统计学-第十七章非参数统计.ppt

第十七章非参数统计(一),对总体参数(如总体均数)进行估计和检验，称为参数统计parametricstatistics。医学实践中，有许多资料不符合参数统计分析的要求，这时参数统计方法就不适用。需要一种不依赖总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，称非参数检验nonparametrictest非参数检验的效率通常较低。能用参数检验的最好用参数检验,非参数统计方法的优点：对资料分布特征无特殊要求。以下均可用非参数统计：不论样本所来自的总体分布形式如何，甚至是未知；(任意分布)不能或未加精确测量的资料：如等级资料只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示的资料当参数检验的条件得不到满足，如非正态或样本例数较少分布类型显示不清的资料有些分组资料一端或两端是不确定数值，如5克以上,第一节成对资料的检验,一、符号检验signtest用于配对资料差别的统计意义检验以例171说明检验过程1、确定每个对子的符号：新法大于老法记号，新法小于老法记号，相等记为0。2、符号为0可不予考虑，计算、总数；116,-=28;合计为144,3、按无效假设正负号应各半，即理论数T144/2=724、应用校正公式计算卡方(通用公式)。由于号理论值一经确定，负号理论值即确定，故自由度为1。252.56亦可用正号b,负号为c，运用配卡方检验的校正公式，结果同上注意：符号检验没有t检验敏感(约为其65%)。见P220，实例17-2,二、符号等级(或秩和)检验(Wilcoxon法)signedranktest是上述方法的改进，由于用了差数的大小，故效果较好。计算步骤：1、将差数按绝对值大小，从小到大排列并写上等级(秩次)2、在各等级前按差数之正负，标上正负号3、分别计算正号和负号等级数之和，两者中较小的称为T,4、当对子数n25时，用正态近似法,本法的基本思想：假定从一总体中随机抽取一个样本，当重复所有可能组合的样本，得秩和T+或T-的分布。T的分布为以均数为中心对称的非连续分布。当H0成立，从总体抽取任一样本，所得T在均数附近的概率最大，若T远离均数概率较小，随着n增大，T分布逐渐逼近均数为n(n+1)/4，方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布，当n25时，T分布已较好的近似正态分布。计算时可进行连续性校正，但影响甚微，常可略去当相同差值(计绝对值)多时，应改用更复杂的校正公式,第二节成组资料的检验,一、两样本秩和检验(Wilcoxon,MannandWhitney法)ranksumtest计算步骤：1、将两组数据混合由小到大排列编秩，相同数据用平均秩2、将小样本等级相加称为T3、计算T:T=n1(n1+n2+1)-Tn1为较小样本观察数,4、以T和T两等级总和数中较小者与附表172数值比较，小于表中数值即为差别有统计意义。见P218例173n115或n228不能查表,改用正态近似法若相同秩次太多，如超过25%，需改更复杂的校正公式,本法基本思想：分别有n1和n2的两个样本，来自同一总体或分布相同的两个总体，即检验假设H0成立，则n1样本的秩和T与平均秩和n1(n1+n2+1)/2一般相差不大，也就是u值小于u;若T与n1(n1+n2+1)/2相差很大，uu，则表示抽得的样本统计量T值的概率很小，因而拒绝H0。,二、中位数检验原理：如果两分布位置相同则在两组资料合并算得的中位数的上下每组应各有一半数目，故可检验其中位数上下各有观察值数目的差异在两组是否有统计意义。计算步骤1、两样本资料混合由小到大排列2、求混合资料的中位数对每一样本分别数出超过混合资料的中位数的数目，记为m1和m2,4、用m1、m2及样本中个体含量n1、n2列出四格表5、如两样本含量均超过10，用四格表卡方检验。否则用精确计算概率法P219实例,第三节完全随机化设计资料的检验,