历年高考文科数学试题.doc

目 录（新课标）2007年高考文科数学试题2（新课标）2008年高考文科数学试题8（新课标）2009年高考文科数学试题14（新课标）2010年高考文科数学试题21（新课标）2011年高考文科数学试题27（新课标）2012年高考文科数学试题33（大纲卷）2007年高考文科数学试题38（大纲卷）2008年高考文科数学试题42（大纲卷）2009年高考文科数学试题46（大纲卷）2010年高考文科数学试题50（大纲卷）2011年高考文科数学试题55（大纲卷）2012年高考文科数学试题59（新课标）2007年高考文科数学试题一、选择题1设集合，则（）2已知命题，则（） ，3函数在区间的简图是（）开始是否输出结束4已知平面向量，则向量（）5如果执行右面的程序框图，那么输出的（）2450250025502652 6已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）3217已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（） 8已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（） 2020正视图20侧视图101020俯视图9若，则的值为（） 10曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） 11已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，则球的体积与三棱锥体积之比是（） 12甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（） 二、填空题：13已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为14设函数为偶函数，则 15是虚数单位，（用的形式表示，）16已知是等差数列，其前5项和，则其公差三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高 18如图，为空间四点在中，等边三角形以为轴运动（）当平面平面时，求；（）当转动时，是否总有？证明你的结论19设函数，（）讨论的单调性； （）求在区间的最大值和最小值20设有关于的一元二次方程（）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率 21在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由22 选修41：几何证明选讲，如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点（）证明四点共圆； （）求的大小 22 选修44：坐标系与参数方程和的极坐标方程分别为：（）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求经过，交点的直线的直角坐标方程22、 C 选修4-5 不等式选讲，设函数（I）解不等式；（II）求函数的最小值（新课标）2008年高考文科数学试题一、选择题：1、已知集合M = x|(x + 2)(x1) 0 ，N = x| x + 1 x输出x结束x=bx=c否是2、双曲线的焦距为（ ）A. 3B. 4C. 3D. 43、已知复数，则（ ）A. 2B. 2 C. 2i D. 2i4、设，若，则（ ）A. B. C. D. 5、已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是（ ）A. 1 B. 1C. 2D. 26、右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A. c xB. x cC. c bD. b c 7、已知，则使得都成立的取值范围是（ ）A.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，）8、设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A. 2B. 4C.D. 9、平面向量，共线的充要条件是（ ）A. ，方向相同B. ，两向量中至少有一个为零向量C. ，D. 存在不全为零的实数，10、点P（x，y）在直线4x + 3y = 0上，且满足14xy7，则点P到坐标原点距离的取值范围是（ ）A. 0，5B. 0，10C. 5，10D. 5，1511、函数的最小值和最大值分别为（ ）A. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，12、已知平面平面，= l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A. ABmB. ACmC. ABD. AC二、填空题13、已知an为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = _14、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _15、过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为_16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285287292294295301303303307 308310314319323325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318 320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：；.三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17、如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2。（1）求cosCBE的值； （2）求AE。18、如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：面EFG。19、为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。20、已知mR，直线l：和圆C：。（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？21、设函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。22、A 选修41：几何证明选讲，如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P。（1）证明：OMOP = OA2；（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明：OKM = 90。22、B 选修44：坐标系与参数方程：已知曲线C1：，曲线C2：。（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出， 的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。22、C 选修4-5 ：不等式选讲，已知函数（）作出函数的图像； （）解不等式11Oxy（新课标）2009年高考文科数学试题一、选择题：1、已知集合,则（ ） (A) (B) (C) (D) 2、 复数（ ）（A） （B） （C） (D)3、对变量 有观测数据（，）（），得散点图1；对变量有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断（ ）（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关4、有四个关于三角函数的命题：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ：xR, += : , : x, : 其中假命题的是（ ）（A）， （B）， （3）， （4），5、已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）（A）+=1 （B）+=1（C）+=1 （D）+=16、设满足则（ ）（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值7、已知，向量与垂直，则实数的值为（A） （B） （C） （D）8、等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38 （B）20 （C）10 （D）99、如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且 则下列结论中错误的是 （A） （B）（C）三棱锥的体积为定值（D）10、如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.511、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为（ ） （A） （B） （C） （D）12、用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值，设 (x0),则的最大值为（ ）（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 7二 填空题w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13、曲线在点（0,1）处的切线方程为 。14、已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为 。15、等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= 16、已知函数的图像如图所示，则 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求DEF的余弦值。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18、如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90 （）证明：ABPC（）若，且平面平面，求三棱锥体积。：19、某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.（）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？（）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2表1：生产能力分组人数4853表2：生产能力分组人数 6 y 36 18（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论） 图1 A类工人生产能力的频率分布直方图 图2 B类工人生产能力的频率分布直方图 (ii) 分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。20、已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1（1）求椭圆的方程，（2）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。21、已知函数.(1) 设，求函数的极值；(2) 若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围. 22 A 选修41；几何证明选讲,如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）证明：四点共圆； （2）证明：CE平分DEF。 22 B 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22 C 不等式选讲，如图，为数轴的原点，为数轴上三点，为线段上的动点，设表示与原点的距离， 表示到距离4倍与到距离的6倍的和.（1）将表示为的函数；（2）要使的值不超过70， 应该在什么范围内取值？ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （新课标）2010年高考文科数学试题一、选择题：1、已知集合，则（ ）(A)(0,2) (B)0,2 (C)0,2 (D)0,1,22、a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知复数，则=（ ）(A) （B） （C）1 （D）24、曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ） （A） （B） （C） （D）5、中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D）6、如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为（ ）7、设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） （A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a28、如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）（A）（B）（C）（D） 9、设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则=（ ） （A） （B）（C） （D）10、若= -，a是第一象限的角，则=( )（A）- （B） （C） （D）11、已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是( )（A）（-14，16） （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）12、已知函数f(x)=， 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值范围是（ ）（A）（1，10） （B）(5，6) （C）(10，12) （D）(20，24)二、填空题：13、圆心在原点上与直线相切的圆的方程为 。14、设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，所围成部分的面积，先产生两组每组个，区间上的均匀随机数和，由此得到V个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为_15、一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱16、在中，D为BC边上一点，,.若,则BD=_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、设等差数列满足，。（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值。18、如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，,垂足为，是四棱锥的高。（）证明：平面 平面;（）若,60,求四棱锥的体积。 19、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下： 性别是否需要男女需要4030不需要160270（）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；（）能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828（）根据（）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。 附： K220、设,分别是椭圆E：+=1（0b1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列。（）求 （）若直线的斜率为1，求b的值。 21、设函数（）若a=，求的单调区间； （）若当0时0，求a的取值范围22、A 选修41：几何证明选讲，如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于 E点，证明：（）=。 （）=BE x CD。22、B 选修44：坐标系与参数方程：已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(为参数)(1)当时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线22、C 选修45：不等式选讲，设函数= + 1。 （）画出函数y=的图像： （）若不等式ax的解集非空，求n的取值范围 （新课标）2011年高考文科数学试题一、选择题：1已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=M，则P的子集共有（ ）A2个 B4个 C6个 D8个2复数（ ）A B C D3下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A B C D4椭圆的离心率为（ ）A B C D5执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ）A120 B 720 C 1440 D 50406有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）A B C D7已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=A B C D8在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ）9已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，P为C的准线上一点，则的面积为（ ）A18 B24 C 36 D 4810在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A B C D11设函数，则（ ）A在单调递增，其图象关于直线对称B在单调递增，其图象关于直线对称C在单调递减，其图象关于直线对称D在单调递减，其图象关于直线对称12已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（ ）A10个 B9个 C8个 D1个二、填空题13已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=_14若变量x，y满足约束条件，则的最小值是_15中，则的面积为_16已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为_三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤17已知等比数列中，公比（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式18如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD（I）证明：； （II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高19某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：A配方的频数分布表：指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110频数82042228B配方的频数分布表：指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110频数412423210（I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润20在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值21、已知函数，曲线在点处的切线方程为（I）求a，b的值； （II）证明：当x0，且时，22A 选修4-1：几何证明选讲，如图，D，E分别为的边AB，AC上的点，且不与的顶点重合已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程的两个根（I）证明：C，B，D，E四点共圆；（II）若，且求C，B，D，E所在圆的半径22、B 坐标系与参数方程，在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|22、C 选修4-5：不等式选讲，设函数，其中（I）当a=1时，求不等式的解集（II）若不等式的解集为x|，求a的值（新课标）2012年高考文科数学试题一、选择题：1、已知集合A=x|x2x20，B=x|1xb0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，F1PF2是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在ABC内部，则z=x+y的取值范围是（ ）（A）(1，2) （B）(0，2) （C）(1，2) （D）(0，1+)6、如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1,a2,aN，输出A,B，则（ ）（A）A+B为a1,a2,aN的和（B）为a1,a2,aN的算术平均数（C）A和B分别是a1,a2,aN中最大的数和最小的数（D）A和B分别是a1,a2,aN中最小的数和最大的数7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6 （B）9 （C）12 （D）18 8、平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，此球的体积为（ ） （A） （B）4 （C）4 （D）69、已知0，0，直线x=和x=是f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，=（ ）（A） （B） （C） （D）10、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为（ ）（A） （B）2 （C）4 （D）811、当0x时，4x0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。（I）若BFD=90,ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。 21、设函数f(x)= exax2，()求f(x)的单调区间()若a=1，k为整数，且当x0时，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值22、A 选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为ABC边AB，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，G两点，若CF/AB，证明：()CD=BC； ()BCDGBD22、B 已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)()求点A、B、C、D 的直角坐标；()设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。22、C 选修45：不等式选讲，已知函数f(x) = |x + a| + |x2|.()当a =3时，求不等式f(x)3的解集；()若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围。（大纲卷）2007年高考文科数学试题一、选择题1、( )（A）（B）（C）（D）2、设集合CU=（A）=( )（A）2（B）3（C）1,2,4（D）1,43、函数的一个单调增区间是( )（A）（B） （C）（D）4、下列四个数中最大的是( )（A）（B）（C）（D）5、不等式的解集是( )（A）（3，2）（B）（2，+）（C）（D）6、在ABC中，已知D是AB边上一点，若( )（A）（B）（C）（D）7、已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于( )（A）（B）（C）（D）8、已知双曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( )（A）1（B）2（C）3（D）49、把函数的图像按向量a =（2,3）平移,得到的图像,则( )（A）（B）（C）（D）10、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( )（A）10种（B）20种（C）25种（D）32种11、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于( )（A）（B）（C）（D）12、设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,若点P在双曲线上,且( )（A）（B）2（C）（D）2二、填空题13、一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 .14、已知数列的通项，其前n项和为Sn= .15、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm2.16、的展开式中常数项为 .（用数字作答）三、解答题：17、设等比数列的公比,前n项和为Sn.已知求的通项公式。18、在ABC中，已知内角设内角B=x，周长为y.（）求函数y=f(x)的解析式和定义域； （）求y的最大值.19、从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件.假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96.（）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;（）若该批产品共100件，从中任意抽取2件, 求事件B：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P(B).20、如图，在四棱锥SABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD底面ABCD, E、F分别为AB、SC的中点.（）证明EF/平面SAD. （）设SD=2DC. 求二面角AEFD的大小.21、在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线相切.（）求圆O的方程；（）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB| 成等比数列，求的取值范围.22、已知函数，在处取得极大值，在处取得极小值，且 （）证明a0； （）求z=a+3b的取值范围.（大纲卷）2008年高考文科数学试题一、选择题1若且是，则是（ ）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角2设集合，（ ）AB CD3原点到直线的距离为（ ）A1B C2 D4函数的图像关于（ ）A轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称5若，则（ ）AB C D 6设变量满足约束条件：，则的最小值为（ ）A B C D7设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）A1 B C D8正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（