八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂课件 （新版）新人教版.ppt

15.2.3整数指数幂,2.掌握整数指数幂的运算性质.,1.理解负整数指数幂的意义.,3.会用科学记数法表示小于1的正数.,(1)(m，n是正整数),(2)(m，n是正整数),(3)(n是正整数),(4)(a0，m，n是正整数，mn),(5)(n是正整数),正整数指数幂有以下运算性质:,一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？,aman=amn这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用.,(a0),(1)(2),例1计算:,【例题】,故等式正确.,例2下列等式是否正确？为什么？（1）aman=ama-n；（2）,解：（1）aman=am-n=am+(-n)=ama-n,aman=ama-n.故等式正确.（2）,1.填空：(-3)2(-3)-2=()；10310-2=();a-2a3=();a3a-4=().2.计算：(1)0.10.13(2)(-5)2008(-5)2010(3)10010-110-2(4)x-2x-3x2,1,10,a7,【跟踪训练】,对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？,类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10.,例3纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=109m，把1nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体？（物体之间间隙忽略不计）,【解析】1mm=103m，1nm=109m.（103）3（109）3=1091027=1018，1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.,【例题】,(1)0.005,0.005,0.005=510-3,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小数点向右移了3位,例4用科学记数法表示下列各数：,(2)0.0204,0.0204,0.0204=2.0410-2,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小数点向右移了2位,(3)0.00036,0.00036,0.00036=3.610-4,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小数点向右移了4位,1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科学记数法填空：（1）1s是1s的1000000倍，则1s_s；（2）1mg_kg；（3）1m_m；（4）1nm_m；（5）1cm2_m2；（6）1ml_m3.,【跟踪训练】,3、计算：,（1）（2106）（3.2103）=6.410-3；（2）（2106）2（104）3=4.,4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2108（2）7.001106答案:（1）0.00000002（2）0.000007001,5.比较大小：（1）3.01104_9.5103（2）3.01104_3.10104,1.（益阳中考）下列计算正确的是()A.30=0B.-|-3|=-3C.3-1=-3D.=3【解析】选B.30=1，3-1=3.,2.（聊城中考）下列计算不正确的是（）A.B.C.D.,【解析】选B.,3.（怀化中考）若0x1,则x-1，x，x2的大小关系是（）A.x-1xx2B.xx2x-1C.x2xx-1D.x2x-1x【解析】选C.0x1,令则x-1=由于所以x2xx-1.,4.已知a+a-1=3,则【解析】a+a-1=3,(a+a-1)2=9.即a2+2+a-2=9.a2+a-2=7,即a2+=7.答案：7,5.某种大肠杆菌的半径是3.510-6m，一只苍蝇携带这种细菌1.4103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？（结果精确到0.001，球的体积公式V=R3）【解析】每个大肠杆菌的体积是（3.510-6）31.79610-16（m3），总体积=1.79610-161.41032.51410-13（m3）.答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2.51410-13m3.,本课时我们学习了一、整数指数幂,1.零指数幂：当a0时，a0=1.2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=3.整数指数幂的运算性质：（1）aman=am+n（m，n为整数，a0）（2）（ab）m=ambm（m为整数，a0，b0）（3）（am）n=amn（m，n为整数，a0）,二.用科学记数法表示绝对值小于1的数,绝对值