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文档简介

北京工业大学,应用数理学院,普通物理中的数学基础,北京工业大学,应用数理学院,导数的概念,对于函数y=f(x)，若下列极限存在,称函数f(x)在点x0可导，此极限称为函数f(x)在点x0的导数或变化率。,北京工业大学,应用数理学院,导数的几何意义,函数在某一点的导数等于函数曲线在此点的切线的斜率。,考虑一维情形，设随时间变化的位矢为x(t),北京工业大学,应用数理学院,常用导数,北京工业大学,应用数理学院,导数应用,速度：,加速度：,电流强度：,北京工业大学,应用数理学院,微分的意义,函数的微分,自变量的微分,导数即为函数微分及自变量微分的商，因此导数也称为微商。,北京工业大学,应用数理学院,微分应用-求近似值,求的近似值,考虑函数，取x0=1，x=0.02,北京工业大学,应用数理学院,不定积分的概念,函数f(x)的原函数的一般表达式，称为f(x)的不定积分，记为：,北京工业大学,应用数理学院,常见的积分方法-换元积分法,北京工业大学,应用数理学院,北京工业大学,应用数理学院,定积分的意义,若存在，称为f(x)在a,b上的定积分，并记为,北京工业大学,应用数理学院,定积分的计算,牛顿-莱布尼兹公式,其中F(x)为f(x)的一个原函数。,北京工业大学,应用数理学院,定积分的应用,计算平面几何图形的面积计算立体的体积计算曲线的弧长变力的冲量质心计算变力做功转动惯量,北
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