2018届高中物理第七章机械能守恒定律本章综合小结学案新人教版.docx

第七章 机械能守恒定律恒力做的功可直接用功的公式WFlcos求出，变力做功一般不能直接套用该公式，但对于一些特殊情形应掌握下列方法：1将变力做功转化为恒力做功(1)分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功某人以水平拉力F沿圆的切线方向拉一物体沿半径为R的圆形轨道走一圈，求力F对物体所做的功很显然，拉力F是一个大小不变，方向不断改变的变力，不能直接用公式WFlcos来计算，于是我们设想把圆周无限细分，各小段位移分别为l1、l2、l3、ln，对于每一小段位移上的作用力F就成为恒力了，且F方向与位移方向相同，于是在每小段位移上，力F做的功分别为Fl1、Fl2、Fl3、Fln，把各小段力F所做的功加在一起，就是力F对物体所做的功，即WFl1Fl2FlnF(l1l2ln)，因为l1l2ln2R，所以有WF2R.这种思维方法叫微元割法，或微元法曲线运动中的变力做功(主要是大小不变、方向变化的力)常用微元法求解上述拉力做的功等于拉力的大小与物体运动总路程的乘积(2)用转换研究对象的方法2方向不变，大小随位移线性变化的力，可用平均力求所做的功3用图象法求解变力做功问题我们可以用图象来描述力对物体做功的大小以F为纵轴，以l为横轴当恒力F对物体做功时，由F和l为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图(a)所示如果外力不是恒力，外力做功就不能用矩形表示不过可以将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化很小，就可以认为是恒定的，该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和，如图(b)所示4利用动能定理求变力的功5利用WPt求变力做功问题如果汽车是以恒定功率启动，则牵引力是变力，发动机做功为变力做功但抓住汽车的功率不变，由WPt可求汽车牵引力做的功【突破训练一】1(多选)如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手，设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A重力做功为mgLB绳的拉力做功为0C空气阻力F阻做功为mgLD空气阻力F阻做功为F阻L解析：如图所示，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，所以WGmgL，故A正确；因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT0，故B正确；F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即WF阻(F阻x1F阻x2)F阻L，故C错误，D正确答案：ABD2用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比已知铁锤第一次将钉子钉进的深度为d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是()A(1)dB(1)dCDd解析：钉子钉入木板过程中随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可将变力等效为恒力来处理，据题意得WF1ddWF2dd联立式解得d(1)d.答案：B3(多选)一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离l，此时恰好达到其最大速度vm.设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒定为F，则在这段时间里，发动机所做的功为()AFvmtBPtCmvFlmvDFt解析：汽车在恒定功率作用下是做变加速运动，所以发动机做功为变力做功根据PW/t，可求出WPt而PFvm，所以WFvmt根据能量守恒有WmvFlmv所以WmvFlmv.答案：ABC4用质量为5 kg的质地均匀的铁索从10 m深的井中吊起一质量为20 kg的物体，在这个过程中至少要做多少功？(g取10 m/s2)解析：“至少要做多少功”的含义是作用在铁索上的拉力等于物体和铁索的重力，使重物上升，如果不计铁索的重力，那么问题就容易解决WMgh201010 J2 000 J但是现在还要考虑铁索的重力，作用在物体和铁索上的力至少应等于物体和铁索的重力，但在拉吊过程中，铁索长度逐渐缩短，因此，拉力也在逐渐减小，即拉力是一个随距离变化的变力，以物体在井底开始算起，我们可以写出拉力随物体上升距离h变化的关系FMg(10h)2505h(0h10)由图象知WFh102 250 J.答案：2 250 J1.牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应，在研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动的关系时，或者物体受恒力作用，而且又直接涉及物体运动过程中的加速度问题时，应采用运动学公式和牛顿第二定律2动能定理反映了力对空间的累积效应，对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而涉及力、位移、速度的问题，无论是恒力还是变力，一般都利用动能定理求解3如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及物体运动过程中的加速度和时间，此类问题则首先考虑用机械能守恒定律求解综上所述，力学规律的选择顺序为，首选机械能守恒定律，其次动能定理，最后牛顿运动定律【突破训练二】5有一斜面高h，质量为m的物体从斜面顶端由静止开始下滑，运动到距斜面顶端水平距离为s处停止，如图所示若物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数.解析：解法一：应用牛顿运动定律进行解题物体m在斜面和水平面上的受力如图所示在斜面上：由牛顿第二定律及运动学公式，设到达斜面底端时的速度为v，斜面与水平面间的夹角为，则有mgsinFf1ma1Ff1mgcosv2在水平面上：根据牛顿第二定律及运动学公式有Ff2ma2Ff2mg0v22a2解得.解法二：应用动能定理，可将物体在斜面和水平面上的运动当做全过程来处理mghFf1Ff20Ff1mgcosFf2mg解得.答案：【品味高考】1(2018海南卷)某大瀑布的平均水流量为5 900 m3/s，水的落差为50 m已知水的密度为1.00103 kg/m3.在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为()A3106 W B3107WC3108 W D3109 W解析：设在很短时间t内有质量为m的水落下，重力做功的平均功率P，水的质量mQt，hgt2，代入数据解得，P3109 W，D选项正确答案：D2(2018全国卷)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定()A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功解析：根据动能定理可知，拉力与摩擦力做功之和等于木箱获得的动能，故木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A选项正确；木箱获得的动能与克服摩擦力所做的功无法比较，B、C、D选项错误答案：A3(2018全国卷)如图所示，足够长的半径为R0.4 m的圆弧形光滑轨道固定于竖直平面内，圆弧形轨道与光滑固定的水平轨道相切，可视为质点的质量均为m0.5 kg的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆弧形轨道上，小球甲与O点等高，小球乙位于圆心O的正下方某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平面上运动g取10 m/s2.则()A两小球由静止释放后速度大小相等，最终在水平面上运动的速度大小为4 m/sB小球甲下滑过程中重力对它做功的功率一直增大C小球甲下滑到圆弧形轨道最低点对轨道压力的大小为5 ND整个过程中轻杆对小球乙做的功为1 J解析：根据投影定理可知，两小球运动的过程中，两球沿杆方向速度大小相等，系统机械能守恒，mgR2mv2，解得v2 m/s，A选项错误；小球甲由静止开始下滑，初态重力功率为零，在水平面上时，重力方向的速度为零，此时重力的功率也是零，故重力的功率先增加后减小，B选项错误；小球甲下滑到圆弧形轨道最低点时，重力和支持力的合力提供向心力，FNmgm，解得FN10 N，即对轨道的压力为10 N，C选项错误；整个过程中，根据动能定理，Wmv21 J，D选项正确答案：D阶段性测试题三(测试范围第五章、第六章、第七章)(时间：90分钟满分：100分)第卷(选择题，共44分)一、选择题(本大题共11小题，每小题4分，共44分，每小题至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)1下列关于平抛运动的说法正确的是()A平抛运动的竖直分速度不变B平抛运动的水平分速度逐渐增大C平抛运动的加速度不变D平抛运动的水平位移由初速度决定，与下落高度无关解析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，故竖直分速度在增大，水平分速度恒定不变，A、B错误；平抛运动的物体只受重力作用，合力恒定，加速度恒定，C正确；平抛运动的水平位移xv0tv0，与下落高度有关，D错误答案：C2将一质点以10 m/s的速度水平抛出，落地时其速度方向与水平地面的夹角为45，质点刚被抛出时离地面的高度为(空气阻力可忽略不计，g10 m/s2)()A mB5 mC10 m D m解析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将落地点的速度进行分解，求出竖直方向上的分速度，然后求解下落高度. 根据几何关系得tan451，解得vyv010 m/s，平抛运动竖直方向做自由落体运动，小球抛出点离地面的高度h5 m故选B答案：B3(2018浙江模拟)如图是一种工具石磨，下面磨盘固定，上面磨盘可绕过中心的竖直轴转动，在推杆带动下在水平面内转动若上面磨盘直径为D，质量为m且均匀分布，磨盘间动摩擦因数为.若推杆在外力作用下以角速度匀速转动，磨盘转动一周，外力克服磨盘间摩擦力做功为W，则()A磨盘推杆两端点的速度相同B磨盘边缘的线速度为DC摩擦力的等效作用点离转轴距离为 D摩擦力的等效作用点离转轴距离为 解析：磨盘推杆做圆周运动，各点角速度相等，推杆两端点的速度大小相等，方向相反，A选项错误；磨盘边缘做圆周运动的轨道半径为D，边缘的线速度为D，B选项错误；设摩擦力的等效作用点离转轴距离为L，摩擦力做的功为Wmg2L，解得，L，C选项错误，D选项正确答案：D4(多选)如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是()Av的极小值为Bv由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大C当v由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大D当v由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大解析：因为轨道内壁下侧可以提供支持力，故最高点的最小速度可以为零若在最高点v0且较小时，球做圆周运动所需的向心力由球的重力跟轨道内壁下侧对球向上的力FN1的合力共同提供，即mgFN1m，当FN10时，v，此时只有重力提供向心力由此知，速度在0v时，球的向心力由重力跟轨道内壁上侧对球的向下的弹力FN2共同提供，即mgFN2m，当v由逐渐增大时，轨道内壁上侧对小球的弹力逐渐增大，故C项正确答案：CD5(多选)质量为m的物体，从静止开始以a的加速度竖直向下运动h米，下列说法中正确的是()A物体的动能增加了B物体的机械能减少了C物体的势能减少了D物体的势能减少了mgh解析：因向下的加速度小于重力加速度，可判断物体一定受到阻力作用，有牛顿定律可求出阻力为F.合力做功为，故选项A正确；阻力做功为，故选项B正确；重力做功mgh，故选项D正确答案：ABD6(2018海南卷)土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多由此信息可知()A土星的质量比火星的小B土星运行的速率比火星的小C土星运行的周期比火星的小D土星运行的角速度大小比火星的大解析：火星和土星的质量无法通过题干信息确定，A选项错误；火星和土星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，m，解得v，火星轨道半径小，运行速率大，B选项正确；mr，解得T2，火星轨道半径小，周期短，C选项错误；m2r，解得，火星轨道半径小，角速度大，D选项错误答案：B7(多选)北京时间2017年2月23日凌晨2点，美国航天局举行新闻发布会，宣布确认发现一个拥有7个类地行星的恒星系统TRAPPIST 1(简称T1)在这绕T1做圆周运动的七兄弟 (1b、1c、1d、1e、1f、1g、1h)中，1e、1f、1g被认为是最有可能存在液态水的部分数据与地球的数据比较如下表：公转周期(Y)与恒星中心距离(AU)行星质量(ME)行星半径(RE)太阳系地球1111TRAPPIST1e1/601/360.600.90TRAPPIST1f1/401.00.68将T1、1e、1f均视为质量均匀分布的球体，不考虑七兄弟间的相互作用，则()AT 1的质量约为太阳质量的倍B1f与恒星T1的距离约为AUC1e表面的重力加速度约是地球表面重力加速度的0.74倍D1e的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的0.70倍解析：根据Gmr2，中心天体的质量Mr3代入表格数据可求T 1的质量约为太阳质量的倍，所以A正确；设1f与恒星T1的距离为r，根据开普勒的行星运动周期定律可得，代入数据解得rAU，所以B错误；根据黄金公式GMgR2，行星与地球的质量关系、半径关系已知，代入可得1e表面的重力加速度约是地球表面重力加速度的0.74倍，所以C正确；第一宇宙速度v 代入数据可得1e的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的 倍，所以D错误答案：AC8(2018南充模拟)如图甲所示，水平面上的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，运动过程中，力F的功率恒为P.物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示(图中v0、a0为已知量)则下列说法正确的是()A物体所受阻力大小为B物体的质量为C运动过程中的拉力F逐渐变大D物体加速运动的时间为解析：根据功率公式可知，PFv，研究物体的受力情况，根据牛顿第二定律得，Ffma，联立解得a，当物体做匀速运动时，加速度为零，解得阻力大小f，图象的斜率，解得物体的质量m，A选项错误，B选项正确；运动过程中，速度增大，由PFv知，拉力逐渐变小，C选项错误；拉力F减小，合力减小，物体先做加速度减小的变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，根据条件不能求出加速运动的时间，D选项错误答案：B9(多选)如图所示，斜面体B静置于水平桌面上，斜面上各处粗糙程度相同一质量为M的木块A从斜面底端开始以初速度v0上滑，然后又返回出发点，此时速度为v，且vv0，在上述过程中斜面体一直静止不动，以下说法正确的是()A物体上滑的最大高度是B桌面对B始终有水平向左的静摩擦力C由于物体间的摩擦放出的热量是DA上滑时比下滑时桌面对B的支持力大解析：物体上滑过程中，根据动能定理得，mghmgcos0mv，全过程中，根据动能定理得，mgcosmv2mv，联立解得h，A选项正确；物体上滑和下滑过程中，加速度沿斜面向下，产生水平向左和竖直向下的分量，根据牛顿第二定律可知，桌面对B始终有水平向左的摩擦力，B选项正确；物体上滑和下滑过程中处于失重状态，物体上滑过程中，加速度大，竖直向下的分加速度大，A上滑时比下滑时桌面对B的支持力小，D选项错误；根据能量守恒定律可知产生的热量Qmvmv2，C选项错误答案：AB10轻杆可绕其一端自由转动，在杆的中点和另一端分别固定质量相同的小球A、B，如图所示，将杆从水平位置由静止释放，当杆转到竖直位置时，小球B突然脱落，以下说法正确的是()AA球仍能摆到水平位置BA球不能摆到水平位置C两球下摆至竖直位置的过程中，A球的机械能守恒D两球下摆至竖直位置的过程中，B球的机械能减少解析：A、B两球在运动过程中，A、B两球各自的机械能不守恒，系统机械能守恒，mg2LmgLmvmv，两者是同轴转动的模型，角速度相等，vB2vA，联立解得，vA ，vB2，C选项错误；设A球上摆的最大高度为h，根据机械能守恒，mAghmv，解得，hL，A球不能摆到水平位置，A选项错误，B选项正确；两球下摆至竖直位置的过程中，B球的机械能增加，Epmvmg2LmgL，D选项错误答案：B11(多选)有一辆质量为170 kg、输出功率为1 440 W的太阳能试验汽车，安装有约6 m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30 W/m2.若驾驶员的质量为70 kg，汽车最大行驶速度为90 km/h.假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车()A以最大速度行驶时牵引力大小为57.6 NB启动时的加速度大小为0.24 m/s2C保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 hD直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13 m/s的最大行驶速度解析：根据功率公式P额Fvmax，得F57.6 N，A选项正确；以额定功率启动时，根据牛顿第二定律可知，fma，刚启动时v0，f0，此时加速度很大，B选项错误；根据能量守恒可知，WPt，1 440 W1 h306 Wt，解得t8 h，保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 h，C选项正确；汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，fkv，当行驶速度最大时，牵引力等于阻力，57.6k25，解得k2.304，当直接用太阳能电池板提供的功率行驶有最大速度时，Fkv，解得v8.83 m/s，D选项错误答案：AC第卷(非选择题，共56分)二、实验题(本大题共2小题，共12分)12(6分)(2017天津卷)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_A重物选用质量和密度较大的金属锤B两限位孔在同一竖直面内上下对正C精确测量出重物的质量D用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_AOA、AD和EG的长度BOC、BC和CD的长度CBD、CF和EG的长度DAC、BD和EG的长度解析：(1)重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故A正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B正确；验证机械能守恒定律的原理是：mghmvmv，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故C错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故D错误(2)由EG的长度可求出打F点的速度v2，打O点的速度v10，但求不出OF之间的距离h，故A错误；由BC和CD的长度可求出打C点的速度v2，打O点的速度v10，有OC之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故B正确；由BD和EG的长度可分别求出打C点的速度v1和打F点的速度v2，有CF之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故C正确；AC、BD和EG的长度可分别求出打B、C、F三点的速度，但BC、CF、BF之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定律，故D错误答案：(1)AB(2)BC13(6分)(2017北京卷)如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验(1)打点计时器使用的电源是_(选填选项前的字母)A直流电源 B交流电源(2)实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，正确操作方法是_(选填选项前的字母)A把长木板右端垫高 B改变小车的质量在不挂重物且_(选填选项前的字母)的情况下，轻推了一下小车若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响A计时器不打点 B计时器打点(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C各点到O点的距离为x1、x2、x3，如图2所示实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg.从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W_，打B点时小车的速度v_(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做出如图3所示的v2W图象由此图象可得v2随W变化的表达式为_根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_(5)假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2W关系的是_解析：(1)打点计时器使用的电源是交流电源，故选B(2)实验中，平衡摩擦力和其它阻力时，应先不挂重物，把长木板右端适当垫高，在小车后面挂上纸带，接通电源，在打点计时器打点的情况下，轻推一下小车，给小车一个初速度，若小车拖着纸带做匀速运动，则表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响(3)实验中，可认为小车所受的拉力F大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功WFx2mgx2.在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故vB.(4)由题图3可知，v2kW，斜率k，其单位为m2s2J1.又1 J1 Nm，1 N1 kgms2，故1 J1 kgm2s2，故J1kg1m2s2，因此斜率k的单位为，故与图线斜率有关的物理量应是质量(5)假设完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，对由小车和重物组成的系统，其动能增加量为Ek，考虑到我们按重力做功Wmgx，有EkW，即v2W，故v2W的图象斜率k，保持不变，故选项A正确答案：(1)B(2)AB(3)mgx2(4)v2kW，k(4.55.0)m2s2J1质量(5)A三、计算题(本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的题要注明单位)14(10分)如图所示，一质量为m1.0 kg的小物块静止在粗糙水平台阶上，离台阶边缘O点的距离为s8 m，它与水平台阶表面的动摩擦因数为0.2，在台阶右侧固定一个弧形挡板，以O点为原点建立平面直角坐标系xOy，现有F6 N的水平恒力拉小物块，g取10 m/s2.(1)若小物块在到达O点之前拉力F就已经撤去，最后小物块刚好能运动到O点，求撤去拉力F的位置距O点的距离；(2)若小物块刚到达O点时撤去拉力F，小物块击中挡板时速度方向与水平方向成45，求小物块击中挡板上的位置坐标解析：(1)当力F作用时，物体做加速运动由牛顿第二定律： Fmgma1由运动学公式： v22a1x1减速阶段的加速度大小： mgma2由运动学公式： v22a2x2又x1x2s带入数据，联立解得x2 m.(2)拉力F一直作用到O点，由运动学公式有 v022a1s小物块过O点后做平抛运动速度偏角为45：tan45水平方向： xv0t竖直方向： ygt2联立解得x6.4 m, y3.2 m则击中挡板的位置坐标为(6.4 m，3.2 m). 答案：(1) m(2)(6.4 m，3.2 m)15(10分)如图所示，水平平台上有一个质量m50 kg的物块，站在水平地面上的人用跨过定滑轮的细绳向右拉动物块，细绳不可伸长不计滑轮的大小、质量和摩擦在人以速度v从平台边缘正下方匀速向右前进x的过程中，始终保持桌面和手的竖直高度差h不变已知物块与平台间的动摩擦因数0.5，v0.5