2019年秋九年级数学上册 第二十四章 圆 第47课时 切线长定理（小册子）课件 新人教版.ppt

第二十四章圆,课前学习任务单,第47课时切线长定理,课前学习任务单,承前任务二：复习回顾1.（1）切线的判定定理和性质定理是什么？（2）角平分线有什么性质？2.已知如图X24-47-1的ABC，作三个内角平分线，说说它们具有什么特点.,课前学习任务单,略.,解：作图略，三个内角平分线交于一点，这点到三边的距离相等.,启后任务三：学习教材第99,100页，完成下列题目1.（1）经过圆外一点作圆的切线，这点和_间的_叫做切线长；（2）从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_，这一点和圆心的连线平分_的夹角，这就是切线长定理；,课前学习任务单,切点,线段长,相等,两条切线,（3）与三角形各边都_的圆叫做三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心是三角形_的交点，叫做三角形的_，它到三边的距离_.2.如图X24-47-2，PA，PB分别与O相切于点A，B，O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在上，若PA=12，求PEF的周长.,课前学习任务单,相切,三条角平分线,内心,相等,课前学习任务单,解：PA，PB分别与O相切于点A，B，O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在上，AE=CE，FB=CF，PA=PB=12.PEF的周长=PE+EF+PF=PA+PB=24.,范例任务四：理解并掌握切线长定理1.如图X24-47-3，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=5cm，BC=7cm，CA=6cm，求AF，BD，CE的长.,课前学习任务单,解：ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D,E,F，AF=AE，BF=BD，CD=CE.设AF=AE=x，则BF=BD=5-x，EC=DC=6-x.根据题意,得5-x+6-x=7.解得x=2.AF=2（cm）,BD=3（cm），CE=4（cm）.,课前学习任务单,2.如图X24-47-4所示，I是RtABC（C=90）的内切圆，I和三边分别切于点D，E，F.（1）求证：四边形IDCE是正方形；（2）设BC=a，AC=b，AB=c，求内切圆I的半径.,课前学习任务单,课前学习任务单,（1）证明：BC，AC与I相切于点D，E，IDC=IEC=C=90.四边形IDCE为矩形.又IE=ID，四边形IDCE是正方形.（2）解：由（1）得CD=CE=r，a+b=BD+AE+2r=BF+AF+2r=c+2r.r=（a+b-c）.,课前学习任务单,解：r=,课堂小测,非线性循环练1.（10分）方程2x2-3x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.2，-3，1B.2，3，-1C.2，3，1D.2，-3，-1,D,课堂小测,2.（10分）一条弦将圆分成13两部分，则劣弧所对的圆心角为（）A.30B.60C.90D.1203.（10分）抛物线y=2x2-6x+1的顶点坐标是_.,C,课堂小测,4.（20分）已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个实数根x1，x2.（1）当a为何值时，x1x2?（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由.,解：（1）a且a0.（2）不存在.理由略.,课堂小测,当堂高效测1.图X24-47-5（10分）如图X24-47-5所示，PA切O于点A，PB切O于点B，OP交O于点C，下列结论错误的是（）A.1=2B.PA=PBC.ABOCD.PAB=APB,D,课堂小测,2.（10分）如图X24-47-6，AD，DC，BC都与O相切，且ADBC，则DOC_.3.（10分）如图X24-47-7，O为ABC的内切圆，D，E，F为切点，DOB73，DOF120，则DOE_，C_，A_.,90,146,60,86,课堂小测,4.（20分）如图X24-47-8，已知PA,PB分别切O于点A,B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于点C，交PB于点D.（1）若PA=6，求PCD的周长.（2）若P=50，求DOC的度数.,课堂小测,解：（1）如答图24-47-2所示，连接OE.PA,PB与O相切，PA=PB=6.同理可得AC=CE，BD=DE.PCD的周长=PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PA+PB=12.,课堂小测,（2）PA,PB与O相切，OAP