高考数学一轮复习 排列与组合02课件.ppt

排列与组合的综合应用,13,分组与分配问题,排列、组合,计数原理,计数原理,二项式定理,组合,通项,二项式定理,二项式系数性质,分类计数原理,分步计数原理,排列,排列的定义,排列数公式,组合的定义,组合数公式,组合数性质,应用,1排列(有序)与组合(无序),（1）排列数公式,（2）组合数公式,忆一忆知识要点,2.排列和组合的区别和联系,从n个不同元素中取出m个元素,按一定的顺序排成一列,从n个不同元素中取出m个元素,把它并成一组,所有排列的的个数,所有组合的个数,忆一忆知识要点,(2)某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；,(3)某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素,再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”.,(1)有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法“优限法”；,3.排列组合混合题的解题策略,解题原则：先选后排，先分再排,(4)间接法和去杂法等等.,忆一忆知识要点,解:第一类:没有一个元素的象为2;则集合M所有元素的象都为1，这样的映射只有1个;,第二类:有一个元素的象为2,则其余3个元素的象为0,1,1,这样的映射有,第三类:有两个元素的象为2,则其余2个元素的象必为0,这样的映射有,根据加法原理共有,例1.已知f是集合M=a,b,c,d到N=0,1,2的映射,且f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,则不同的映射有多少个？,例2.用0，1，2，3,9这十个数字组成五位数，其中含有三个奇数数字与两个偶数数字的五位数有多少个？,解法一：分类：第一类，含有0的满足条件的五位数，,第二类，不含有0的五位数，,总共有,解法二：排除法：,排除掉以0为首位的那些五位数,共有,总的含有三个奇数数字和两个偶数数字的五位数有,例2.用0，1，2，3,9这十个数字组成五位数，其中含有三个奇数数字与两个偶数数字的五位数有多少个？,【1】在1,2,3,99这99个自然数中,每次取出不同的两个数相乘,使它们的积是7的倍数,问这样的取法共有多少种？,分析:在1,2,3,99这99个自然数中,能被7整除的数有987=14个,余下的85个均不能被7整除.,所以共有,解:分为两步完成：,(1)从14个中任取两个,(2)从14个中任取1个,从85个中任取一个,演练反馈,演练反馈,【2】“一人巧做众人食,五味调和百味香”.计算:由酸、甜、苦、辣、咸五味,一共可以调制出_种不同的味道.,【3】甲、乙、丙、丁四个公司承包七项工程,其中甲、乙公司分别承包三项、两项,丙、丁公司各承包一项，共有_种不同的承包方案.,31,420,【4】从1,3,5,7,9中任取两个数字,从2,4,6,8中任取两个数字.则(1)能组成_个没有重复数字的四位数;(2)能组成_个没有重复数字的四位偶数.,1440,720,演练反馈,例3.以1个正方体的顶点为顶点的四面体有多少个?,解:按从上底面上取点的个数分为三