有理数的乘方(计3课时).ppt

,5的平方(5的二次方),2的立方(2的三次方),计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.,55,计作：,52,计作：,23,=23,=8,那么:类似地,5555,55555,555,n个5,分别记作：,=54,=55,=5n,记作：,an,乘方的结果叫做幂.,an读作“a的n次方”;或读作“a的n次幂”.,求几个相同因数的积的运算叫做乘方.,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,(1)在64中,底数是_,指数_;,(3)在(-6)5中,底数是_,指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,5,(5)在-25中,底数是_,指数是_;,2,5,5,-25读作：2的5次方的相反数,1.把下列相同因数的乘积写成幂的形式.,轻松过关,(1)(-3)（-3）,例1：计算,自主尝试,(2)(-4)3,(3)(-2)4,(1)43,(5)(-),乘方运算实际是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：,非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号、负数的偶次乘方取正号.0的正数次方是0.,有理数的运算顺序：,先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算。,随堂练习:,1.在74中,底数是_,指数是_;在(-1.5)5中,底数是_,指数_.,3.计算:(1)(-2)4;(2)-24;(3)(-1.5)2,5.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗?,7,5,-1.5,4,4.你能说出(-2)4、-24区别与联系吗？,2.(-2)15的结果是数（填“正”或“负”）；,负,A.4个5相乘B.5个4相乘,C.5与4的积D.5个4相加的和,选一选,(2).计算(-1)100+(-1)101的值是(),A.1100B.-1C.0D.-1100,B,C,(1).45表示(),(1).6的平方是_,-6的平方是_.,(2).比较大小(填入“”“”或“”),36,36,34_43-0.1_-0.13,(1)523,(2)(-2)322,（）,下列运算对吗?如不对,请改正.,火眼金睛,8,6,-8,完成下列运算,102=(10)2=103=(10)3=104=(10)4=105=(10)5=,10000,100,1000,100,1000,10000,观察结果,你能发现什么规律?小组讨论.,100000,100000,0.12=(0.1)2=0.13=(0.1)3=0.14=(0.1)4=0.15=(0.1)5=,0.001,0.0001,0.00001,0.01,0.001,0.00001,0.01,0.0001,规律:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,10n等于1后面加n个0,0.1n,1前面零的个数为n个.(包括小数点前的1个零),作业,(1)(-2)(2)(-)(3)(-)(4)(-3)(5)(-3)(-4)(6)-8(-1.5),对于有理数的混合运算,应先乘方,再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行）.,有理数运算顺序：,练习：（1）（2）（3）（4）,深化巩固：,根据右图所给的顺序和方法进行计算，把得数分别填入B栏相应的方格内；你能列出算式么？,计算：,拉面师傅制作拉面时,按对折、拉伸的步骤重复多次,问如果每次拉伸的长度为0.8米,那么他拉12次后,得到的面条总长是多少米?,小结：学生自己进行总结,作业：习题1.6第一题,问题1：计算：102，103，104，105；,解：102100，,1031000，,105100000.,10410000，,问题2：请你说说7649这个数，表示什么？,解：7649可表示为：,7.6491000,=7.649103.,探究与发现：,1.如何易写、易读地表示：300000000，6100000000？,探究：考虑到10的乘方有如下特点：,102100,1031000,10410000,一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可以用10的幂来表示一些大的数.,如：3000000003100000000,61000000006.11000000000,3108；,6.1109.,探究与发现：,1.如何易写、易读地表示：300000000，6100000000？,把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数)叫科学计数法.,用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学交流、讨论一下，请再举几个数验证你的猜想是否正确.,思考并讨论,应用与提高：,解：（1）6960006.96100000,6.96105；,应用与提高：,解：（2）-1200000-1.21000000,-1.2106；,应用与提高：,解：（3）580005.810000,5.8104；,用科学记数法表示下列各数.3200038400000081000094100005106001000000032100000223000,练一练：,=3.2104,=-8.1105,=5.106105,=-3.21107,=3.84108,=9.41106,=107,=-2.23105,思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_.,n1,应用与提高,解：（1）9104910000,90000,应用与提高,解：（2）8.071078.0710000000,80700000,应用与提高,解（3）-7.003109-7.0031000000000,-7003000000,应用与提高,例3：资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为：_公顷.,1.3107,例4：据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）,应用与提高,解：1.5108365,547.5108,5.4751010（元）,答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是5.4751010元.,应用与提高,例5：地球绕太阳转动（即地球公转）每小时约通过1.0105km，声音在空气中传播，每小时约通过1.2106m，地球公转的速度与声音的速度哪个快？,解：1.0105km,1.0105103m,1.0108m,而1.0108m1.2106m,答：地球公转的速度比声音的速度快.,二、选择题,1、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6108帕的钢材，那么4.6108帕的原数为（）A.4600000B.46000000C.460000000D.4600000000,c,2、人类的遗传物质就是DNA,DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达300