高考物理100考点最新模拟题千题精练专题3.7洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动（电磁部分）.docx

专题3.7 洛伦兹力，带电粒子在磁场中的运动一选择题1.（2019山东聊城二模）如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3垂直纸面放置，直导线与纸面的交点及坐标原点O分别位于边长为a的正方形的四个顶点.L1与L3中的电流均为2、方向均垂直纸面向里，L2中的电流为、方向垂直纸面向外.已知在电流为的长直导线的磁场中，距导线r处的磁感应强度，其中k为常数.某时刻有一电子正好经过原点O且速度方向垂直纸面向外，速度大小为v，电子电量为e，则该电子所受磁场力（ ）A.方向与y轴正方向成45角，大小为 B.方向与y轴负方向成450角，大小为C.方向与y轴正方向成45角，大小为 D.方向与y轴负方向成45角，大小为【参考答案】D【名师解析】L1与L3中的电流均为2I、方向均垂直纸面向里，在O处产生的合磁场磁感应强度大小为B13=2kI/a，方向与x轴正方向夹角为45；L2中的电流为I，方向垂直纸面向外，在O处产生的合磁场磁感应强度大小为B2=kI/a，方向与x轴正方向夹角为225，所以O处磁场的磁感应强度为B=3kI/2a，方向与x轴正方向夹角为45；一电子正好经过原点O且速度方向垂直纸面向外，速度大小为v，电子电量为e，则该电子所受磁场力F=evB=ev3kI/2a=，由左手定则可判断出 洛伦兹力方向与y轴负方向成45角，选项D正确。 2（6分）（2019河北邯郸一模）如图所示，在直角坐标系xOy中x0空间内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场（其他区域无磁场），在y轴上有到原点O的距离均为L的C、D两点。带电粒子P（不计重力）从C点以速率v沿x轴正向射入磁场，并恰好从O点射出磁场；与粒子P相同的粒子Q从C点以速率4v沿纸面射入磁场，并恰好从D点射出磁场，则（）A粒子P带正电 B粒子P在磁场中运动的时间为C粒子Q在磁场中运动的时间可能为 D粒子Q在磁场中运动的路程可能为【参考答案】ABD【名师解析】粒子P从C点沿x轴正向进入磁场，受洛伦兹力而向上偏转过O点，由左手定则知带正电；故A正确；据题意可知P粒子在磁场中做半个圆周运动，则半径为，运动时间为；故B正确；Q粒子与P粒子相同，而速度为4v，由可知R24R12L，而CD距离为2L，故Q粒子不可能沿x轴正向进入磁场，设与y轴的夹角为，分別有两种情况从C点进过D出，轨迹如图：有几何关系可知30，两种轨迹的圆心角为60和300，则粒子Q的运动时间为：或而圆周的弧长为或；故C错误，D正确。3.如图所示，在矩形区域ABCD内有一垂直纸面向里的匀强磁场，AB=5cm，AD=10cm，磁感应强度B=0.2T在AD的中点P有一个发射正离子的装置，能够连续不断地向纸面内的各个方向均匀地发射出速率为v=1.010-12m/s的正离子，离子的质量m=2.0X10-12kg，电荷量q=1.010-5C，离子的重力不计，不考虑离子之间的相互作用，则（）A. 从边界BC边飞出的离子中，BC中点飞出的离子在磁场中运动的时间最短B. 边界AP段无离子飞出C. 从CD、BC边飞出的离子数之比为1：2D. 若离子可从B、C两点飞出，则从B点和C点飞出的离子在磁场中运动的时间相等【参考答案】ACD【名师解析】半径确定，在离子转过的圆心角小于的情况下，弦长越短，圆心角越小，时间越短，弦长相等，时间相等，故AD正确；由洛伦兹力方向可知，离子逆时针方向旋转，发射方向与PA方向央角较小的离子会从AP飞出，由R=得R=0.1m，通过右图可知：=1：2，离子数之比亦为1：2，故B错误，C正确；故选：ACD。【关键点拨】半径确定，在离子转过的圆心角小于的情况下，弦长越短，圆心角越小，时间越短，弦长相等，时间相等，由洛伦兹力方向可知，离子逆时针方向旋转，发射方向与PA方向央角较小的离子会从AP飞出，由R=得R，进而求出角度之比。本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了。4. 如图，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子都过P点已知OPa，质子1沿与OP成30角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则()A质子1在磁场中运动的半径为a B质子2在磁场中的运动周期为C质子1在磁场中的运动时间为 D质子2在磁场中的运动时间为【参考答案】B【名师解析】根据题意作出质子运动轨迹如图所示：由几何知识可知，质子在磁场中做圆周运动的轨道半径：ra，故A错误；质子在磁场中做圆周运动的周期：T，故B正确；由几何知识可知，质子1在磁场中转过的圆心角：160，质子1在磁场中的运动时间：t1TT，故C错误；由几何知识可知，质子2在磁场中转过的圆心角：2300，质子2在磁场中的运动时间：t2T，故D错误5. (2018广东省深圳市第一次调研)如图所示，直线MN左下侧空间存在范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中P点有一个粒子源，可在纸面内向各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，已知POM60，PO间距为L，粒子速率均为v，则粒子在磁场中运动的最短时间为()A. B. C. D.【参考答案】B【名师解析】粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：Bvq，解得：RL；粒子做圆周运动的周期为：T；因为粒子做圆周运动的半径、周期都不变，那么，粒子转过的圆心角越小，则其弦长越小，运动时间越短；所以，过P点作MN的垂线，可知，粒子运动轨迹的弦长最小为：Lsin 60LR，故最短弦长对应的圆心角为60，所以，粒子在磁场中运动的最短时间为：tminT，故A、C、D错误，B正确6.(2018河南省六市下学期第二次联考)如图所示，直线MN与水平方向成30角，MN的右上方区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向外的匀强磁场，MN的左下方区域存在磁感应强度大小为2B、方向水平向里的匀强磁场，MN与两磁场均垂直一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为q(q0)的同种粒子(粒子重力不计)，所有粒子均能通过MN上的b点已知abL，MN两侧磁场区域均足够大，则粒子的速率可能是()A. B. C. D.【参考答案】BD【名师解析】粒子运动过程只受洛伦兹力作用，故在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则在右上方磁场时有Bvq，则粒子在右上方磁场中做圆周运动的轨道半径R；同理，在左下方磁场中做圆周运动的半径为R，作出运动轨迹，如图所示由几何关系可知，所有圆心角均为60，则图中所有三角形都为等边三角形，若粒子偏转偶数次到达b点，则有：Lnn，解得：R，故速度为v ，当n4时，v，故B正确；若粒子偏转奇数次到达b点，则有：LnR，解得：R，故速度为v ，当n1时，v，故D正确7.（2018广东湛江调研）如图所示，在足够长的水平线上方有方向垂直纸面向里范围足够大的匀强磁场区域，一带负电粒子P从a点沿=45方向以初速度v垂直磁场方向射入磁场中，经时间t从b点射出磁场。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）A粒子射出磁场时与水平线的夹角为B若P的初速度增大为2v，粒子射出磁场时方向与水平线的夹角为2C若P的初速度增大为2v，则经时间t射出磁场D若磁场方向垂直纸面向外，粒子P还是从a点沿=45方向以初速度v射入磁场中，则经过时间3t射出磁场【参考答案】.ACD。【名师解析】无论速度大小，带负电的粒子沿与磁场直线边界ab成角垂直磁场方向射入匀强磁场中，粒子射出磁场时方向与水平线ab夹角仍然为，选项A正确B错误；根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度和轨迹半径无关，可知若P的初速度增大为2v，则仍然经时间t射出磁场，选项C正确；根据左手定则，图示中带负电粒子在匀强磁场中顺时针方向运动，运动的轨迹为1/4圆周，其运动时间为t=T/4；若磁场方向垂直纸面向外，粒子P还是从a点=45方向以初速度v射入磁场中，根据左手定则，带负电粒子在匀强磁场中逆时针方向运动，运动的轨迹为3/4圆周，其运动时间为t=3T/4=3t，即经过时间3t射出磁场，选项D正确。8如图，直线上方分布着垂直纸而向里的匀强磁场，从粒子源在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为的质子和，两个质子都过点。已知，质子沿与成角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则（ ）A. 质子在磁场中运动的半径为 B. 质子在磁场中的运动周期为C. 质子在磁场中的运动时间为 D. 质子在磁场中的运动时间为【参考答案】B【名师解析】由几何关系分别求出两质子做匀速圆周运动的半径分别为，故质子的运动运动周期为，而两质子从O到P分别旋转300和60，时间分别为，故B正确【关键点拨】本题是把两个质子相同的速率沿以不同方向从磁场中的同一点射入磁场，经偏转后又到达同一点，显然要找出两质子运动的特征，即半径相同，但由圆的相关知识就能知道两质子的轨迹，及偏转角度，从而求出运动时间、周期9如图所示，一条直线上有O、M、N三点，OM=ON，直线上方的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质子和一粒子分别以速度从O点沿OP方向射入磁场，质子经时间t1从M点射出磁场，粒子经时间t2从N点射出磁场，质子和粒子的重力不计，不考虑它们之间的相互作用，则关于t1、t2、的判断正确的是（ ）A. B. C. D. 【参考答案】B【名师解析】粒子运动轨迹如图所示：令OM=ON=L，对质子有：根据洛伦兹力提供向心力：，解得：，根据几何关系可得：，联立可得：，对粒子同理可得：，由题意可知：，联立可得：，质子的周期为：，粒子的周期为：，由题意可知：，可得，因为圆心角相等，所以，故B正确，ACD错误。10（2018衡水六调）如图所示，在区域I和区域内分别存在与纸面垂直的匀强磁场，一带电粒子仅在洛伦兹力作用下沿着由区域I运动到区域。已知的弧长之比为2：1，下列说法正确的是 ( )A粒子在区域I和区域中的速率之比为11 B粒子通过、的时间之比为21C对应的圆心角之比为21 D区域I和区域的磁感应强度方向相反【参考答案】.ABD【命题意图】 本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关的知识点。【解题思路】由于带电粒子在磁场中运动所受的洛伦兹力永远不做功，所以粒子在区域I和区域中的速率之比为11，选项A正确；由s=vt，可知粒子通过、的时间之比为21，选项B正确；根据题述图示，粒子在区域I和区域中轨迹所对圆心角相同，选项C错误；根据带电粒子运动轨迹可知，区域I和区域的磁感应强度方向相反，选项D正确。11.（2016重庆模拟）如图，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度为B。某种比荷为q/m、速度大小为v的一群离子以一定发散角由原点O出射，y轴正好平分该发散角，离子束偏转后打在x轴上长度为L的区域MN内，则cos(/2)为（ ）A- B1- C1- D1-【参考答案】B【命题意图】本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关的知识点。【解题思路】由洛伦兹力等于向心力，qvB=m，解得r=mv/qB。根据题述，粒子速度方向沿y轴正方向的打在N点，粒子速度方向与y轴正方向夹角为/2的打在M点，画出粒子速度方向与y轴正方向夹角为/2的轨迹，设OM之间的距离为x，则有2rcos(/2)=x, 2r=x+L,联立解得：cos(/2)=1-，选项B正确。12、（2016全国理综III丙卷）平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从PM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角。已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为（ ）A. B. C. D.【参考答案】D【名师解析】根据题述，粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场，说明运动轨迹与ON相切，设切点为C，画出运动轨迹。由运动轨迹的几何关系可知，轨迹圆心O与入射点A、出射点B构成的三角形为等边三角形，COB三点在一直线上，BOC为直角三角形。由OBsin30=2r可得：OB=4r。带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由qvB=m，解得r=mv/qB，粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为4r=，选项D正确。13. 如图所示，在虚线MN的上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，质子和粒子从MN上的O点以相同的速度v0(v0在纸面内且与MN的夹角为，90)同时射入匀强磁场中，再分别从MN上A、B两点离开磁场，A、B距离为d。已知质子的质量为m，电荷量为e。忽略重力及质子和粒子间的相互作用。下列说法正确的是()A.磁感应强度的大小为Bsin B.磁感应强度的大小为BC.两粒子到达A、B两点的时间差t D.两粒子到达A、B两点的时间差t【参考答案】AC【名师解析】两粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示。设磁感应强度为B，粒子与质子的轨道半径分别为r与rp，则：eBv0m，2eBv04m，又由题意知：2rsin 2rpsin d，可得：Bsin ，选项A正确B错误；因为t()，解得：t，选项C正确D错误。14.(2016陕西渭南联考)在真空室中，有垂直于纸面向里的匀强磁场，三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3，不计质子重力，则有()A.s1s2s3 B.s1s2s3 C.s1s3s2 D.s1s3s2【参考答案】D【名师解析】由已知条件可知三个质子运动轨迹的半径相等。由于初速度v1和v3的方向与MN的夹角相等，所以这两个质子的运动轨迹正好能组合成一个完整的圆，则这两个质子打到平板MN上的位置到小孔的距离是相等的，且小于轨迹圆的直径；而初速度为v2的质子方向与MN垂直，则它的运动轨迹正好是半圆，所以质子打到平板MN上的位置到小孔的距离恰好是圆的直径，即s1s3s2，D正确。15.如图所示，直线MN上方存在范围足够大的磁感应强度为B的匀强磁场，一质子(质量为m、电荷量为e)以速度v从O点沿与MN成30角的方向射入磁场中，若不计质子重力，则()A.质子从磁场中射出时距O点的距离为 B.质子从磁场中射出时距O点的距离为C.质子在磁场中运动的时间为 D.质子在磁场中运动的时间为【参考答案】AD【名师解析】由左手定则可判断出质子应落在OM之间，设质子从磁场中射出时距O点的距离为d，其运动轨迹如图所示，由图示的几何关系可知rsin 30，即rd，粒子做圆周运动满足qvBm，所以d，A正确，B错误；质子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为300，所以质子在磁场中运动的时间为tT，C错误，D正确。二计算题1.(2016辽宁沈阳一模)如图所示，在真空中坐标xOy平面的x0区域内，有磁感应强度B1.0102 T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直，在x轴上的P(10，0)点，有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率v104 m/s的带正电的粒子，粒子的质量为m1.61025 kg，电荷量为q1.61018 C，求带电粒子能打到y轴上的范围。【名师解析】带电粒子在磁场中运动时由牛顿第二定律得：qvBm解得：R0.1 m10 cm如图所示，当带电粒子打到y轴上方向的A点与P连线正好为其圆轨迹的直径时，A点即为粒子能打到y轴上方的最高点。因OP10 cm，AP2R20 cm，则OA10 cm。当带电粒子的圆轨迹正好与y轴下方相切于B点时，若圆心再向左偏，则粒子就会从纵轴离开磁场，所以B点即为粒子能打到y轴下方的最低点，易得OBR10 cm，综上所述，带电粒子能打到y轴上的范围为1010 cm。【参考答案】1010 cm2.(2