赵亚南合并同类项.pptVIP

（一）情境导入,在一次“送温暖、献爱心”活动中，我们班同学非常积极，男生共捐献现金80元，文具20件，女生共捐献现金90元，文具15件，大家统计一下我们班总共捐献了多少钱物？答：我们班共捐献现金170元，文具35件问：能不能把170和35相加？（不能说共捐献205件钱物因为钱和文具不是同一类商品，不能相加）思考：你能举出生活中能相加到一起和不能相加到一起的事例么？,想一想,1.如果每件文具折盒人民币a元，那么男生、女生捐献的文具各相当于人民币多少元？全班捐献的文具相当于人民币多少元？答：男生：20a元女生：15a元全班：20a+15a=(20+15)a=35a2.如果男生平均每件文具折盒人民币a元，女生平均每件文具折盒人民币b元,那么男生、女生捐献的文具各相当于人民币多少元？全班捐献的文具相当于人民币多少元？答：男生：20a元女生：15b元全班：20a+15b=(20+15)ab=35ab,这样做对么？,3.3合并同类项,解决两个问题：1、什么是同类项？2、怎样合并同类项？,找一找:,多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有6项,它们分别是:3x2y-4xy2-35x2y2xy25如果把这些项中具有相同特征的项归为一类，你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？3x2y和5x2y，-4xy2和2xy2，-3和5他们都有共同的特征：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等这样的项我们称之为同类项，所有常数项也看做同类项。,辨一辨：,练习1.说出下列各题的两项是不是同类型？为什么？（1）2a与2ab；(2)2a2b与-2ab2;（3）-4x2y与2xy2（4）-64和15（5）mn与-nm(6)a2b与-ba2所含字母相同；相同字母的指数也相同与字母顺序无关；与系数无关要注意：所有常数项也看做同类项.,复习提问:,3、填空。,(1)、如果是同类项,那么。,(2)、如果是同类项,那么,。,(3)、如果是同类项,那么,。,2,4,3,2,1,思考,？,【探究活动1】怎样合并同类项,从生活中回忆一下刚才我们讲过的问题20a+15a=(20+15)a=35a,如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。,（85）n13n,第一部分的面积：S1,大长方形的面积是：SS1S2,8n,5n,8n5n,第二部分的面积：S2,【探究活动2】怎样合并同类项,定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项,想一想:刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？,根据乘法分配律合并同类项,例1,例2,解；原式,合并下列同类项：(1)-7x+3x=,(2)m+70%m=，(3)2a2b-3a2b=,(4)-xy2z3+6xy2z3=.并归纳总结出合并同类项的方法.,合作学习,-4x,1.7m,-a2b,5xy2z3,合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.,注意:合并的前提是有同类项.合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。,辨一辨:,下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指出错在哪里.(1)a+a=2a2，(2)3a+2b=5ab，(3)5y2-3y2=2，(4)4x2y-5x2y=-x2y.,合并下列多项式中的同类项。,(1),(2),(3),解:(1)原式=,(2),思考:合并同类项的步骤是怎样?,找出,移向,合并,方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。,(3),解:原式=,注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。,例4、求多项式的值，其中,分析：本题实际上是求代数式的值。请别急于解题，在学习了3.2.代数式的值和本节合并同类项后你会怎么做这道题？有几种方法？,解：当时原式,解：当时，原式,你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?,求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。,课堂练习,1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是.比如.,、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。（1）（2）,0,0,解：(1),解：(2),课堂练习,3、求下列多项式的值。(1)其中(2)其中(3)其中,、同类项的概念所含_,并且_的_也_的项,叫做同类项.所有常数项也是_.,特征:（1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同.（2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.,、合并同类项的法则同类项的_,作为结果的_,字母和字母的指数_.,字母相同,相同字母,指数,同类项,系数相加,不变,步骤