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逻辑代数的运算公式和规则,公理、定律与常用公式,公理,交换律,结合律,分配律,0-1律,重叠律,互补律,还原律,反演律,00=0,01=10=0,11=1,0+0=0,0+1=1+0=1,1+1=1,AB=BA,A+B=B+A,(AB)C=A(BC),(A+B)+C=A+(B+C),自等律,A(B+C)=AB+AC,A+BC=(A+B)(A+C),A0=0A+1=1,A1=AA+0=A,AA=AA+A=A,吸收律,消因律,包含律,合并律,A+AB=AA(A+B)=A,证明方法,AB,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,等式右边,公式可推广：,逻辑代数的运算公式和规则,三个基本运算规则,任何一个含有某变量的等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式，则此等式依然成立,得,由此反演律能推广到n个变量：,利用反演律,基本运算规则,对于任意一个逻辑函数式F，做如下处理：,若把式中的运算符“.”换成“+”,“+”换成“.”;,常量“0”换成“1”，“1”换成“0”；,原变量换成反变量，反变量换成原变量,那么得到的新函数式称为原函数式F的反函数式。,注：,保持原函数的运算次序-先与后或，必要时适当地加入括号,不属于单个变量上的非号有两种处理方法,非号保留，而非号下面的函数式按反演规则变换,将非号去掉，而非号下的函数式保留不变,F(A、B、C),其反函数为,或,基本运算规则,对于任意一个逻辑函数，做如下处理：,1）若把式中的运算符“.”换成“+”，“+”换成“.”；,2）常量“0”换成“1”，“1”换成“0”,得到新函数式为原函数式F的对偶式F，也称对偶函数,对偶规则：,如果两个函数式相等，则它们对应的对偶式也相等。即若F1=F2则F1=F2。使公式的数目增加一倍。,求对偶式时运算顺序不变，且它只变换运算符和常量，其变量是不变的。,注：,函数式中有“”和
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