四年级数学上册第六单元相交与平行教案（西师版）

1 / 16 四年级数学上册第六单元相交与平行教案（西师版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第六单元：相交与平行 相交与垂直 【教学内容】 四年级上册第 9495 页上的教学内容，练习十八第 14 题。 【教学目标】 1.结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。 2.掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。 3.经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。 【教学重 点】 什么是相交和垂直；按要求画垂线的方法及步骤。 【教学难点】 理解 “ 相互 ” 垂直；理解其中一个角相交成直角时，另外三个角也是直角。 【教具学具准备】 2 / 16 教师准备多媒体课件和视频展示台；每组学生准备两根纸条、一颗图钉和一块木板。 【教学过程】 一、引入课题，准备学习 教师：前段时间我们学习了画角，请同学们在你的练习本上画出几个大小不同的角。 学生画角，抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来。 教师：老师也画出了几个角（课件展示画出几个角），这些角的两条边都分别相交于一点（课件上角的边闪动） ，这节课我们就来研究相交。 （板书：相交） 二、引导探究，学习新知 1.探究单元主题图。 课件出示单元主题图。 （ 1）找一找 教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的吗？ 学生找出图中两条直线相交于一点的现象并汇报。 教师：对了像刚才同学们找到的这些线都是相交的。课件显示几组相交的线，然后隐去图中的其他情境，只剩下两条线相交的一些图形。 （ 2）摆一摆 3 / 16 教师：这些直线是怎样相交的呢？我们可以用纸条来摆一摆，两根纸条怎样摆才是相交的呢？ 课件出示问题 及两根纸条。 学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示。 教师：老师这里也用两根纸条摆出了相交，请同学们看一看。教师用课件展示两根纸条摆出的相交，然后抽象成两条直线相交。 （ 3）说一说 教师：从图中你发现些什么？ 引导学生说出，两条直线相交于一点，形成 4 个角。（课件显示：出现一个点，同时显示：两条直线相交于一点） 教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点（课件显示：交点），再看看 4 个角，能分别说出它们是什么角吗？（课件显示：标注 4 个角） 学生：角 1 和角 3 是大小相同的锐角，角 2 和角 4 是大小相同的钝角。 （ 4）画一画 教师：请同学在练习本上画两条相交的直线，并同桌指一指它们的交点和形成的角。（课件显示操作要求） 学生分桌完成，并指名上台汇报展示。 （ 5）转一转 教师：下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点。（课件显4 / 16 示：出现刚才相交的纸条，并钉住相交纸条的交点）这样一来，这两根相交的纸条就可以转动了，请同学们转动纸条，你又有些什么新的发现？（课件显示问题） 学生按要求操作，然后汇报自己的发现，学生的发现包括： 这些纸条是绕着交点转动的； 随着转动，角的大小要起变化。 教 师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直角吗？（课件显示问题） 学生转动后，让学生在视频展示台上展示，并把学生展示的图形用多媒体课件抽象出来。 教师：你发现了什么？ 学生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。（课件显示） 教师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。 学生比后，证实这个结论是正确的。 教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。（课件显示：互相垂直，垂足） 教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。 教师：老 师这儿有个问题，什么叫 “ 互相 ” 垂直？ 引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。 5 / 16 教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？（课件显示问题） 学生回答略。 （ 6）练一练 课件出示课堂活动第 1 题。 引导学生完成课堂活动第 1 题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直线互相垂直？（课件闪动互相垂直的直线） 课堂活动第 2 题：折出互相垂直的折痕。学生折出后指名汇报展示，要求学生说说自己是怎样折的。 2.探究例 1、例 2。 （ 1）画已知直线的垂线 教师：通过刚才的学习，同学们已经知道了什么是互相垂直。接下来我们来研究一下：怎样画一条直线的垂线？ 教师：请大家想一想用什么工具可以画出垂线呢？ 引导学生说出：由于垂直是相交成直角，所以可以运用量角器或三角板的直角来画垂线。 教师：三角板上有现成的直角，用它来画垂线比量角器更方便。下面我们就来研究用三角板画垂线。请大家想一想：怎样用三角板来画出这条直线的垂线呢 ?（课件显示：画出一条直线） 引导学生讨论后回答：画这条直线的垂线，就是要使画出的线与已知直线成直角，这就需要先找 到三角板上的直角，然6 / 16 后把直角的一条边与已知直线重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。 教师：同学们的方法不错，一起来看一看怎样画一条直线的垂线吧！ 课件演示怎样画已知直线的垂线：一对，三角板的一条直角边对齐已知直线；二画，沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作沿长。 教师：同学们用这种方法画一画垂线。 让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学在黑板上画一画，边画边解说：怎样操作。 （ 2）过直线上一点画垂线 教师：看来啊，用三角板画一条直线的垂线很简单，两个步骤就搞定了。但如 果要过直线上一点画垂线，又该怎样操作呢？ 课件上显示：画出一条直线，同时直线上出现一点。 教师：请同学们先在练习本上画出一条直线，再在直线上打一点，并过这一点画出直线的垂线。 学生动手操作，教师巡视指导。完成后，指名一名学生上台板演，边画边解说：怎样画的？ 教师：同学的方法很好，一起来看一看老师是怎样画的？ 课件显示过直线上一点画已知直线的垂线：一对，三角板的一条直角边对齐已知直线；二移，平移三角板，使三角板另7 / 16 一条直角边对齐直线上的点；三画，沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作沿长。 教师：和刚 才比起来，多了哪一步？ 学生：多了移这一步，因为要过直线上的点，所以必须移动三角板的使另一条直角边对齐直线上的点。（课件显示将移这一步变为红色） （ 3）过直线外一点画垂线 教师：同学学得不错。如果点不在直线上，在直线外，又该怎样画呢？ 课件显示：画出一条直线，同时直线外出现一点。 教师：谁来说一说要分几步画？每一步分别做什么？ 学生根据刚才的经验推理并说出：一对，三角板的一条直角边对齐已知直线；二移，平移三角板，使三角板另一条直角边对齐直线外的点；三画，沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作沿长。 教师：也就是说不管是过直线上一点，还是直线外一点画直线的垂线都要做到两对齐：一是三角板的一条直角边与已知直线对齐，二是三角板的另一条直角边和点对齐，同学们明白了吗？现在按这种方法试一试。 学生尝试过直线外一点画垂线，完成后指名上台汇报展示，并说说自己的操作步骤，最后课件再次展示过直线外一点画垂线的方法（略）。 8 / 16 三、练习提高，加深理解 数学书 97 页 4 题。 学生独立寻找后，指名学生上台指一指，说一说，全班评议。最后课件显示垂直的线段总共有 5 组。 四、课堂小结 今天我们学习的内容还真不少，都学习了 哪些内容？你有哪些收获和体会？ 五、课堂作业 练习十八第 13 题。 平行 【教学内容】 四年级上册第 96页上的内容 ,第 97页上的课堂活动 ,练习十八第 58 题和思考题。 【教学目标】 1.结合现实情境了解平行的现象，理解平行线的意义，理解两条直线在什么情况下互相平行，体会平行线在现实生活中的作用。 2.掌握平行线的画法。 3.经历探索平行的学习过程，在学习过程中获得成功体验。 【教学重点】 平行线意义及画法。 【教学难点】 9 / 16 理解 “ 相互平行 ” ；正确、规范地画出平行线。 【教具学具准备】 教师准备多媒体课件和视频展示台；学生准备三角板。 【教学过程】 一、引入课题，准备学习 （ 1）画一画 教师：前一节我们学习了相交，你能画出两条相交的直线吗？ 学生画后，抽几个学生作业在视频展示台上展示。 （ 2）想一想 教师：同学们能画两条相交的直线了，生活中有两条永不相交的直线吗？如果有，想象一下它们是什么样子。 学生想象后，教师用课件出示单元主题图。 教师：你能从图中找出两条不相交的线吗？ 学生一一举例，课件闪动吊杆、双杠、跑道线，花台上下两边。 教师：请大家想像 一下，这两条跑道线延长出去会相交吗？ 学生回答：不会相交。 教师用课件延长跑道，证实学生的结论是正确的。 教师：这就是我们这节课要研究的另一个内容，平行。（板书课题：平行） 二、进行新课 10 / 16 1.认识平行线。 （ 1）看一看 教师：我们来看一看这几幅图，（课件显示：铁轨、跑道线、双杠图。）这三幅图反映的就是生活中的平行现象（课件闪动图中平行的两条边，并隐去图中的其他图形）。这 3 组直线有什么共同特点？ 指导学生说出每组直线之间的距离是一样宽的，并且把每组直线延长出去，都永远不会有交点（课件显示）。 （ 2）做一做 教师：同学们在数学书 96 页上边选一组你喜欢的直线延长一下，看你的想法是不是正确的。学生选一组直线来延长后，汇报自己的结果。 教师：我们所说的直线延长是在同一个平面内进行的延长。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。（课件显示平行线的概念） （ 3）说一说 教师：这些图形认识吗？看一看这些图形中哪些边是互相平行的？谁来说一说。（课件出示以下图形） 学生观察后说出：在长方形、正方形、平行四边形中，上下、左右两边互相平行，梯形上下两边互相平等，三角形中没 有互相平行的边。（学生汇报的同时，课件闪动图形中互相平11 / 16 行的边） 2.画平行线。 （ 1）看演示 教师：我们已经认识了平行线，那怎样画平行线呢？我们可以用两个三角板或一个三角板和一把直尺画平行线。首先来看一看怎样用两个三角板画平行线： 课件演示用两个三角板画平行线：先用三角板任意画出一条直线，接着画这条直线的平行线：一对，用其中一个三角板的直角边对齐已画直线；二靠，用另一个三角板的任意一条边靠齐第一个三角板的另一条直角边；三移，贴紧靠齐的边平移第一个三角板到新的位置；四画，沿第一个三角板原对齐已画直线的 直角边画出另一条直线的一部分再延长。（简单地说就是：一对、二靠、三移、四画。） （ 2）跟着画 教师：同学们学会了吗？现在跟着老师一起用两个三角板画一画平行线。 教师在黑板上范画，学生跟着一起画，画时注意理清步骤：一对、二靠、三移、四画。（之所以观看课件演示后还要教师带着画，是因为刚进入高段的学生往往还存在作图不规范、操作不严谨的缺点，教师带着学生画的目的就是强调作图操作时一定要规范、严谨，避免学生作图操作的随意性） 学生画好后，展示部分优秀作品。 12 / 16 （ 3）尝试画 教师：用三角板和直尺又怎样画平行线 呢？其实啊，方法和步骤都大同小异。先来看看课件演示。 课件演示用三角板和直尺画平行线（略）。 教师：同学们学会了吗？动手试一试。 学生尝试用三角板和直尺画平行线，教师巡视指导，重点纠正学生在操作时不规范、不严谨的地方。完成后指名学生上台在展示台上汇报自己是怎样画的。 （ 4）自主画 教师：刚才啊我们画的平行线没有确定的位置，想画在哪儿就画在哪儿。如果要确定位置，像这样又该怎样画呢？动手试一试。 课件显示：过直线外一点画已知直线的平行线。 学生尝试在练习上过直线外一点画已直线的平行 线，在操作中体会：第一步对的时候要做到两对齐（一条直角边对齐已知直线，另一条直角边对齐直线外的点），其它操作步骤相同。当然也可以在 “ 靠 ” 时用另一个三角板的直角边与第一个三角板的另一条直角边相靠， “ 移 ” 的时候平移第二个三角板对齐直线外的点，也可以画出平行线。 学生完成后指名学生到视频展示台上汇报，重点说清楚思考13 / 16 过程和操作步骤。可让不同画法的学生上台展示，让学生感受方法的多样性，只要学生的方法正确，操作规范，教师就给予鼓励。 教师：同学们的方法不错。看看老师是怎样画的。 课件演示过直线外一点画已知直线的平 行线：一对，（两对齐）一条直角边对齐已知直线，另一条直角边对齐直线外的点）；（略） 教师：我们已经学会了画平行线，过直线外一点画平行线时，你想提醒大家注意什么？ 引导说出： “ 对 ” 时做到两对齐； “ 靠 ” 时要靠紧； “ 移 ”时另一个三角板不能随意晃动； “ 画 ” 时通常先画出平行线的一部分还要作延长。 3.检验平行线 教师：画平行线的方法还要一个作用，就是用它来检验两条直线是不是平行线。请同学们用刚才画平行线的方法来检验一下数学书 96 页下面的图形，上下两边和左右两边是不是平行线。 学生动手操作实践，完成后指名学生 在视频展示台上汇报交流，最后课件显示检验方法和步骤。 三、练习提高，加深理解 指导学生完成第 97 页的课堂活动。 四、课堂小结 14 / 16 教师：通过今天的学习，我们知道同一平面内两条直线的位置关系除了相交，还有平行。谁来说一说什么是平行线？怎样画平行线？（学生汇报）平行线在日常生活中的运用十分广泛，像并排的两条铁轨，两根电线等都是平行线。课后请同学们留心观察一下，生活中哪些地方可以见到平行线？ 五、课堂作业 学生完成练习十八第 5 题。 整理与复习 【教学内容】 四年级上册第 98 页练习十八 6、 7、 8、 9 题及思考题。 【教学目标】 1通过整理与复习，使学生进一步掌握垂直与平行的特征及画垂线和平行线的方法。 2.通过动手画垂线和平行线，培养学生的实践操作能力，培养学生认真严谨的做事态度。 3.进一步发展学生的空间观念。 【教学重难点】 过直线外的点画已知直线的垂线和平行线。 【教具学具准备】 多媒体课件、视频展示台。 【教学过程】 一、梳理知识，沟通联系 15 / 16 教师：同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？ 引导学生思考后回答：同一平面内两条直线的位置关系有两种情况：