湖北省襄阳市襄樊区2018年中考数学二模卷.docx

2018年湖北省襄阳市樊城区中考数学二模试卷一选择题（共10小题，满分27分）1（3分）如果一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A1B0C1D都不对22017年上半年某地区用于推进义务教育均衡发展的资金约为210亿元，其中“210亿”可用科学记数法表示为（）A0.211011B2.1108C2.11010D2.110113（3分）下列运算正确的是（）A2x2x2=1B2x3x=6xC（x）3（x）2=xD（2x）2=x24（3分）如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH=27，则K=（）A76B78C80D825（3分）图是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（）ABCD6（3分）为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表，如果每分钟跳绳次数105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（） 班级 人数中位数 平均数 甲班 27 104 97 乙班 27 106 96A甲优乙优B甲优乙优C甲优=乙优D无法比较7（3分）如图，已知C、D在以AB为直径的O上，若CAB=30，则D的度数是（）A30B70C75D608（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点C作AB垂线交AB延长线于点E，连结OE，若AB=2，BD=4，则OE的长为（）A6B5C2D49（3分）已知：如图，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若AGC的周长为31cm，AB=20cm，则ABC的周长为（）A31cmB41cmC51cmD61cm10（3分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：abc0；2a+b=0；方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（2.0）；x（ax+b）a+b，其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）分解因式： m2n4mn4n= 12（3分）已知互不相等的三个实数a、b、c满足，求的值 13（3分）不等式组有2个整数解，则m的取值范围是 14（3分）“512”汶川大地震使不少建筑物受损某地一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜）如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45，则该水塔沉陷了 米（精确到0.01，1.7321，1.4142）15（3分）如图，将一块实心三角板和实心半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，重叠部分的量角器弧对应的圆心角（AOB）为120，BC的长为2，则三角板和量角器重叠部分的面积为 16（3分）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；把纸片展开并铺平；把CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD= 三解答题（共9小题，满分72分）17（6分）先化简后求值：已知：x=2，求分式1的值18（6分）某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A文学院，B小小数学家，C小小外交家，D未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）19（6分）如图在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AGCD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）如果点G是BC的中点，且BC=12，DC=10，求四边形AGCD的面积20（7分）在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000m2的拆迁工程由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，提前2天完成了任务，请解答下列问题：（1）求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少m2；（2）为了尽量减少拆迁给市民带来的不便，在拆迁工作进行了2天后，“旺鑫”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作，将余下的拆迁任务在5天内完成，那么“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少m2？21（7分）如图，一次函数y=kx+b分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y=（x0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b0的x的取值范围；（3）求AOB的面积22（8分）如图，直线PC交O于A，C两点，AB是O的直径，AD平分PAB交O于点D，过D作DEPA，垂足为E（1）求证：DE是O的切线；（2）若AE=1，AC=4，求直径AB的长23（10分）如图所示，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05m（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？24（10分）如图1，在等腰RtABC中，BAC=90，点E在AC上（且不与点A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）求证：AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；（3）如图3，将CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且CED在ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长25（12分）设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式axb的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a，b对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当mxn时，有myn，我们就称此函数是闭区间m，n上的“闭函数”如函数y=x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1x3时，恒有1y3，所以说函数y=x+4是闭区间1，3上的“闭函数”，同理函数y=x也是闭区间1，3上的“闭函数”（1）反比例函数y=是闭区间1，2018上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数y=x24x+k是闭区间2，t上的“闭函数”，求k和t的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，B为直线x=1上的一点，当ABC为直角三角形时，写出点B的坐标2018年湖北省襄阳市樊城区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分27分）1【解答】解：设这个有理数是a，则根据题意有：|a|=a，因此a0，即这个有理数是非正数故选：D2【解答】解：210亿用科学记数法表示为2.11010，故选：C3【解答】解：A、原式=x2，不符合题意；B、原式=6x2，不符合题意；C、原式=x，符合题意；D、原式=，不符合题意，故选：C4【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB=ABE=ABK，SHC=DCF=DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180，BHC=180RHBSHC=180（ABK+DCK），BKC=180NKBMKC=180（180ABK）（180DCK）=ABK+DCK180，BKC=3602BHC180=1802BHC，又BKCBHC=27，BHC=BKC27，BKC=1802（BKC27），BKC=78，故选：B5【解答】解：观察图中五棱柱形状的几何体，可知主视图为一个正五边形；左视图为一个矩形里有一条横向的实线；俯视图为左右相邻的4个矩形里有两条纵向的虚线只有选项A符合故选：A6【解答】解：从表格中可看出甲班的中位数为104，104105，乙班的中位数为106，106105，即甲班大于105次的人数少于乙班，所以甲、乙两班的优秀率的关系是甲优乙优故选：A7【解答】解：AB为O的直径，ACB=90，CAB=30，B=90CAB=60，D=B=60故选：D8【解答】解：四边形ABCD是菱形，OA=OC，BDAC，CEAB，OE=OA=OC，BD=4，OB=BD=2，在RtAOB中，AB=2，OB=2，OA=4，OE=OA=4故选：D9【解答】解：DG是AB的垂直平分线，GA=GB，AGC的周长为31cm，AG+GC+AC=BC+AC=31cm，又AB=20cm，ABC的周长=AB+AC+BC=51cm，故选：C10【解答】解：由图象可知，抛物线开口向下，则a0，c0抛物线的顶点坐标是A（1，4）抛物线对称轴为直线x=b=2ab0，则错误，正确；方程ax2+bx+c=4方程的解，可以看做直线y=4与抛物线y=ax2+bx+c的交点的横坐标由图象可知，直线y=4经过抛物线顶点，则直线y=4与抛物线有且只有一个交点则方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根，正确；由抛物线对称性，抛物线与x轴的另一个交点是（1.0）则错误；不等式x（ax+b）a+b可以化为ax2+bx+ca+b+c抛物线顶点为（1，4）当x=1时，y最大=a+b+cax2+bx+ca+b+c故正确故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11【解答】解：m2n4mn4n=n（m24m4）故答案为n（m24m4）12【解答】解：由=a3得：c=a23a，或a2=3ac；由=b3得：c=b23b，或b2=3bc由=得：a23a=b23b，整理得：a2b2+3a3b=0，即（ab）（a+b+3）=0，ab，a+b=3；由+得：a2+b2=3a3b2c=3（a+b）2c=92c，+=2故答案为：213【解答】解：不等式组有2个整数解，其整数解有0、1这2个，1m2，故答案为：1m214【解答】解：设B在地面的垂足为C根据题意可得：地震前塔高BC=AC=30，地震后塔高BC=AC=30，则水塔沉陷了303021.96（米）故答案为：21.9615【解答】解：AOB=120，BOC=60OCB=90，BC=2，OC=2，OB=4，重叠部分的面积=+22=+2，故答案为： +216【解答】解：设AD=x，则AB=x+2，把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，DF=AD，EA=EF，DFE=A=90，四边形AEFD为正方形，AE=AD=x，把CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，DH=DC=x+2，HE=1，AH=AEHE=x1，在RtADH中，AD2+AH2=DH2，x2+（x1）2=（x+2）2，整理得x26x3=0，解得x1=3+2，x2=32（舍去），即AD的长为3+2故答案为3+2三解答题（共9小题，满分72分）17【解答】解：原式=1（）=1=1=，当x=2时，原式=18【解答】解：（1）A是36，A占36360=10%，A的人数为20人，这次被调查的学生共有：2010%=200（人），故答案为：200；（2）如图，C有：200208040=60（人），（3）画树状图得：共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为： =19【解答】证明：（1）AGDC，ADBC，四边形AGCD是平行四边形，AG=DC，E、F分别为AG、DC的中点，GE=AG，DF=DC，即GE=DF，GEDF，四边形DEGF是平行四边形；（2）点G是BC的中点，BC=12，BG=CG=6，四边形AGCD是平行四边形，DC=10，AG=DC=10，在RtABG中，根据勾股定理得：AB=8，四边形AGCD的面积为：68=4820【解答】解：（1）设“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁x m2由题意，得=2，解得x=1000，经检验，x=1000是原方程的解并符合题意（1+25%）1000=1250（m2）答：设“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁1250 m2（2）设“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁y m2由题意，得5（1250+y）1000021250解得y250答：“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁250m221【解答】解：（1）反比例函数y=（x0）的图象经过A（m，8），B（4，n）两点，8m=8，4n=8，解得m=1，n=2，A（1，8），B（4，2），代入一次函数y=kx+b，可得，解得，一次函数的解析式为y=2x+10；（2）由图可得，kx+b0的x的取值范围是0x1或x4；（3）在y=2x+10中，令y=0，则x=5，即D（5，0），OD=5，AOB的面积=AOD的面积BOD的面积=5852=1522【解答】解：（1）连接OD，OD=OA，ODA=DAO，AD平分PABDAO=DAE，ODA=DAE，ODPC，DEPA，ODE+DEA=180，ODE=90，ODDE，OD是O的半径，DE是O的切线；（2）连接BC，延长DO交BC于点F，由圆周角定理可知：C=90，由于DFPC，DFC=90，四边形DECF是矩形，DF=CE=AC+AE=5，O是AB的中点，OF是ABC的中位线，OF=AC=2，OD+OF=DF，OD+2=5，OD=3，AB=2OD=623【解答】解：（1）当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，抛物线的顶点坐标为（0，3.5），设抛物线的表达式为y=ax2+3.5由图知图象过以下点：（1.5，3.05）2.25a+3.5=3.05，解得：a=0.2，抛物线的表达式为y=0.2x2+3.5（2）设球出手时，他跳离地面的高度为hm，y=0.2x2+3.5，而球出手时，球的高度为h+1.8+0.25=（h+2.05）m，h+2.05=0.2（2.5）2+3.5，h=0.2答：球出手时，他跳离地面的高度为0.2m24【解答】解：（1）如图1，四边形ABFD是平行四边形，AB=DF，AB=AC，AC=DF，DE=EC，AE=EF，DEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，连接EF，DF交BC于K四边形ABFD是平行四边形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，EK=ED，ADE=180EDC=18045=135，EKF=ADE，DKC=C，DK=DC，DF=AB=AC，KF=AD，在EKF和EDA中，EKFEDA（SAS），EF=EA，KEF=AED，FEA=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE（3）如图3，