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文档简介
,第一章习题1、试证明直梁中的单元刚度矩阵为一奇异矩阵，说明其物理意义。2、对一般刚架结构的梁单元，为什么要在局部系内建立单元刚度矩阵，经过变换后再叠加形成整体刚度矩阵。3、对于平面刚架，如忽略各杆件的轴向变形，试推导其单元刚度矩阵（分别采用矩阵位移法、有限元法）4、证明转换矩阵为正交矩阵。5、图示为一直角三角形桁架，已知，两直角边长度为，各杆截面积。求此结构的整体刚度矩阵的具体表达式。若节点编号改变，整体刚度矩阵有无形式变化？6、求图示梁单元在分布载荷作用下的等效节点载荷。习题5附图习题6附图,第2章习题1.单元形函数有何物理意义、特性？在单元分析中的作用是什么？合理的形函数须满足什么条件？为什么？2.在平面三节点三角形单元中，能否取如下的位移模式，为什么？或，三角形单元ABC（尺寸如图），已知材料的弹性模量，泊松比，如A点沿X的位移，B点沿Y的位移，而C点位移为零。计算单元内应力以及节点力。4.对图示六节点矩形单元，应取什么样的形状函数来表示位移模式？试写出并检验是否满足收敛性条件。5.图为局部系表示的8节点矩形单元。写出形函数表示的位移模式并证明满足收敛性条件。,按图示网格离散一平板，板厚度为h，弹性模量E，泊松比，回答和计算下列问题：节点如何编号，才能使结构刚度矩阵带宽最小？如何设置边界条件才能约束结构的刚体运动？如何从单元刚度方程建立结构整体的有限元方程？梁单元C与平面单元d之间，布置一个过渡单元e，写出过渡单元的节点位移列阵、形函数、位移模式。写出有限元方法的基本流程。对图示5节点矩形单元。求证下列位移模式是否合理。10.采用面积坐标导出六节点三角形单元的应变矩阵。,第3题第4题第5题第6题第7题第9题,第三章习题1、常应变四面体单元是如何满足完备性和协调性要求的？2、3节点三角形平面单元、轴对称环单元是否均为常应变单元，为什么？3、轴对称问题中，刚体运动量有几个？在什么方向？如何限制刚体运动？4、在平面三角形单元中引入面积坐标有何优点？对四面体单元可否采用体积坐标表示？若行如何定义之。5、为分析圆板的轴对称（平面）状态，可采用圆环状单元，如以
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