高中数学 三角恒等变换3.1两角和差的正弦、余弦和正切公式3.1.2第2课时两角和与差的正切检测新人教A版.docx

第三章3.13.1.2第2课时 两角和与差的正切A级基础巩固一、选择题1.(A)A B C1 D解析原式tan(7515)tan602已知(，)，sin，则tan()(A)A B7 C D7解析(，)，sin，cos，tan，tan()，故选A3tan()，tan()，则tan2(D)A B C D解析tan2tan()()4已知tantan2，tan()4，则tantan等于(C)A2 B1 C D4解析tantan2，tan()4，4tantan5在ABC中，若0tanBtanC1，则ABC是(B)A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D形状不能确定解析0tanBtanC1，B，C均为锐角，0，cosA0，A为钝角6已知tan、tan是方程x23x40的两根，且，则的值为(B)A B C或 D或解析由韦达定理得tantan3，tantan4，tan0，tan0，tan()，又，且tan0，tan0，0，二、填空题7若tan2，tan()3，则tan(2)的值为解析tan(2)tan()8tan70tan50tan50tan70解析tan70tan50tan120(1tan50tan70)tan50tan70原式tan50tan70tan50tan70三、解答题9已知sin且是第三象限角，求tan()的值解析sin且是第三象限角，costan3tan()10设tan，tan，且、都是锐角，求的值解析tan()1又、(0，)，(0，)，(0，)，B级素养提升一、选择题1已知(，)，tan()3，则sin(A)A B C D解析tantan()，(，)，(，)，sin，故选A2在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC的值是(B)A B C D解析由tanAtanBtanAtanB1，可得1，即tan(AB)1，AB(0，)，AB，则C，cosC3已知，且、满足(tantan2)2tan3tan0，则tan等于(D)A B C D3解析(tantan2)2tan3tan0，tantan3(tantan)tan2tan()，3(tantan)(1tantan)，将代入得tan2，tan234在ABC中，若tanB，则这个三角形是(B)A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形解析因为ABC中，ABC，所以tanB，即，cos(BC)0，cos(A)0，cosA0，0A，A，这个三角形为直角三角形，故选B二、填空题5已知tan，tan，则tan解析tantan6已知ABC中，tanAtanBtanAtanB.则C的大小为解析依题意：，即tan(AB)，又0AB，AB，CAB三、解答题7已知tan()，tan()2，求：(1)tan()；(2)tan()解析(1)tan()tan()()(2)tan()tan()238已知A、B、C是ABC的三内角，向量m(1，)，n(cosA，sinA)，且mn1(1)求角A；(2)若tan3，求tanC解析(1)mn1，(1，)(cosA，sinA)1，即sinAcosA1,2sin1sin0A，AA，即A(2)由tan3，解得tanB2又A，tanAtanCtan(AB)tan(AB)C级能力拔高已知tan、tan是方程x2x60的两个根，求sin2()3sin()cos()3cos2()的值解析tan、