高考数学一轮复习 第1讲 集合及其运算课件 文 新人教B版.ppt

考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例1,训练1,例2,训练2,例3,训练3,第1讲集合及其运算,概要,课堂小结,夯基释疑,【例1】(1)已知集合A0，1，2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1B3C5D9(2)若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a()A4B2C0D0或4,考点突破,解析(1)xy2，1，0，1，2，其元素个数为5.(2)由ax2ax10只有一个实数解，可得当a0时，方程无实数解；当a0时，则a24a0，解得a4.(a0不合题意舍去)答案(1)C(2)A,考点一集合的含义,集合B中的代表元素,集合A中的方程只有一个实根,考点突破,规律方法(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中的代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合(2)集合中元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性,考点一集合的含义,考点突破,所以b0，于是a21，即a1或a1，又根据集合中元素的互异性可知a1应舍去，因此a1，故a2016b20161.答案1,考点一集合的含义,考点突破,考点二集合间的基本关系,【例2】(1)已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围为_(2)设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，则m_,解析(1)当B时，有m12m1，当B时，若BA，如图,深度思考(1)你会用这些结论吗？ABABA，ABAAB，(UA)BBA；(2)你考虑到空集了吗？,综上，m的取值范围是(，4,解得2m4.,则m2.,考点突破,考点二集合间的基本关系,【例2】(1)已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围为_(2)设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，则m_,(2)A2，1，由(UA)B，得BA，方程x2(m1)xm0的判别式(m1)24m(m1)20，B.B1或B2或B1，2若B1，则m1；若B2，则应有(m1)(2)(2)4，且m(2)(2)4，这两式不能同时成立，B2；,考点突破,考点二集合间的基本关系,【例2】(1)已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围为_(2)设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，则m_,若B1，2，则应有(m1)(1)(2)3，且m(1)(2)2，由这两式得m2.经检验知m1和m2符合条件m1或2.答案(1)(，4(2)1或2,考点突破,规律方法(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系常用数轴、Venn图来直观解决这类问题,考点二集合间的基本关系,考点突破,解析(1)Ax|x3，Bx|x2，结合数轴可得：BA(2)由log2x2，得0x4，即Ax|0x4，而Bx|xa，由于AB，如图所示，则a4.答案(1)D(2)(4，),【训练2】(1)已知集合Ax|yln(x3)，Bx|x2，则下列结论正确的是()AABBABCABDBA(2)已知集合Ax|log2x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是_,考点二集合间的基本关系,考点突破,解析(1)Bx|x2x201，2，A2，0，2，AB2(2)Ax|x290x|3x3，Bx|1x5，RBx|x1或x5，A(RB)x|3x3x|x1或x5x|3x1答案(1)B(2)C,考点三集合的基本运算,【例3】(1)(2014新课标全国卷)已知集合A2，0，2，Bx|x2x20，则AB()AB2C0D2(2)(2014江西卷)设全集为R，集合Ax|x290，Bx|1x5，则A(RB)()A(3，0)B(3，1)C(3，1D(3，3),考点突破,考点三集合的基本运算,规律方法(1)一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况(2)运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化,考点突破,解析(1)UA0，4，(UA)B0，2，4(2)Ax|1x2，B为整数集，AB1，0，1，2答案(1)C(2)D,考点三集合的基本运算,【训练3】(1)已知全集U0，1，2，3，4，集合A1，2，3，B2，4，则(UA)B为()A1，2，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，4(2)(2014四川卷)已知集合Ax|(x1)(x2)0，集合B为整数集，则AB()A1，0B0，1C2，1，0，1D1，0，1，2,1在解题时经常用到集合元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确,2求集合的子集(真子集)个数问题，需要注意的是：首先，过好转化关，即把图形语言转化为符号语言；其次，当集合的元素个数较少时，常利用枚举法解决，枚举法不失为求集合的子集(真子集)个数的好方法，使用时应做到不重不漏,3对于集合的运算，常借助数轴、Venn图，这是数形结合思想的又一体现,思想方法,课堂小结,1集合问题解题