四年级下册《三角形的特性》课堂实录

1 / 9 四年级下册三角形的特性课堂实录 四年级下册三角形的特性课堂实录 教学目标： 1.在动手操作和观察比较的活动中，经历认识三角形的过程，概括三角形概念，知道三角形的特点，会在三角形内画高。 2.在游戏活动中，感受三角形的唯一性，从而体会三角形的稳定性，理解三角形的基本特性。 3.知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，感受数学与生活的联系。 教学重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征和三角形的稳定性。 教学难点：准确画出三角形的高。 教学流程： 一、联系生活， 情景导入。 师：同学们今天这节数学课任老师给大家带来一些著名建筑2 / 9 的图片，其中蕴含了人类智慧的结晶，想不想欣赏一下？（想）不过老师有个小小的要求，在这些精美的图片中藏着我们认识的一个平面图形，比比看谁能把它找出来？ 师：找到我们的老朋友了吗？ 生：找到了，是三角形。 三角形的特性课堂实录师：看来大家都有一双智慧的眼睛。三角形在我们的生活中有着非常广泛的应用，装点着我们的生活。那从今天开始我们就将展开对第五单元三角形的研究，同学们看，在这一单元里我们将要学习（课件展示） 这节数学课我们就先来重点研 究三角形的特性（板书课题）。 师：相信通过对这个单元的学习大家一定会对三角形有更加理性的思考。 二、理解三角形的定义和特征 三角形的特性课堂实录 1 描： 师：刚刚大家在这些建筑上找到了三角形，下面就请你在学习单上用笔把图片中的三角形描出来，然后和同桌研究研究，怎样描才能得到一个三角形呢？ 生：我觉得要把三条边连起来，才能描出一个三角形。 师：你用到了 “ 连 ” 这个字很好，追问：那应该怎样连呢？ 生：我认为应该首尾相连。 师：你真是个有数学头脑的孩子，同学们他刚刚说了一个非常关键的词，首尾相连。 那什么是首尾相连呢？你能到前面3 / 9 一边描一边讲一讲吗？ （学生拿着学习单上前板演） 生：我从三角形的这一点出发先描第一条边，到这一点，发现这点既是第一条边的结尾也是第二条边的开始，（师：同学们他找到了两个点，那三角形的边有什么特点？（引出线段并粘贴在黑板上），这两个点就是这条线段的（两个端点）。生接着汇报：我沿着这个点接着描第二条边，到这一点，我接着描第三条边，最后回到第一条边的端点，这样我就首尾相连围成了一个三角形。 师：刚刚他又说到一个关键之处，最后回到第一条线段的端点的目的什么呢？ 生：这样才能首 尾相连的围成一个三角形。 师：围成这个词太有价值了，我要把它记录在黑板上。（粘贴围成） 2 画： 师：刚刚我们描出了图片中的三角形，现在请你在学习单上用直尺画一个规范的，你喜欢的三角形，三角形的特性课堂实录边画边想：要想画出一个三角形我们还应该注意些什么呢？谁愿意到黑板上来画？（一名学生上前，在黑板上画） 师：谁来说说，你觉得还应该注意什么？ 生：要想画出三角形就要把三条边连起来。 4 / 9 师追问：关键是要把哪部分连起来呢？ 生：把线段的端点连起来。师评价你真是善于动脑会学习的孩子。规范的说也就是要 将（每相邻两条线段的端点相连。板书） 师：同学们请你根据刚刚描和画三角形的过程，再结合黑板上我们发现的这些关键词，和你的同桌研究研究什么样的图形是三角形呢？ 生：由 3 条线段围成的图形是三角形。 师：（每相邻两条线段的端点相连）很好的解释三条线段是怎么 “ 围成 ” 的。而 “ 围成 ” 一词也体现出数学语言的严谨、准确和简洁。 跟进练习 三角形的特性课堂实录师：通过大家的努力我们知道了三角形的概念，下面请判断下图中哪个是三角形？并说说为什么？ 师：大家都能抓住概念中的关键词来进行判断，都是会学习的孩子。 师：现在就请同桌之间一起来观察你们刚刚在学习单上画出的三角形，说一说三角形有几条边，几个角和几个顶点。（一人上前在黑板上找一找。） 5 / 9 师：为了表达方便。通常我们用大写字母 A、 B、 c 分别表示三角形的 3 个顶点，黑板上这个三角形就可以表示成三角形ABc 了。你能像老师这样也给你画的三角形起一个名字吗？ 师：采访一下，给你自己画的三角形起了什么名字？生：三角形 DEF. 。 三、认识三角形的底和高。 师：上学期我们学习了画平行四边形和梯形的高，那三角形有高吗？生：有 三角形的特性课堂实录师：什么是 三角形的高呢？怎样才能正确的画出三角形的高呢？下面我们借助学习单上的研学提示进行自学。请你先读一读，再按照提示中的顺序自学吧。（学生独立试画） 师：同学们画出三角形的高了吗？请坐好，谁愿意和大家交流通过对书上的自学你都知道了什么？ 生：在读书自学的过程中我圈画的重点词是：顶点、对边、垂线，线段。从中我知道了三角形的高必须是从顶点向它的对边画一条垂线段。 师：看来你自学能力很强，也很有收获。 师：谁愿意上前一边画一边给同学们讲一讲你是怎么画高的。（一名学生上前边画边讲解画高的过程） 生：我将三角板的一条直角边与 Bc 这一底边重合，移动三角板，使得另一条直角边通过与底边相对的顶点 A，从顶点6 / 9 A 向对边画一条垂线段，我就画出了三角形 Bc 这条底边上的高。注意画高时要用虚线，标清垂直符号相应的高和底。 师：看他操作的多规范啊，可见平时学习一定很扎实，真棒。 三角形的特性课堂实录师追问：有和他画的不一样的吗？ 生：老师我画的高和他不一样，我画的是 Ac 底边上的高。（上前展示，另找一个孩子用三角板检查高画的对不对） 师：看来三角形高和底是相对应的，不同的底对应着不同的高。 师：还有和他们画的 不一样的吗？ 三角形的特性课堂实录生：老师我有个问题，我画了一个直角三角形，找不到 Bc 这条底边上的高了？ 师：会提问的孩子就是爱动脑筋的好孩子。谁画的也是直角三角形，你找到 Bc 这条底边上的高了吗？ 生：我找到 Bc 底边上的高了，我发现 Bc 这条底边上的高就是 AB 这条直角边。 师：（问刚刚找不到高的那名学生）：你听懂了吗？那 AB 这条底边上的高你能找到吗？生：是 Bc 这条直角边。 师：看来当三角形中有一个直角时，以一条直角边为底，这条底边上的高恰好就是另一条直角边，直接在这条直角边上标上高就行了。 师 ：刚刚你们画的高对吗？同桌之间用三角板检查检查。如果发现错误用红笔改过来。 7 / 9 师：一个三角形可以画几个高呢？为什么？ 生：一个三角形能够画出 3 条高，因为三角形的高是从顶点到它的对边画的一条垂线段，因为三角形有三个顶点，所以能够画出三条高。 三角形的特性课堂实录师：通过自学和探究我们已经掌握了画三角形高的方法，现在我要考考你们，完成学习单第三题。全班集体汇报时用三角板检查。 四、探究三角形的稳定性。 三角形的特性课堂实录师：现在我们放松一下，来场比赛怎么样？说到比赛就要了解比赛规则。（课件出示 ）。 师：明白比赛规则了吗？那开始吧，比一比哪组能赢？在拼摆的过程中看看你们有什么发现？ 单双两号组各请一人上前展示。 双号组：我是双号组的，我们组能拼出无数种不同形状的四边形，大家看这是一个正方形（学生举起手中的学具向大家展示），我轻轻一拉它就变成了一个平行四边形，再一拉菱形，我们发现每拉动一次它的形状都会发生变化，所以我们组能够拼成无数个不同形状的四边形。 单号组：我是单号组的，我们用 3 根同样长的小棒拼三角形，我们发现无论怎么拼我们都只能拼出一种三角形。 8 / 9 师：（借机追问）是吗？（拿起这 一组其他同学拼出的三角形和前面展演同学所拼摆的三角形重合在一起。）看来这组同学拼摆的三角形都一样，其他单号组也是这样的吗？请举起来让大家看看。（老师随手在其他单号组中拿取三角形使之与刚刚展示的那组所拼的三角形重合）。同学们你们发现了吗，单号组所有同学拼出的三角形都一样，也就是（师生一起说：形状大小都一样）他们只能摆出这唯一的一种三角形。 师：那按照比赛的规则我宣布所有双号组的同学获胜。（这是单号组的同学表示不满） 生：老师我要投诉你，你制定的比赛规则太不公平了，他们双号组拼的是四边形，只要轻轻一拉就会变 形，而我们拼的三角形怎么拉也拉不动。 师：老师承认这个游戏规则的确不公平，其实老师是想通过这个小游戏，让你们知道什么呢？生：三角形具有稳定性。 师：刚刚通过操作，我们发现单号组的同学无论怎么摆，都只能摆出唯一的三角形，那为什么三角形的唯一性就能使你体会到三角形具有稳定性呢。 三角形的特性课堂实录生：我发现三角形只要三条边的长度确定了，三角形的形状和大小也就完全确定了，不会再发生改变，只能拼出唯一的一种三角形。也正是这唯一性使得三角形很稳定，怎么拉都不会变形。 9 / 9 师：说的真好，利用这个特性，还能帮助 我们解决好多生活中的实际问题呢。（出示课件）看看下图中的三角形，它们有什么作用。