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黄浦区 2017 学年第一学期期末考试试卷 2018.1八年级数学（满分 100 分，考试时间 90 分钟）一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） 1的一个有理化因式可以是（ ）（A）（B）（C）（D）32下列关于 x 的方程一定有实数解的是（ ）（A） x 2 x + 2 = 0 （B） x 2 + x m = 0（C）x 2 2 x + 1 = 0 （D） x 2 mx 1 = 03已知反比例函数 y = 的图像经过点（ 3 ，2 ），则 k 的值是（ ）（A） ； （B） 6 ； （C） 6 ； （D） 4下列定理中，没有逆定理的是（）（A）两直线平行，同旁内角互补；（B）两个全等三角形的对应角相等；（C）直角三角形的两个锐角互余；（D）两内角相等的三角形是等腰三角形5已知函数 y = (k 0) 中，在每个象限内， y 随 x 的增大而增大，那么它和函数y = kx(k 0) 在同一直角坐标平面内的大致图像是（ ）y y yyO O O Oxxxx(A)(B)(C)(D) 6如图，在 Rt ABC 中，ACB = 900 ，如果 CD 、CM 分别是斜边上的高和中线，AC = 2 ，BC =4，那么下列结论中错误的是 （ ）(A) ACD = B ； （B） CM =(C) B =30 (D) CD = 二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分） 7化简： 8计算 9方程 2x2 = 3x 的解是 10在实数范围内因式分解： x 2 2 x 1 =_ 11函数y =的定义域是 12已知 f ( x) =, 那么 f () 13已知关于 x 的方程 x22xm4=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围 是 14如果反比例函数 y =的图像在 x0)于点 N；作 PMAN 交双曲线 y =(x0)于点 M，联结 AM，且 PN=4（1）求 k 的值（2）求APM 的面积26到三角形三条边距离相等的点，叫做此三角形的内心，由此我们引入如下定义：到三角形的两条边距离相等的点，叫做此三角形的准内心.举例：如图（1）若 AD 平分CAB，则 AD 上的点 E 为ABC 的准内心应用：（1）如图（2）AD 为等边三角形 ABC 的高，准内心 P 在高 AD 上且 PD= AB ，则BPC 的度数为 度.（2）如图（3）已知直角ABC 中斜边 AB=5，BC=3，准内心 P 在 BC 边上，求 CP 的长.五、综合题（本大题第（1）小题 3 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 4 分，满分 10 分）27在 Rt ABC 中, C = 90 ， B = 30 ， AB = 10 ，点 D 是射线 CB 上的一个动点， ADE 是等边三角形，点 F 是 AB 的中点，联结 EF （1）如图（1），当点 D 在线段 CB 上时，求证： AEF ADC ；联结 BE，设线段 C
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