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文档简介

期末复习4,高等数学I,第四章不定积分,重要内容:不定积分的计算,基本积分表(P186,P203),换元法,分部积分法,常见类型的处理,常用方法:,三角函数公式(平方和,倍角等),凑项(加减,乘除,特殊公式),根式代换,倒代换,拆分,配方,最常见的错误,容易的检验法,开根号时,没有讨论符号,对结果求导=被积函数,忘记写常数C,第一换元法直接凑微分，不必写出中间变量,第二类换元法常见类型:,令,令,令,令,(4)分母中x因子次数较高时,可试用倒代换,倒代换:,注明参数取值范围,求不定积分：,解(1),(2),几个相近的例子,解:,把被积函数视为两个函数之积,按“反对幂指三”的,反:反三角函数对:对数函数幂:幂函数指:指数函数三:三角函数,前者留下,后面的放到微分号里,分部积分-主要处理两个函数乘积积分,3.求,解:,原式,（4）,解,提示：,解,例1,AB12A3B3,A6B5,有理函数的积分,拆成两项,解,例2.求,解:原式,凑分母的导数,例3.求,解:,提示：,解,例4,设,表示三角函数有理式,令,三角函数有理式的积分,则,万能公式,（7）,（7）,（8）,（8）,解,解,
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