毕业设计（论文）-交流异步电机反演（Backstepping）控制规律研究、.doc

毕业论文交流异步电机反演（Backstepping）控制规律研究学生姓名： 学号： 学 院： 计算机与控制工程学院 专 业： 自动化 指导教师： 2015年 6月中北大学2015届毕业论文交流异步电机反演（Backstepping）控制规律研究摘 要 工业现代化的发展离不开电力传动系统的进步，由于异步电机运行可靠性高、重量轻、成本低等优点，在应用中颇受青睐，但是在对数学模型分析与设计的过程中，非线性、强耦合、高阶的特性带来了重重困难。 本文首先讲述了交流异步电机的初始数学模型，以及在不同坐标轴上变换的目的和过程，最终得到简化后可供实用的动态模型。 其次介绍了反演控制论，给出异步电动机的反演控制器设计方案，建立Matlab/模型，进行仿真实验。 最后，对文中所做的全部工作进行了汇总，分析了仿真结果的实际意义。关键词：交流异步电动机，反演控制方法，电流滞环PWMStudy on Backstepping Control of AC induction motorAbstractThe development of industrial modernization can not be separated from the progress of electric drives system, because of the high reliability, light weight and low cost of asynchronous motor, it is very popular in application. But in the process of the mathematical models analyzing and designing, nonlinear, strong coupling and higher order properties makes it very difficult.In this paper, the initial mathematical model of asynchronous motor and the purpose and process of the transformation in different coordinates are firstly described, and the dynamic model could be simplified for practical application.Secondly, the Backstepping control theory is introduced, and the design scheme of the Backstepping controller for asynchronous motor is presented, and the Matlab/ model is built.Finally, the whole work of the paper is summarized, and the practical significance of the simulation results is analyzed.Key words: induction motor(IM), backstepping, current hysteresis PWM目 录1 绪论 12 异步电机的建模 22.1 异步电动机在静止坐标系上的数学模型 2 2.2 坐标变换及变换矩阵 42.3 异步电动机在静止两相坐标系中的动态数学模型 52.4 异步电动机在旋转正交坐标系上的动态数学模型 62.5 按转子磁链定向的同步旋转坐标系上的数学模型 63 Backstepping设计 83.1 Backstepping设计的基本原理 83.2 自适应反演控制 84 异步电机的反演控制 114.1 对交流异步电动机数学模型的进一步简化 114.2 交流异步电动机的自适应反演控制 114.3 系统仿真及结果 125 结论 17参考文献18致谢 191 绪论 在科学技术的迅猛发展过程中，各个领域对电力传动的需求也有了极大的提高。20世纪初期，由于当时不具备足够的理论和技术条件，所以直流电动机调速系统可以说是唯一的选择。自20世纪30年代起，人们开始将研究重心转移到了交流传动技术上面。1969年Hasse和1971年德国学者伯拉斯切克（F.Blaschke）先后提出了矢量控制理论，交流调速系统的应用才大为推广1。 交流调速取代直流调速已经是不争的事实。当前交流调速系统正朝着高电压、大容量、高性能、高效率、绿色化、网络化的方向发展。Backstepping方法由Ioannis Kanellakopoulos和Kokotovic P.V.于1991年提出，在处理线性和某些非线性系统时，反演自适应控制在改善过渡过程品质方面表现出较大的潜力。2 异步电机的建模 只要是控制理论，都需要用相对应的数学模型来表示控制对象的物理特性，然后采取合适的控制理论以达到系统的要求。在不改变所控对象特性的条件下，由于所用方法的不同，数学模型的表达方式也有所不同，从而选取合适的变换手段减小控制系统的设计难度。 根据电机学原理，在电力传动控制系统中是否能够迅速而又精准地对电动机的电磁转矩进行控制是动态性能的最佳标准。但是由于交流异步电机的固有结构问题，其数学模型表现为多变量、非线性、强耦合，设计难度极高，所以若先根据矢量控制理论对交流异步电机的数学模型进行化简，再对等效模型进行处理便会较为容易，具有极大的工程意义2。 首先建立三相异步电机在三相静止坐标系上的数学模型，然后通过坐标变换得到二相同步旋转坐标系上的数学模型，最终简化为线性、解耦的数学模型。2.1 异步电动机在静止坐标系上的数学模型 异步电动机在静止轴系中的数学模型：电压方程 式（2.1）磁链方程 式（2.2）运动方程 式（2.3）转矩方程 式（2.4）代入得电压矢量 式（2.5）电流矢量 式（2.6）磁链矢量 式（2.7） 电阻矩阵 式（2.8）电感矩阵 式（2.9）定子自感矩阵 式（2.10）转子自感矩阵 式（2.11）互感矩阵 式（2.12） 其中、 为定、转子漏感；、为定子互感和转子互感；、为电磁转矩和负载转矩；为转子机械角速度；为电机极对数；J为转动惯量。 分析和求解这组方程是非常困难的，所以必须对其进行简化、解耦，而最有效的方法就是坐标变换。2.2 坐标变换及变换矩阵 设三相电动机和二相电动机每相定子绕组的有效匝数分别为、，为从三相轴系到二相轴系的变换矩阵，根据变换前后保持功率不变的原则可以得到 式（2.13） 为从二相轴系到三相轴系的变换矩阵 式（2.14） 实际上，电机不存在零序电流，因此实际的三相坐标系到二相坐标系的变换矩阵应为 式（2.15） 根据变换前后功率不变的约束原则，电流变化矩阵也是电压变换矩阵，还可证明其同时也是磁链的变换矩阵3。2.3 异步电动机在静止两相正交坐标系中的动态数学模型 式（2.16）转矩方程 式（2.17） 其中为等效互感；为定子等效互感；为转子等效自感；为转子机械角速度；p为微分符号。2. 4 异步电动机在旋转正交坐标系上的动态数学模型 坐标系为任意旋转坐标系，其旋转角速度为，为轴与轴的夹角。 可以得到二相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换矩阵为 式（2.18） 电压方程式为 式（2.19） 2. 5 按转子磁链定向的同步旋转坐标系上的数学模型 令轴与转子磁链矢量重合，称为按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系，简称坐标系。 由于m轴与转子磁链矢量重合，因此 式（2.20） 为了保证m轴与转子磁链矢量重合，还必须使 式（2.21）得到坐标系中的状态方程 式（2.22） 式（2.23） 式（2.24） 式（2.25）3 Backstepping设计 反演控制理论自提出起，便在自适应控制、鲁棒控制、滑膜变结构控制等各个领域收到青睐，并迅速推广开来。3.1 Backstepping设计的基本原理 一个高阶的系统（可以是多输入多输出系统），可以化为若干个级联的低阶子系统，距离系统输出越近的子系统就越靠“前”，距离系统的实际控制越近的子系统就越靠后。所谓“级联”，就是后一个子系统的输出是前一个子系统的输入，此输入称为前一个子系统的“虚拟控制” 4。 Backstepping设计是一种递推设计（recursive design）5，其基本思想是：从最开始的子系统开始，基于Lyapunov稳定性原理设计其虚拟控制律，然后向后递推一阶积分环节进入后一个子系统，设计该子系统的虚拟控制律，旨在修正同时保证系统输出的既定性能，如此递推下去，得到，. ，一直到达最后面的子系统，得到系统实际输入的控制率，以此实现控制目标，同时保证系统的Lyapunov稳定性。3.2 自适应反演控制 在有不确定性且不确定性为出现在控制输入所在方程的前面的方程中时，若不确定性为未知的常值，自适应反演控制为一种非常适合的设计方法5。 以一个带有未知参数的二阶系统为例 式（3.1） 式（3.2）其中为未知常值参数。 第一步：定义，并且设未知参数的估计值为，为参数的估计误差，对求导，得 式（3.3）把作为虚拟控制，取 式（3.4）定义误差 式（3.5）那么式（3.3）可以改写为： 式（3.6） 第二步：对求导，并重新整理得 式（3.7）将式（3.3）的第二步和式（3.5）带入式（3.7）得到 式（3.8） 引入Lyapunov函数，求导数得： 式（3.9） 将式子3-（17）和3-（19）代入3-（20）并且整理得： 式（3.10） 为了消除最后两项，选取为 式（3.11）控制为 式（3.12）因为，所以可以得到全局稳定的目标。4 交流异步电动机的反演控制 本章首先对异步电动机数学模型进行了进一步简化，然后在其基础上设计了异步电动机的自适应反步法控制器，最后通过Simulink来验证性能。4.1 对交流异步电动机数学模型的进一步简化 电力电子技术的迅速发展，推动了电机学和各类控制理论的实现，电流滞环PWM逆变器可以使在对电机控制系统进行设计时降阶，可以大幅减少计算量，有着极其重要的实际意义。 电动机调速的核心是对转矩的控制，矢量控制（Vector Control）也是为了改善转矩控制的性能，但最终实现还是需要着手于对定子电流的控制。对于异步电动机，按转子磁链定向控制（Flux Orientation Control）是最为经典的方法，可以实现磁通电流分量和转矩电流分量的完全解耦。所以按转子磁链定向的同步旋转坐标系来对控制系统进行设计及其方便。 交流异步电动机在坐标系上的简单数学模型如下 式（4.1） 式（4.2）其中，分别为d，q轴定子电流；为转子磁链；，分别为转子的电感、电阻；为定子和转子之间的互感；为转子机械角速度；为负载转矩；，其中，J分别为极对数和转动惯量。4.2 交流异步电动机的自适应反演控制 异步电动机的控制目标是转速跟踪参考转速，以及磁链跟踪参考磁链，参考转速代表期望的机械输出性能，参考磁链代表改善效率的尺度。Backstepping可以将跟踪问题转化为跟踪误差的稳定问题。 此处将交流异步电动机的简单数学模型视为两个一阶系统，按照前面所讲的反演控制论进行设计。 定义和分别为转子转速和磁链的参考值，均已知。分别定义对应于和的跟踪误差为 式（4.3） 式（4.4）那么误差的导数为 式（4.5） 式（4.6）其中 式（4.7） 利用反演控制论和控制函数。V求导，并代入式4-（5）和4-（6）得 式（4.8） 选择控制输入： 式（4.9） 式（4.10）取，那么，此时控制策略相当于静态反馈，实现了转速和磁链跟踪控制的目的。4.3 系统仿真及其结果 电机参数：此电机参数为，；额定转速,额定磁链为0.48Wb，额定功率。Matlab/Simulink框图如下：图4. 1 主控制框图Unicersal Brige三相六臂桥为电机供电，门极信号有Pulses滞环比较器提供，比较实际值Iabc由从电机端检测得到的三相电流提供，比较参考值由2r/3s DQ逆变换提供。Id*、Iq*参考值由Backstepping控制器提供，Id、Iq实际值由从电机端检测得到的Iabc经过2s/2r DQ变换提供。图4. 2 Pulse模块将Iabc实际电流值与Iabc*参考电流值相减输入滞环比较器然后输出正反相共6路门信号。图4. 3 theta的计算模块通过PI传递函数根据定子电流Ist和磁链转换出转子位置角Theta图4. 4 dq变换模块图4. 5 dq逆变换模块图4. 6磁链计算传递函数图4. 7 反演控制输入为实际转速、参考转速、实际磁链、参考磁链，输出为Id*、Iq*参考值取，仿真结果如下：4. 8 电流、转速、电磁转矩可以看出，给定负载时，转速跟踪性能较好。5 总结提供了一种基于自适应反演控制的设计方法，采用电流滞环PWM对异步电机进行了降阶，从理论分析和仿真结果可以看出，该设计方法的有效性，可以较好地跟踪期望值。参考文献：1