向心力是一种效果力，所以在受力分析时不要加上向心力，它只能由其他性质的力提供 3 cD 如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳的拉力，向心力由指向圆 心 o 方向的合外力提供，因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向分力的合力，故选 c、 D. 4 c 由于小强随圆盘一起做匀速圆周运动，一定需要向9 / 11 心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力， A、 B 错误， c 正确；由于小强随圆盘转动的半径不变，当圆盘角速度变小时，由 Fn mr2 可知，所需向心力变小，故 D 错误 点评 对物体受力分析得到的指向圆心的力提供向心力向心力可以是某个力、可以是某几个力的合力，也可以是某个力 的分力 在匀速圆周运动中，向心力就是物体所受的指向圆心方向的合外力在变速圆周运动中，物体所受合外力一般不再指向圆心，可沿切线方向和法线方向分解，法线方向的分力就是向心力 5 BcD 悬线与钉子碰撞前后瞬间，线的拉力始终与小球的运动方向垂直，不对小球做功，故小球的线速度不变当半径减小时，由 vr 知 变大，再由 F 向 mv2r 知向心加速度突然增大而在最低点 F 向 FT mg，故悬线的拉力变大由此可知 B、 c、 D 选项正确 点评 作好受力分析，明确哪些力提供向心力，找准物体做圆周运动的径迹及位置 是解题的关键 6 A 7 B 10 / 11 如图所示 F1 Fcos30 F2 Fsin30 F2 G， F1 ma a 3g， F 2G. 方法总结 用向心力公式解题的思路与用牛顿第二定律解题的思路相似： (1)明确研究对象，受力分析，画出受力示意图； (2)分析运动情况，确定运动的平面、圆心和半径，明确向心加速度的方向和大小； (3)在向心加速度方向上，求出合力的表达式，根据向心力公式列方程求解 8 (1)F mgcos (2)v gLtansin (3) gLcos T 2Lcosg 解析 做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力 mg 和绳子的拉力 F. (1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心 o ，且是水平方向由平行四边形定则得小球受到的合力大小为 mgtan ，线对小球的拉力大小为： F mgcos. 11 / 11 (2)由牛顿第二定律得： mgtan mv2r 由几何关系得 r Lsin 所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为 v gLtansin (3)小球运动的角速度