集合与函数概念单元测试题经典(含答案).doc

第一章集合与函数概念测试题一：选择题1、下列集合中与集合不相等的是（ ）A B C D2、图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.BCU(AC) B.(AB) (BC) C.(AC)(CUB) D.CU(AC)B3、已知集合，集合，则（ ）A B C D4、已知集合，集合，若，则实数的值是（ ）A B C或 D或5、已知集合，则使得成立的的值的个数为（ ）A B C D6、设、为两个非空集合，定义，若，则中的元素个数为 （ ）A B C D7、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）Ax=60t Bx=60t+50Cx= Dx=8、已知g(x)=1-2x, fg(x)=,则f()等于（ ）A1B3C15D309、函数y=是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 10、设函数f (x)是（，+）上的减函数，又若aR，则（ ）Af (a)f (2a) B f (a2)f (a) C f (a2+a)f (a) Df (a2+1)f (2a) B f (a2)f (a) C f (a2+a)f (a) Df (a2+1)f (a)二、填空题11、设集合A=,B=x,且AB，则实数k的取值范围是 ； .12、已知x0,1,则函数y=的值域是 .13、设函数的定义域为_xx0且x1，或x0;值域为_yy0，或0y1，或y114、 设f (x)是定义在R上的偶函数，在区间（，0）上单调递增，且满足, 求实数a的取值范围_。（4，1）15、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=_. 016、 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是_ 三、解答题15、集合A=（x,y）,集合B=（x,y）,且0，又A，求实数m的取值范围.16 解：由AB知方程组16、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.18解：AB=2x, =x,于是AD=， 因此，y=2x +，即y=-. 由，得0x函数的定义域为（0，）.18、已知集合，求（1）当时，中至多只有一个元素，求的取值范围； （4分）（2）当时，中至少有一个元素，求的取值范围； （4分）（3）当、满足什么条件时，集合为非空集合。 （6分）18、（1）或其中：当时，当时，当时，（2）或，即其中：当时，当时，当时，（3）当时，当时，一、 选做题（此题做对可加15分，但总分不超过120分，做错不扣分）19、已知函数，令集合，且为非空集合，求实数的取值范围。19、或其中：令可能取的值组成的集合为，求。 解得：19已知函数y=f (x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y= f (x) (1x1)是奇函数，又知y=f (x)在0，1上是一次函数，在1，4上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值，最小值为5。（1）证明：f (1)+f (4)=0；（2）试求y=f (x)在1，4上的解析式；（3）试求y=f (x)在4，9上的解析式。19(1)证明：略. (2)解：f (x)=2(x2)25(1x4);(3)解：f (x)=27、已知是定义在-1，1上的奇函数，当，且时有.（1）判断函数的单调性，并给予证明；（2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围.27.(1)证明：令1x1x21，且a= x1，b=x2 则 x1 x20，f(x)是奇函数 f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)x1x2 f(x)是增函数(2)解：f(x)是增函数，且f(x)m22bm+1对所有x1,2恒成立