四年级《商不变的规律》教学设计

1 / 7 四年级商不变的规律教学设计 四年级商不变的规律教学设计 一、教学目标 : 1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。 2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、 “ 变与不变 ” 的函数等思想和科学的研究态度。 二、教学重难点：引导学生通 过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。 三、教学流程 课前谈话：同学们好，老师姓吴，同学们可以叫我吴老师。现在已经是下午第二节课了，同学们还要和我来上一堂数学课，很辛苦，谢谢同学们！同学们今天服装穿的可真整齐，倍儿精神。现在也没上课呢，谁能描述一下老师的穿着吗？（老师很喜欢你的表述，因为你表述的非常有顺序，这说明你观察我的时候就非常有顺序。有序观察，是一个非常好的学习习惯。）好，那现在咱们来开始上课吧，好吗？ 2 / 7 第一环节： “ 万变不离其宗 ” 学习商不变的规律 （一）创设情 境，渗透规律。 师：这个动画片大家都看过吗？动画片中讲述了大圣在江流儿爱与执着的感召下，从迷茫中找回初心，完成自我救赎的故事。这堂数学课，老师希望同学们也能像大圣一样，遇到难题，敢于挑战，突破自我。 师：在大圣和八戒护送流儿和小丫头回家的路上，还发生了一个故事。我给大家讲讲？话说他们此去长安，路途遥远，流儿就给大家摘了许多的桃子充饥。大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你 6 个桃子，平均分 3 天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃 2 个。 “ 啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！ ”大圣又说： “ 那好吧，我给你 12 个桃子，平均 分 6 天吃完。怎么样？ ” 八戒挠挠头，试探着说： “ 大圣，再多给点行不行？ ” 大圣说： “ 好吧好吧，那我给你 60 个桃子，平均分30 天吃完，这回总可以了吧？ ” 八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。看看，同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的一笑呢？为什么？ 生：大圣是聪明的一笑，因为不论哪种分发，八戒每天都是只能吃到 2 个桃子。 师：看来八戒并没有占到便宜，说明大圣给八戒 （骗了） 师：那大圣是根据什么知识把八戒给骗了呢？接下来，我们就去好好的研究研究。 3 / 7 （二）自主探究，发现规律。 师：观察这些算式， 说说你发现了什么？（边说边在 2 下做标记） 生：我发现三个算式的商都是 2。 师：商都是 2，也就是说商没有 （变）。 师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数） 师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变） 师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了。请同学用你们的 “ 火眼金睛 ” 认真观察，独立思考，被除数通过怎样变化到的这，除数通过怎样变化到的这，商就没变。可以把你的发现，在题上标一标，画一画，记录下来。听清了吗？好，请同学们快速的把题抄下来， 开始探究。 请两名同学到黑板上来做，其他同学在下面独立完成。 写好后，小组或同桌可以交流交流。 （三）汇报交流，感悟规律。 师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。 师：同学们，他们这样写的，你们看懂了吗？好，现在请你们两个当课堂小先生，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？按照老师给你的汇报步骤4 / 7 来表述，可以吗？ 1.请大家听我说 2.我要特别强调的是 3.大家还有什么要强调或补充的 吗？（此处，组织学生将没有发现的变化探究完整。） 4.感谢大家听我的分享。 （衔接第三部分的探究） 师：用你们的火眼金睛认真观察，看看还有没有新的发现？组织小先生在黑板标画。 师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的逻辑观念非常清楚，希望同学们都能向他这样理清楚、说明白。 师：谢谢你们啊，老师都没有看出这些变化。你们观察的暨全面，又有顺序，非常好的学习习惯。 师：再问问同学们，还有补充的吗？好，那说第四句吧。 师：同学们，我们观察这一组算式，如果我是被除数，你们就 （除数），我乘 2，你们 （乘 2），商就不变。如果我乘 5，你们 （乘 5），商就不变。我除以 10，你们 （除以 10），商就不变。我除以 5，你们 （除以 5），商就不变。 （四）举例实践，验证规律。 师：同学们，你们对于被除数、除数怎样有规律的变化，商5 / 7 才能不变，有点感觉了吗？有感觉的同学，请举手。我们好像已经发现了，商为什么不变的奥秘。但只有这一组算式啊，还不能足以证明我们的感觉就是对的。现在请同学们，依照你们的感觉，试着写出第二组、第三组算 式，每一组里写两道算式就可以，看看这两道算式之间，是不是我们感觉的那种规律。写黑板上没有的数，有感觉的自己在练习纸上写出来，没有感觉的咱们聚到一起，老师帮帮你们。谁愿意到黑板上来写。（三名同学写，一名同学在旁边观察，看看其他人有没有什么困难，帮助帮助他们。） 随机采访，你写的算式，商变没变？ 组织学生汇报自己所写的算式，重点强调，你的被除数和除数怎么变的，商变没变。 师：我们来看黑板上的两组，写的对不对，可不可以？ （五）归纳提升，总结规律。 师：同学们，你们的感觉对了吗？（对了）如果老师让你继续 写，你还能写出来吗？那我们就这样写下去，写下去，这样的算式能写完吗 今天写，明天写， 永远也写不完。 师：同学们，我们好不容易找到了感觉，发现了这一类算式的规律，我们得怎么办，才能让大家明白我们到底要表达什么呢？总不能一道算式一道算式的去写去讲啊？ 生：把规律总结总结。 师：好，我们要总结的是什么？我们来看大屏幕，探究之初，6 / 7 老师就给大家留下了这个问题：被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？我们研究的是，商如何不变的。请大家先独立思考，把你的发现，用你的方式给他总结出来。我们能不能把这一生 都写不完的东西，总结、提炼一下，到底我发现了什么，商就不变了。听懂了吗？写下来吧。 学生自我总结，教师组织汇报交流。抓住典型，由小及大，由浅入深。 师：有没有不是用文字表达的？没关系，课下同学们可以试一试，可不可以不用文字表达。规律当中，还有不完善，需要补充的地方吗？（ 0 除外）追问为什么 0 除外或留课下思考？ 学生概括总结课题 （六）回顾反思，建构模型。 师：同学们，我们一起来回顾一下今天的探究过程。我们是怎么发现这个规律的？首先我们从故事开始，引发我们的思考。然后我们观察算式，发现规律。然后我们举 些例子，验证规律。最后我们归纳概括，总结规律。 师：请同学们看大屏幕上的这两组算式，他们之间也存在着变化规律，课下请同学们用学到的这个方法探究他们的规律，好吗？ 师：同学们，我们在前面学习了积的变化规律，今天又学习了商不变的规律，你还有什么新的猜想吗？（学生大胆猜想）7 / 7 既然是猜想，就免不了会有错误。但是猜想的过程，就是追求真理的过程。同学们在学习过程中，要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造！下课！ 若还有时间，进行以下环节。 第二环节： “ 以不变应万变 ” 巩固商不变的规律 （一）基础 练习，深化理解 1口算应用，加深理解 根据每组题中第 1 题的商，写出下面两题的商。 729 363 804 72090 3