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文档简介

直角三角形的性质和判定,复习回顾,1、直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.2、直角三角形的性质定理之一：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.3、如图，在ABC中，CD=AD=DB，则ABC是_三角形.,直角,动脑筋,如图，在RtABC中，BCA=90，若A=30,那么BC与斜边AB有什么关系呢？解：取线段AB的中点D，连接CD，CD是RtABC斜边上的中线.CD=AD=BD.A+B=90，A=30，B=60，BCD是等边三角形，,30,60,直角三角形的性质定理之二,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.用符号语言表示为：如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=,1.如图：在RtABC中,A=300,AB=8cm则BC=_cm.,填一填,4,动脑筋,如图，在RtABC中，如果BC=，那么A等于多少？解：取线段AB的中点D，连结CD，CD是RtABC斜边上的中线CD=BD.又BC=CD=BD=BC，BCD是等边三角形，B=60.又A+B=90A=30.,直角三角形的性质定理之三,在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30.用符号语言表示为：如图，在RtABC中，C=90，BC=，A=30.,举例,如图，在A岛周围20海里水域内有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,测得A岛在北偏东60的方向,且与轮船相距海里.若该船继续保持由西向东的航向,那么有触礁的危险吗？,图1-8,知识应用,问题一：在A岛周围20海里水域内有暗礁是什么意思？问题二：什么情况下最有可能触礁？,知识应用,解：轮船在航行过程中，如果与A岛的距离始终大于20海里，就没有触礁的危险.过A作ADOB，垂足为D.在RtAOD中，AO=海里，AOD=30.,25.9820,所以，没有触礁危险.,北,西,知识小结,1、直角三角形两个性质定理及简单应用；2、已学过直角三角形三条性质定理：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（2）直角三角形中30角所对的直角边也是斜边的一半.（3）直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，则此直角边所对的角等于30.前提都是：在直角三角形中.（1）对所有直角三角形成立，（2）、（3）只对特殊的直角三角形成立.,八年级,只当观众的人永远领不到金牌,要求：展示的同学要注意解题格式，书写要认真、规范；点评的同学要分析题意，条理清晰。非展示、点评同学、小组继续讨论解决组内疑惑、对展示点评进行质疑。,1、如图，在ABC中，AB=AC,C=30，ADAB,且AD=5cm,则CD,BD的长分别是多少？,2、如图所示，已知ABC中，ACB=90，CDAB于点D，A=30.求证：AB=4BD,3、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m,A30,立柱BC、DE要多长？,课后巩固,1、湘乡市在“旧城改造
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