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文档简介

平方根,1.能说出算术平方根的意义，会用符号表示正数的算术平方根.(重点）2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.（重点）3.能理解并运用算术平方根的性质解决问题.（难点）,学习目标,知识链接：限时2分钟1、若x2=a则x是a的_,记为x=_读作_.2、下列数中没有平方根的是（）A.-5B.0.75C.D.03、若2x-1的平方根是7，则x=_,x的平方根是_.,平方根,正负根号a,25,5,A,探究新知：,自学指导一：算术平方根的概念（重点）学法指导：自读课本P63，然后独立完成以下问题后再对子交流。,探究新知：自学指导一：算术平方根的概念及应用（重点）学法指导：自读课本P63，然后独立完成学案问题后再对子交流。限时8分钟,知识点一：算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0,即,2,1.一个正数的算术平方根是这个正数的平方根吗？一个正数的平方根就是这个正数的算术平方根对吗？2.负数有算术平方根吗？为什么？,解：5225，25的算术平方根是5，即=5=，的算术平方根是，即=0.6=0.36，0.36的算术平方根是0.6，即=0.60=0，0的算术平方根是0，即=0=4，2=4的算术平方根是2，即,新知探究：自学指导二：算术平方根的性质（难点）性质一：算术平方根的双重非负性学法指导：先独立思考以下问题后对子交流统一认识。限时3分钟,探究的双重非负性1、a可以取任何数吗？2、是什么数？,（1）被开方数a是非负数，即,（2）是非负数，即,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。,如：无意义。,（a0）,算术平方根具有双重非负性,非负数,知识点二：算术平方根的性质：性质1：,应用：下列各式有意义的条件是什么？,+,X=2,知识点二：算术平方根的性质：性质2：,一个任意数的平方的算术平方根等于它的绝对值。,下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,巩固练习,1.判断题,的算术平方根是（）,一个正数的算术平方根总小于它本身（）,5是的算术平方根（）,2.填空题,中x的取值范围是_,25的算术平方根是_;的值是_,若x=16，则5-x的算术平方根是_,-64的算平方根是8.(),x,5,4,1或9,能力升级,若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是_,4.如果3b-6没有平方根,则b的取值范围是_5.说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,6,b2,达标检测,填空题：（1）121的算术平方根是；0.25的算术平方根是；(-5)2的算术平方根是；的算术平方根是；（2）=_(3)有意义则a的取值范围是_。,11,0.5,5,3,9,5,a3,能力提升,3、已知y=+3，求xy的算术平方根。
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