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,2.2直接证明,综合法,分析法,其模式为:,证法1:对于正数a,b,有,综合法,分析法,表达简洁!,目的性强,易于探索!,综合法,问题3:(试用两种方法证明)设a、b是两个正实数，且ab，求证：a3+b3a2b+ab2证明：(用分析法思路书写)要证a3+b3a2b+ab2成立，只需证(a+b)(a2-ab+b2)ab(a+b)成立，即证a2-ab+b2ab成立。(a+b0)只需证a2-2ab+b20成立，也就是要证(a-b)20成立。而由已知条件可知，ab，有a-b0，所以(a-b)20显然成立，由此命题得证。,问题3:(试用两种方法证明)设a、b是两个正实数，且ab，求证：a3+b3a2b+ab2证明：(用综合法思路书写)a3+b3-(a2b+ab2)=a3-a2b+b3-ab2=a2(a-b)+b2(b-a)=(a2-b2)(a-b)=(a-b)2(a+b)a0,b0且ab(a-b)2(a+b)0成立，a3+ab2+b3+2ba22a2b+2ab2成立，命题得证。,证明漂亮!,巩固：求证：,直接证明(回顾小结),分析法解题方向比较明确，利于寻找解题思路；综合法条理清晰，易于表述。,通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程,分析法综合法,概念,练习3：在锐角三角形中，求证：sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC,(自学课本)例1：在中，三个内角、对应的边分别为a、b、c，且、成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：为等边三角形,符号语言,图形语言,文字语言,学会语言转换,找出隐含条件,(自学课本)例2:如图,SA平面ABC,ABBC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证：AFSC,证明:要证AFSC,只需证:SC平面AEF,也就是要证:AESC,即证:AE平面SBC,只需证:AEBC,只需证:BC平面SAB,也就是
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