2019_2020学年高中数学第三章两角和与差的正弦、余弦、正切公式第1课时两角和与差的正弦、余弦公式练习新人教A版.docx

第1课时 两角和与差的正弦、余弦公式 A基础达标1cos 24cos 36cos 66cos 54的值等于()A0B.C.D解析：选B.因为cos 24cos 36cos 66cos 54cos 24cos 36sin 24sin 36cos(2436)cos 60.故选B.2若cos ，是第三象限角，则sin()AB.CD.解析：选A.因为cos ，是第三象限角，所以sin ，由两角和的正弦公式可得sinsin cos cos sin .3已知cos(为锐角)，则sin ()A.B.C.D.解析：选D.因为，所以.所以sin.所以sin sinsincoscossin.4在ABC中，cos A，cos B，则ABC的形状是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等边三角形解析：选B.由题意得sin A，sin B，所以cos Ccos(AB)cos(AB)cos Acos Bsin Asin B0，所以C是钝角，故ABC是钝角三角形5(2019山东济南检测)若sin，A，则sin A的值为()A.B.C.或D.解析：选B.因为A，所以A，所以cos0，所以cos，所以sin Asin(A)sincoscossin.6cos 105sin 195的值为_解析：cos 105sin 195cos 105sin(90105)2cos 1052cos(13530)2(cos 135cos 30sin 135sin 30)2.答案：7已知cossin，则tan _解析：coscos cos sin sin cos sin ，sinsin cos cos sin sin cos ，所以sin cos ，故tan 1.答案：18已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，则sin_解析：因为sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin()sin .所以sin ，又是第三象限角，所以cos ，所以sinsin cos cos sin .答案：9已知cos (为第一象限角)，求cos，sin的值解：因为cos ，且为第一象限角，所以sin .所以coscoscos sinsin .sinsincos cossin .10化简下列各式：(1)sin2sincos；(2)2cos()解：(1)原式sin xcos cos xsin 2sin xcos 2cos xsin cos cos xsin sin xsin xcos xsin xcos xcos xsin xsin xcos x0.(2)原式.B能力提升11已知在ABC中，cos，那么sin(A)cos A()AB.CD.解析：选A.因为cossinsin，所以sincos Asin Acos Asin.12在ABC中，3sin A4cos B6，3cos A4sin B1，则C的大小为()A.B.C.或D.或解析：选A.由已知可得(3sin A4cos B)2(3cos A4sin B)26212，即91624sin(AB)37.所以sin(AB).所以在ABC中sin C，所以C或C.又13cos A4sin B0，所以cos A.又，所以A，所以C，所以C不符合题意，所以C.13已知函数f(x)cos，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f.解：(1)fcoscos1.(2)因为cos ，sin ，所以fcos.14(选做题)已知cos ，sin()，且，.求：(1)cos(2)的值；(2)的值解：(1)因为cos ，且，所以sin ，因为，所以