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文档简介

第七节函数的图象,1.利用描点法作函数的图象的操作流程作函数图象的核心为列表、描点、连线,具体操作流程如下:确定函数的定义域;化简函数解析式;讨论函数性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等);列表(注意零点、最值点、与坐标轴的交点等),描点,连线(注意用光滑的曲线连).,2.利用图象变换作图(1)平移变换,(2)对称变换,4.常用的数学方法与思想平移、伸缩、对称、翻折,分类讨论思想、数形结合思想.,1.判断下列说法是否正确(打“”或“”).(1)若函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称.()(1)(2)若函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称.()(2)【解析】由f(x+1)=f(x-1),得f(x)=f(x+2),则函数为以2为周期的周期函数.(3)当x(0,+)时,函数y=f(|x|)的图象与y=|f(x)|的图象相同.()(3)(4)函数y=f(1-x)的图象,可由y=f(-x)的图象向右平移1个单位得到.()(4),2.C【解析】特殊值法,由2x-10x0,所以排除选项A;又当x0,所以排除选项B;当x+,2x指数递增幅度比幂函数x3大,所以y0,选项C,D中只有选项C符合条件.,A.向右平移3个单位B.向左平移3个单位C.向右平移8个单位D.向左平移8个单位,(2)f(x)=lg|x-1|可视为函数f(x)=lg|x|的图象向右平移一个单位得到.第一步作y=lgx的图象;第二步将y=lgx的图象沿y轴对折后与原图象,同为y=lg|x|的图象;第三步将y=lg|x|的图象向右平移一个单位,得到y=lg|x-1|的图象.,【变式训练】分别作出下列函数的图象:,命题角度1:知式选图典例2(2015厦门质检)在直角坐标系中,函数f(x)=sinx-1x的图象可能是(),命题角度2:知图选式典例3(2015河北冀州中学模拟)下图可能是下列哪个函数的图象(),【解题思路】利用原点、大于0而接近0的点及小于0而接近0的点对应的函数值情况求解.函数图象过原点,所以D排除;当x0开始时函数值是负数,而B项原点右侧开始时函数值为正数,所以B排除;当x0时,2x0,c0,c0C.a0,c0D.a0,b0,c0,【变式训练】已知最小正周期为2的函数f(x)在区间-1,1上的解析式是f(x)=x2,则函数f(x)在实数集R上的图象与函数y=g(x)=|log5x|的图象的交点的个数是()A.3B.4C.5D.6C【解析】函数y=f(x)的最小正周期为2,所以f(x+2)=f(x),因为f(x)=x2,y=g(x)=|log2x|,作图如下从图中易知交点个数为5.,利用函数图象求参数的取值范围,【针对训练】已知函数f(
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