角的平分线(尺规作图).ppt_第1页
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文档简介

15.4.1角平分线,温故知新,温故知新,什么是角平分线？,问题：怎样作AOB的平分线呢？,A,B,O,折纸法,度量法,？,尺规作图,作法：1、以_为圆心，_长为半径作圆弧，与角的两边分别交于M、N两点；,2、分别以_为圆心，_的长为半径作弧，两条圆弧交于AOB内一点_；,3、作射线_；,_就是所求作AOB的平分线。,点O,任意,M、N,大于,P,OP,OP,尺规作图,A,N,M,适当,为什么OP是角平分线呢？,B,A,已知：OM=ON，PM=PN。求证：OP平分AOB。,证明：在OMP和ONP中，OM=ON，（已知）MP=NP，（已知）OP=OP，（公共边）OMPONP（SSS）MOP=NOP即：OP平分AOB,想一想,当AOB=180时，角平分线怎么画？,大胆挑战,A,B,O,P,已知：直线AB及一点C，求作：直线AB的垂线，使它经过点C。,解：分两类情况作图,A,B,C,D,E,F,作平角ACB的平分线CF，直线CF就是所求的垂线。,小试牛刀,1.当点C在直线AB上时,经过已知直线上一点作这条直线的垂线。,经过已知直线外一点作这条直线的垂线。,作法：1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁；2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E;3)分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F；4)作直线CF.直线CF是所求的垂线。,2.当C在直线AB外时。,A,B,C,D,E,F,K,小试牛刀,大显身手,课本P143练习：任作两条长度不等的线段a，b（ba），你能用尺规作图的方法作出以a为直角边，以b为斜边的直角三角形吗？,A,B,C,E,F,a,G,b,总结收获,1、角平分线的三种作法。,2、两个尺规作
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