九年级数学下册 第三章 圆 3.5 确定圆的条件课件 （新版）北师大版.ppt

课堂达标,素养提升,5确定圆的条件,第三章圆,课堂达标,一、选择题,5确定圆的条件,1下列四个命题中正确的有()经过三角形顶点的圆是三角形的外接圆；任何一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任何一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点A1个B2个C3个D4个,B,5确定圆的条件,2三角形的外心具有的性质是()A到三个顶点的距离相等B到三条边的距离相等C是三角形三条角平分线的交点D是三角形三条中线的交点,A,5确定圆的条件,32017市中区三模如图K241，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2,3)则经画图操作可知：ABC的外心坐标应是()A(0，0)B(1，0)C(2，1)D(2，0),图K241,C,5确定圆的条件,解析CABC的外心就是三角形三边垂直平分线的交点，作图如图，EF与MN的交点O就是所求的ABC的外心，ABC的外心坐标是(2，1)故选C.,5确定圆的条件,4如图K242，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是()AABEBACFCABDDADE,图K242,B,解析B只有ACF的三个顶点不都在圆上，故外心不是点O的是ACF.,5确定圆的条件,图K243,C,5确定圆的条件,6若点O是ABC的外心，且BOC70，则BAC的度数为()A35B110C35或145D35或140,C,二、填空题,5确定圆的条件,7已知ABC的三条边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为_cm2.(结果用含的代数式表示),25,解析因为6282102，所以ABC为直角三角形，且斜边长为10cm，则其外接圆的半径为5cm，所以外接圆的面积为25cm2.,5确定圆的条件,2,图K244,5确定圆的条件,5确定圆的条件,9直角三角形两边的长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_.,10或8,解析分类讨论：当16和12是两直角边长时，可得此直角三角形的斜边长为20，其外接圆的半径为10；当16和12分别是斜边长和直角边长时，可由直角三角形的外接圆半径为直角三角形斜边长的一半，知其外接圆的半径为8.,5确定圆的条件,5确定圆的条件,三、解答题,5确定圆的条件,图K245,5确定圆的条件,解析(1)作AB，AC的中垂线即得圆心O；(2)已知BC和AB的长度，所以可以构造直角三角形，利用勾股定理可求得半径R.,5确定圆的条件,12.2017安徽如图K246，在四边形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO，求证：CO平分BCE.,图K246,5确定圆的条件,证明：(1)由圆周角定理，得BE.又BD，ED.CEAD，DECD180，EECD180，AECD，四边形AECD为平行四边形(2)如图，过点O作OMBC于点M，ONCE于点N，四边形AECD为平行四边形，ADCE.又ADBC，CEBC，OMON.又OMBC，ONCE，CO平分BCE.,5确定圆的条件,13如图K247，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(6，8)，点B的坐标为(12，0)(1)求证：AOAB；(2)用直尺和圆规作出AOB的外心P；(3)求点P的坐标,图K247,5确定圆的条件,5确定圆的条件,14如图K248，D是ABC的边BC的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AOCO，BCEF.(1)求证：ABAC；(2)求证：点O是ABC外接圆的圆心；(3)当AB5，BC6时，连接BE，若ABE90，求AE的长,图K248,5确定圆的条件,解：(1)证明：AEEF，EFBC，ADBC.又D是BC的中点，AD是BC的垂直平分线，ABAC.(2)证明：连接BO，由(1)知AD是BC的垂直平分线，BOCO.又AOCO，AOBOCO，点O是ABC外接圆的圆心,5确定圆的条件,素养提升,5确定圆的条件,探究题我们知道：过任意一个三角形的三个顶点都能作一个圆，那么我们来探究过四边形四个顶点作圆的条件(1)分别测量图K249中四边形的内角如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？,图K249,5确定圆的条件,(2)如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图K249说明其中的道理(提示：考虑BD与180之间的关系)；(3)由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件