四年级数学上册知识要点（西师版）

1 / 12 四年级数学上册知识要点（西师版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 班级：姓名： 西师版四年级上册数学知识要点 1. 十个一是一十，十个十是一百，十个百是一千，十个千是一万，十个万是十万，十个十万是一百万，十个百万是一千万，十个千万是一亿，十个亿是十亿，十个十亿是一百亿，十个百亿是一千亿 。一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿 都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。 用数字表示数时，把计数单位按一定 的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。从右起往左，数位顺序表里的数位是按从低位到高位的顺序排列的。从右起往左的第一位是个位，计数单位是一，第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，第六位是十万位，计数单位是十万，第七位是百万位，计数单位是百万，第八位是千万位，计数单位是千万，第九位是亿位，计数单位是亿，第十位是十亿位，计数单位是十亿，第十一位是百亿位，计数单位是百亿，第十二位是千亿位，计数单位是千亿， 。 从个位起往左，每 4 个数位 分为一级，叫做数级，分别是2 / 12 个级、万级、亿级 。个级的数位有个位、十位、百位、千位，个级的计数单位有一、十、百、千。万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位，万级的计数单位有万、十万、百万、千万。亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级的计数单位有亿、十亿、百亿、千亿。 2.万以上数的读法：在读数前，一般先分级再读，从个位起往左，每 4 个数位分为一级；读数从最高位读起，读一个含有亿级、万级和个级的数，要先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级的数按照个级的数的读法来读，并在后面读出 “ 亿 ” 或 “ 万 ” 字； 每级末尾的 0 都不读，其他数位有1 个 0 或连续几个 0 都只读 1 个零。多位数 700700007 的最高位是 ()位，是一个 ()位数，这个多位数左边的 7 表示 7 个()，中间的 7 表示 7 个 ()，右边的 7 表示 7 个 ()，这个多位数读作： _。 3.万以上数的写法：写数从最高位写起，写一个含有亿级、万级和个级的数，要先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写 0。一个多位数读作：四十亿零九百零三万零六十，这个多位数是一个()位数，这个多位数有 4 个 ()， 9 个 ()， 3 个 ()， 6 个 ()，这个多位数写作： _。 4.比较两个多位数的大小时，如果位数不同，位数多的那个数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位的数大的3 / 12 那个数就大，如果最高位的数相同，就比下一位， 。 5. 把一个整万数改写成用 “ 万 ” 作单位的数时，要先去掉这个数末尾的 4 个 0，再添上一个 “ 万 ” 字；把一个整亿数改写成用 “ 亿 ” 作单位的数时，要先去掉这个数末尾的 8 个0，再添上一个 “ 亿 ” 字。 省略万位后面的尾数并用 “ 万 ” 作单位的近似数要看千位上的数字是舍还是入；省略亿位 后面的尾数并用 “ 亿 ” 作单位的近似数要看千万位上的数字是舍还是入。千位或千万位上的数字是 4， 3， 2， 1， 0 该舍；是 5， 6， 7， 8， 9 该向万位或亿位上的数字入 (加 )1。用四舍五入法得到的近似数有可能比原数大，也有可能比原数小，不可能与原数相等，否则不叫近似数，其中入得到的近似数比原数大，舍得到的近似数比原数小。 6. 匪警电话是 110，查号台电话是 114，火警电话是 119，急救中心电话是 120，交通事故报警电话是 122。 邮政编码由 6 位数字组成，李馥乡投递局的邮政编码是635213，其中 63 表示四川省， 52 表示渠县， 13 表示李馥乡投递局。 小 明 给 家 住 北 京 的 姑 姑 打 电 话 时 拨 的 号 码 是010-8618 ，其中的 010 是北京的区号；成都的区号是 028；达州的区号是 0818。 身份证号码由 18 位数字组成，前 6 位数字为行政区划代4 / 12 码 (省、市、县 )，第 7 至 14 位数字为出身日期码 (年、月、日 )，第 15 至 17 位数字为顺序码 (其中第 17 位数字是奇数时为男性，是偶数时为女性 )，第 18 位数字为校验码。我的身 份 证 号 码 是_，其中 51 表示四川省， 17 表 示达州市， 25 表示渠县，我生于 ()年 ()月 ()日，我的身份证号码的第 17 位数字是 ()，是 ()数，我是 ()性。 7.计算器的开机键是 ()，按一下这个键，就接通计算器电源，还可以清屏；关机键是 ()，按一下这个键，就切断计算器电源；清除数据键是 ()；数字键是 ()；四则运算键是 ()。 8. 减法是加法的逆运算； 加数加数和；一个加数和另一个加数； 被减数减数差；被减数差减数；减数被减数差。 9. 如果用 a 和 b 表示两个数，那么加法交换律可以表示为a b b a。 如果用 a、 b、 c 表示三个数，那么加法结合律可以表示为(a b) c a (b c)。 如果用 a、 b、 c 表示三个数，那么减法的性质可以表示为a b c a (b c)。 10.用简便方法计算的基本思路是凑整，多加了要减，少加5 / 12 了要加，多减了要加，少减了要减。 158 263 37333 (67 189)479 256 2133 219 117 81 721 362 138326 278 174 137 22835 (435 377) 631 148 231743 (188 243)558 154 258378 69222 268 393 193632 (232 47)361 274 74234 (15366) 6 / 12 346 198503 246512 397475 201 11. 两根电线杆之间拉紧的一段电线和黑板的一边都可以看成是线段。线段有两个端点，线段有限长，可以度量长度。在两点之间可以画出无数条线，其中线段最短，简称 两点之间，线段最短，线段的长度就是这两点间的距离。 手电筒和探照灯射出的光线都可以看成是射线。一条线段向一端无限延长后就是一条射线，射线有一个端点，射线无限长，不可以度量长度。以一个点为端点可以画无数条射线。 一条线段向两端无限延长后就是一条直线，直线没有端点，直线无限长，不可以度量长度。过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，过三点可能画一条直线或画不出直线。 一条射线上有 n 个点，则在这条射线上有射线 n 条；一条直线上有 n 个点，则在这条直线上有射线 n2 条，有线段n(n -1)2 条。 12. 从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边。角通常用符号 “” 来表示。角的大小与角两边的张开大小有关，与角两边的长短无关。7 / 12 角的常用计量单位是度，度用符号 “” 表示，如 37 度记作 37 。角的大小可以用量角器量，把半圆平均分成 180 份，每一份所对的角的大小就是 1 度，记作 1 。用量角器量角的大小时量角器的中心和角的顶点重合， 0 刻度线和角的一边重合，角的另一边在量角器上所对的刻度就是这个角的度数。用放大镜或缩小镜把一个角放大或缩小，这个角的度数不变。 平角的两条边刚好在一条直线上，周角的两条边完全重合在一起。锐角大于 0 而小于 90 ，直角是 90 ，钝角大于90 而小于 180 ，平角是 180 ，周角是 360 。 1 个平角 2 个直角， 1 个周角 2 个平角 4 个直角。三角形的三个内角能拼成一个平角，所以三角形的内角和是 180 ；四边形的四个内角能拼成一个周角，所以四边形的内角和是360 。 用量角器画角的方法是：先画一条射线，让量角器的中心和射线的端点重合， 0 刻度线和射线重合，按照所要画的角的度数，在量角器相应刻度线的地方画一点，以射线的端点为端点，过刚才画 的一点再画一条射线。一副三角尺共有4 种度数的角，分别是 30 的角、 45 的角、 60 的角、 90的角。用一副三角尺可以画 15 的倍数的角，如 45 30或 60 45 15 ， 30 ， 45 ， 60 ， 30 45 75 ，90 ， 45 60 105 ， 30 90 或 60 60 8 / 12 120 ， 45 90 135 ， 60 90 150 ， 30 45 90 165 等。 13.单价 数量总价；速度 时间路程；工作效率 工作时间工作总量。 14. 口算 70050 ，先把这两个因数 0 前面的数相乘，也就是先算 75 35，再看这两个因数的末尾一共有 3 个 0，就在 35 的后面添 3 个 0，最后得 35000；口算 90480 ，先把这两个因数 0 前面的数相乘，也就是先算 948 432，再看这两个因数的末尾一共有 2 个 0，就在 432 的后面添 2 个0，最后得 43200。 估算三位数乘两位数的方法是：先用四舍五入法把三位数和两位数都估计成整十数，然后再口算整十数乘整十数。 34279()() ()， 49687()() ()， 63492()() ()， 59831()() ()。 用竖式计算三位数乘两位数的方法是：先用两位数的个位上的数去乘三位数，乘得的积的末尾和三位数的个位对齐；再用两位数的十位上的数去乘三位数，乘得的积的末尾和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 例： 659 78 5272 先算 ()() 的积或 ()个 ()的和 4613 再算 ()() 的积或 ()个 ()的和 9 / 12 51402 最后算 () ()的和或 ()个 ()的和 三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。10010 1000， 99999 98901。 15.两个数相乘， 一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。 16. 在空间内，两条直线的位置关系共有三种 :相交、平行、既不相交也不平行。在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种 :相交和平行。 两条直线相交确定一点，这一点是这两条直线的交点。两条直线相交成 4 个角，相邻的两个角组成一个平角，相对的两个角一定相等，这 4 个角中如果有一个角是锐角，那么其余 3 个角中必定有 ()个锐角， ()个钝角；如果有一个角是直角，那么其余 3 个角都是 ()角。 两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点就是垂足。直角三角形的两条直角边互相垂直；长方形和正方形的相邻两条边 (长和宽 )互相垂直。判断两条直线是否互相垂直，可以用三角尺的直角检验或根据计算出的相交的角的度数做判断。 能画无数条直线与已知直线垂直；在同一平面内，经过一点 (已知直线上一点或已知直线外一点 )只能画一条直线与10 / 12 已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 17. 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。平行四边形、长方形、菱形、 正方形的相对两条边互相平行。判断两条直线是否互相平行，可以用画平行线的方法检验。 在同一平面内，垂直于同一条 (已知 )直线的所有直线互相平行；能画无数条直线与已知直线平行，平行于同一条 (已知 )直线的所有直线互相平行；经过已知直线上一点画不出与已知直线平行的直线；经过已知直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。两条平行线之间的距离处处相等。 18. 为了清楚地看出数据的分布情况，可以分段整理数据，统计的结果可以用统计表表示，也可以用统计图表示。条形统计图比统计表更能直观地看出数量的多少。 如何认识条形 统计图：首先要认清条形统计图的上面的图名 (标题 )，然后记住条形统计图的横轴和纵轴中哪条数轴表示什么事物，哪条数轴表示何种数量，再看清直条是纵向的还是横向的，最后记住直条的 1 格表示的数量是多少。条形统计图直条的高低 (长短 )表示数量的多少，直条越高 (长 )表示的数量越多，直条越低 (短 )表示的数量越少，数量的多少与直条的宽窄无关。 画条形统计图之前要先写好条形统计图的图名 (标题 )，画11 / 12 条形统计图的简略步骤是：首先画两条互相垂直的射线 (数轴 )，垂足处标上 0，然后确定横轴和纵轴的单位长度，通常用横轴 (不必从 0 开始 )表 示事物，纵轴 (必须从 0 开始 )表示数量 (直条的 1 格表示的数量要适当 )，最后画出直条、标注数量。 19. 单价总价 数量；数量总价 单价； 速度路程 时间；时间路程 速度；平均速度总路程 总时间； 工作效率工作总量 工作时间；工作时间工作总量 工作效率。 20. 口算整十数或整百数除以整十数的方法是：可以用想乘法来做除法；也可以先把被除数和除数同时除以 10 后再做除法。 估算三位数除以两位数的方法是：先根据四舍五入法把除数估计成整十数，然后根据怎样好用口算把被除数估计成整十数。 用竖式计算三位数除以两位数的方法是：先看被除数的前两位，如果前两位够除，就先用前两位除以除数，除得的商写在十位上，如果前两位不够除，就用被除数的前三位除以除数，除得的商写在个位上，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数应小于除数。 三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，12 / 12 当被除数的前两位等于或大于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。 21. 除法是乘法的逆运算； 因数 因数