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文档简介

高考导航对近几年高考试题统计看，江苏卷中考查内容主要集中在两个方面：一是以填空题的形式考查等差、等比数列的运算和性质，题目多为常规试题；二是等差、等比数列的通项与求和问题，有时结合函数、不等式等进行综合考查，涉及内容较为全面，试题题型规范、方法可循.,热点一数列的通项与求和,数列的通项与求和是高考必考的一种题型，重点在于灵活运用等差、等比的定义、性质、通项公式与前n项和公式.同时要重视方程思想的应用.,考查角度一错位相减法求和问题,由题意列出方程组得2分；解得a1与d得2分，漏解得1分；正确导出an，bn得2分，漏解得1分；写出cn得1分；,把错位相减的两个式子，按照上下对应好，再相减，就能正确地得到结果，本题就得满分，否则就容易出错，丢掉一些分数.,用错位相减法解决数列求和的模板.,第一步：(判断结构)若数列anbn是由等差数列an与等比数列bn(公比q)的对应项之积构成的，则可用此法求和.第二步：(乘公比)设anbn的前n项和为Tn，然后两边同乘以q.第三步：(错位相减)乘以公比q后，向后错开一位，使含有qk(kN*)的项对应，然后两边同时作差.第四步：(求和)将作差后的结果求和，从而表示出Tn.,探究提高分析已知条件和求解目标，确定为最终解决问题需要首先求解的中间问题，如为求和需要先求出通项、为求出通项需要先求出首项和公差(公比)等，确定解题的逻辑次序.,考查角度二裂项相消法求和问题,探究提高对于求等差、等比数列的通项公式，一般化为求首项和公差、公比，有时用等差、等比数列的性质.对于求和问题，弄清错位相减法、裂项相消法的通项的结构形式.,热点二数列与不等式的综合问题,数列与不等式知识相结合的考查方式主要有三种：一是判断数列问题中的一些不等关系；二是以数列为载体，考查不等式的恒成立问题；三是考查与数列问题有关的不等式的证明.在解决这些问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法等.如果是解不等式问题，要使用不等式的各种不同解法，如数轴法、因式分解法等.,探究提高数列中不等式问题的处理方法：(1)函数方法：即构造函数，通过函数的单调性、极值等得出关于正实数的不等式，通过对关于正实数的不等式特殊赋值得出数列中的不等式.(2)放缩方法：数列中不等式可以通过对中间过程或最后的结果放缩得到.(3)比较方法：作差或者作商比较法.,热点三数列中的探索性问题,处理探索性问题的一般方法是：假设题中的数学对象存在或结论成立或其中的一部分结论成立，然后在这个前提下进行逻辑推理.若由此导出矛盾，则否定假设，否则，给出肯定结论，其中反证法在解题中起着重要的作用，还可以根据已知条件建立恒等式，利用等式恒成立的条件求解.,探究提高
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