角函数(动画)复习.ppt

三角函数复习（1）,一、内容结构主方图,任意角的三角函数,和差倍半公式,三角函数的图象和性质,已知三角函数值求角,本讲重点复习任意角的三角函数,1、角的概念推广,2、终边相同的角,3、弧度制,4、任意角的三角函数的定义,5、三角函数线,角度显示,二、知识点,1、角的概念推广,o,x,y,.“旋转”形成角,.“正角”与“负角”“0角”,逆时针方向旋转成正角,当一条射线没有作任何旋转时叫做零角,按下两端(或两边)观察,输入指定的角,顺时针方向旋转成负角,(3).象限角与轴上角,(4).区域角,角度显示,二、知识点,2、终边相同的角,o,x,y,按下两端(或两边)观察,输入指定的角,390,-330,30,结论：所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合：,即：任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和,330=30(）360k=-1,30=30+0360k=0,390=30+360k=1,你会用集合的形式写出第一、二、三、四象限的角吗？,你会用集合的形式写出终边在x、y轴上的角吗？,二、知识点,3、弧度制,定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角,角度制与弧度制的换算：,360=2180=,2=360=180,弧长公式：l=|,扇形面积公式：,你还记得特殊角的转换吗？,二、知识点,4、任意角的三角函数的定义,你记住了它们的定义域吗？,P(x,y)为角终上任一点,PO=r,o,特殊角的三角函数值你记清楚了吗？,5、三角函数线,正弦值,显示角度,余弦值,正切值,二、知识点,三角函数线可以帮你记忆：,1、象限符号,2、函数值的变化,3、单调（主）区间,按下两端(或两边)观察,1.已知0，2)，命题P：点P(sin-cos，tan)在第一象限.命题q:/2，.则命题P是命题q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件,A,2.已知集合A=第一象限的角，B=锐角，C=小于90的角，下列四个命题：A=B=C；AC;CA；AC=B.其中正确命题个数为()(A)0(B)1(C)2(D)4,A,3.在(0，2)内，使sincos0，sincos0，同时成立的的取值范围是()(A)(/2，3/4(B)(3/4，)(C)(/2，3/4)(7/4，2)(D)(3/4，)(3/，7/4),C,三、热身练习,5、函数,的值域是.,-2,0,2,例1.已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.若60，R10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.若扇形的周长是一定值l(l0)，当为多少弧度时，该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值?,【解题回顾】1、扇形的弧长和面积计算公式都有角度制和弧度制两种给出的方式，但其中用弧度制给出的形式不仅易记，而且好用.在使用时，先要将问题中涉及到的角度换算为弧度.2、解答实际应用题的关键是建模，有关最优问题往往归结为求函数的最值，恰当选择自变量，其定义域源于问题中各量的实际意义，此题中以半径R为自变量较好，其定义域由弧长大于0而小于周长确定.,四、典型例题分析,四、典型例题分析,【解题回顾】,作出满足条件角的区堿，公共部分为所求.,y,x,o,四、典型例题分析,【解题回顾】,充要条件的证明必需证条件的两面性，即必要性和充分性.,四、典型例题分析,【解题回顾】,根据三角函数的定义求出r,注意x的符号计论求解.,五、小结本节课我们复习了任意角三角函数的定义，任意角的三角函数,实质上是锐角三角函数的扩展，是将锐角三角函数中边的比变为坐标与距离、坐标与坐标、距离与坐标的比，记忆方法可用锐角三角函数类比记忆，至于三角函数的定义域可由三角函数的