广东省九年级数学特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定导学案1 北师大版.docx_第1页
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文档简介

矩形的性质与判定【学习目标】1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题【学习过程】1、 温故知新1. 平行四边形有哪些性质？2. 菱形有哪些性质？2、 自研自探环节请自主阅读课本P11至P13，然后思考并完成以下问题：1.观察下面图形的变化过程。 图（1） 图（2）2. 图（1）平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？ 图（2）矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？ 3矩形的定义：有一个角是 角的 ，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的所有性质。4结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？5. 平行四边形是中心对称图形，那矩形呢？知识归纳：矩形的性质定理1：矩形的四个角都是 角.矩形的性质定理2：矩形的对角线 .矩形的对称性：矩形是 ，有 条对称轴。3、 合作探究环节：【小对子交流学习】1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 。2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则 。【小组合作学习】1. 已知：四边形ABCD是矩形求证：(1)ABCD90(2)ACDB四、展示提升环节【小对子交流展示】如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为O，请你判断BO与AC有怎样的数量关系？请说明理由直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的 等于 的一半。尝试练习：已知ABC是Rt,ABC=90,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3,则AC_;(2)若C=30,AB5,则AC_,BD_. 【小组合作展示】如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CEBD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE五、课堂小结：这节课你学到了什么定理？六、课堂检测1我们把_叫做矩形2矩形是特殊的_，所以它不但具有一般_的性质，而且还具有特殊的性质：（ 1）_；（2）_3矩形既是_图形，又是_图形，它有_条对称轴4如图1所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，图中有_个直角三角形，有_个等腰三角形 5矩形的两条邻边分别是、2，则它的一条对角线的长是_6如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若AOD=60，OB=4，则DC=_ 7矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A对角线相等 B对角相等 C对边相等 D对角线互相平分8如图所示
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